13

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12 13 14
素因数分解 素数
二進法 1101
八進法 15
十二進法 11
十六進法 D
二十進法 D
ローマ数字 XIII
漢数字 十三
大字 拾参
算木 Counting rod h1.pngCounting rod v3.png

13十三、じゅうさん、とおあまりみつ)は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前のである。英語ではthirteen(サーティン、サーティーン)と表記され、作品のタイトルなどに使用されることも多い。英語の序数詞では、13ththirteenthとなる。ラテン語ではtredecim(トレーデキム)。

目次

[編集] 性質

  • 6番目の素数である。1つ前は 11、次は 17
  • 11 とペアの (11, 13) は3番目の双子素数。1つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。
  • (5, 7, 11, 13) の4数の組は最初の四つ子素数。また (11, 13, 17, 19) の4数の組は2番目の四つ子素数。次は (101, 103, 107, 109)。
  • 213 - 1 = 8191 は5番目のメルセンヌ素数である。一般に 2n - 1 が素数であるためには n も素数でなければならない。
  • 7番目のフィボナッチ数である。1つ前は 8、次は 21
  • 6番目のトリボナッチ数である。1つ前は7、次は24
  • #13 + 1 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) + 1 = 30031 = 59 × 509 であり#n + 1 の形で合成数を生む最小のnである(#nn以下の素数の総乗)。
  • 13 × 76,923 = 999,999であるため、13 の逆数循環節は 6 である。つまり 1/13 = 0. 076923 076923 076923 ... である(下線部は循環節)。
  • 13は10進数表記において桁を入れ替えても素数となる、最小のエマープである。13⇔31
  • 132 = 169 , 961 = 312
  • 13! = 6227020800 である。

[編集] その他 13 に関連すること

[編集] 十三個一組で数えるもの

[編集] 関連項目

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。
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