13

12 ← 13 → 14
素因数分解	（素数）
二進法	1101
八進法	15
十二進法	11
十六進法	D
二十進法	D
ローマ数字	XIII
漢数字	十三
大字	拾参
算木

13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前の数である。英語ではthirteen（サーティン、サーティーン）と表記され、作品のタイトルなどに使用されることも多い。英語の序数詞では、13th、thirteenthとなる。ラテン語ではtredecim（トレーデキム）。

性質

• 6番目の素数である。1つ前は 11、次は 17。
• 11 とペアの (11, 13) は3番目の双子素数。1つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。
• (5, 7, 11, 13) の4数の組は最初の四つ子素数。また (11, 13, 17, 19) の4数の組は2番目の四つ子素数。次は (101, 103, 107, 109)。
• 2¹³ - 1 = 8191 は5番目のメルセンヌ素数である。一般に 2ⁿ - 1 が素数であるためには n も素数でなければならない。
• 7番目のフィボナッチ数である。1つ前は 8、次は 21。
• 6番目のトリボナッチ数である。1つ前は7、次は24。
• #13 + 1 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) + 1 = 30031 = 59 × 509 であり#n + 1 の形で合成数を生む最小のnである（#nはn以下の素数の総乗）。
• 13 × 76,923 = 999,999であるため、13 の逆数の循環節は 6 である。つまり 1/13 = 0. 076923 076923 076923 ... である（下線部は循環節）。
• 13は10進数表記において桁を入れ替えても素数となる、最小のエマープである。13⇔31。
• 13² = 169 , 961 = 31²
• 13! = 6227020800 である。

その他 13 に関連すること

• 13の接頭辞：tredec（拉）、triskaideca（希）
• 13倍をトリーデキュプル（tredecuple）という。
• 英語でパン屋の1ダース (Baker's dozen) は、13を表す表現。
• 英語では13から19までの数には語尾に“teen”が付く。その為、10代を「ティーンズ」と呼ぶ事もある。独語も同じく13から19までの数には語尾に“zehn”（10）が付く。
• 第13族元素をホウ素族元素という。
• 原子番号13の元素は、アルミニウム (Al)。
• 小惑星番号13番の小惑星はエゲリアである。
• 13は、E24系列の標準数。
• バーコード規格、EANの国コード13は、アメリカ合衆国、カナダ。
• 第13代天皇は、成務天皇。
• 第13代内閣総理大臣は、桂太郎。
• 通算して第13代の征夷大将軍は、久明親王（鎌倉幕府第8代将軍）。
• 鎌倉幕府第13代執権は、北条基時。
• 室町幕府第13代将軍は、足利義輝。
• 江戸幕府第13代将軍は、徳川家定。
• 大相撲第13代横綱は、鬼面山谷五郎。
• アメリカ合衆国第13代大統領は、ミラード・フィルモア。
• 殷朝第13代帝は、祖乙。
• 周朝第13代王は、平王。
• ルイ13世は、ブルボン朝第2代フランス王。
• ダライ・ラマ13世は、第13代のダライ・ラマ。
• タロットの大アルカナでXIIIは、死神。
• 易占の六十四卦で第13番目の卦は、天火同人。
• 旧暦9月13日の月見を十三夜、この夜の月を豆名月または栗名月という。
• 十三回忌は、没後、12年目の祥月命日。
• 結婚13周年記念日は、レース婚式。
• 忌み数: 西洋では 13 が忌み数とされる。13 (忌み数) を参照。
  • 上記のことに関連して、日本で使用される駐留軍の車のナンバープレートには、下2桁13の番号は払い出されない（希望番号を除く）。またフォーミュラ1においてもカーナンバー13は同じ理由で欠番になっている。しかし野球のメジャーリーグでは、背番号13はアレックス・ロドリゲスを初めとして中南米出身の選手を中心によく用いられている。
  • 広東語圏では一般的に13は吉数である。これは13の諧音が實生（実るという意）のためである。
  • 日本における忌み数4と9を足すと13になる。
• トランプは、各スートは13枚ずつ。また、13のカードはキング。
• 麻雀の手牌の枚数は通常13枚。また、么九牌は13種類。全て集めると十三么九（国士無双）という役になる。ほかにもローカル役満役として十三不塔という役がある。
• 囲碁ではしばしば十三路盤が使われる。
• 西洋では昔、女性を表す数字とされた（1年の生理の数が13が一般的とされたため）。
• テレビ業界では、13週（＝91日≒約3箇月）を1クールと呼ぶ。そのため、ドラマなどは、13話を単位として作られることが多い。
• 鉄道、道路の13号線
  • 日本の一般国道13号は、福島県福島市から秋田県秋田市までを結ぶ。
  • 阪神高速13号東大阪線
• 各種のC13
• X-13は、アメリカの実験機。
• F1のカーナンバーの欠番（第6チームは11・12番だが第7チームは14・15番）。
• ボクシングの世界王座連続防衛日本記録は具志堅用高の13度。
• 交響曲第13番
• ピアノソナタ第13番
• 弦楽四重奏曲第13番
• 「Afro13」は、佐々木智広が、結成した劇団。
• 『サーティーン あの頃欲しかった愛のこと』は、原題が”Thirteen”のアメリカ映画。
• 『13日の金曜日』は、アメリカのホラー映画。
• 『十三人の刺客』は1963年と2010年に公開された時代劇日本映画。
• 「サーティーン・ボーイ 僕は札束中学生」は、TBS系列で放送されたドラマ。
• 『13 (サーティーン) 』は、イギリスのロックバンド、ブラーのアルバム。
• 『This is Thirteen』は、カナダのヘヴィメタルバンド、アンヴィルの2007年のアルバム。
• 『13 (サーティーン) 』は、日本のロックバンド、SADSのアルバム。
• 『サーティーン』は、アメリカのヘヴィメタルバンド、メガデスの2011年のアルバム。
• 『ゴルゴ13』は、さいとう・たかをの劇画およびその主人公。
• 『XIII サーティーン〜大統領を殺した男〜』は、日本のゲームソフト。
• 人名に、十三（「じゅうぞう」など）もしくは一三（「かずみ」「いちぞう」など）がある。
  • 伊丹十三（いたみ・じゅうぞう）は『タンポポ』(1985) や『マルサの女』(1987) の映画監督。
  • 小林一三（こばやし・いちぞう）は阪急電鉄をはじめとする阪急東宝グループ（現・阪急阪神東宝グループ）の創業者として知られる実業家。
• 地名
  • 十三湖（じゅうさんこ）は、青森県にある湖。
  • 大阪市十三（じゅうそう）は、大阪市北部の繁華街。→阪急電鉄十三駅
    • 十三信用金庫は、大阪市淀川区十三本町に本店を置く信用金庫。
  • 十三塚原は、鹿児島県に広がる台地。
• 13年ゼミは、アメリカ合衆国東部に生息する周期ゼミで13年周期で発生し4種存在する。
• アポロ13号は月への途上にトラブルを起こしたが、奇跡的に地球に生還した。
• 大日本帝国陸軍第13方面軍
• 各国の第13軍
• 各国の第13師団
• 各国の第13旅団
• 第13連隊
  • 大日本帝国陸軍歩兵第13連隊
  • 陸上自衛隊
    • 第13普通科連隊
    • 第13特科隊
    • 第13後方支援隊
  • フランス陸軍第13工兵連隊
• 刑法では、性的同意年齢が13歳とされており、13歳未満の児童への性行為は合意の上でも性犯罪と見なされる。実際には淫行条例により18歳未満の児童への性行為が禁止されている場合が多い。
• 京都周辺では、子供が13歳になると「十三詣り」という祝い事をする。
• 沖縄県では、子供が13歳になると家族や周囲が「13祝い」という祝い事をする。

十三個一組で数えるもの

• 十三星座：十二星座に蛇使い座を加えた星座。また、占星術では、偶に十三星座占いが使われる例がある。
• 十三経：易・書・詩・周礼・儀礼・礼記・春秋左氏伝・春秋公羊伝・春秋穀梁伝・論語・孝経・爾雅・孟子。
• 13植民地→独立十三州：アメリカ合衆国の独立時の州。それに因んで、アメリカ合衆国の国旗の縞は13本となっている。
• 日本の自動車十三大メーカー：トヨタ・日産・ホンダ・三菱・マツダ・スバル・スズキ・ダイハツ・光岡・日野・いすゞ・三菱ふそう・UDトラックス

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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2桁までの自然数

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50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
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70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。