59

59（五十九、ごじゅうきゅう、いそここの、いそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、58の次で60の前の数である。

[編集] 性質

17番目の素数であり、一つ小さな素数は 53 であり、次に現れる素数は 61 である。
6番目の安全素数である。一つ前は47、次は83。
59 と 61 は7番目に小さな双子素数である。ひとつ前は(41,43)、次は(71,73)。
5番目の8n+3型の素数であり、この類の素数はx²+2y²と表せるが、59=3²+2×5²である。一つ前は43、次は67。
2番目の非正則素数である。次は67。
1／59 = 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661 ...(下線部は循環節。59の逆数の循環節の長さは58)
- 循環節がn-1（全ての余りを巡回する）である素数の7番目である。次の素数 61もこの仲間であり、双子素数のうち2番目の組み合わせとなる。1000以下でこのような双子素数は他に「17・19」、「179・181」、「821・823」である。
- 59の循環節58の半分29も「循環節＝n-1」(28)である。このような素数としては47に次いで2番目。次は983（循環節982、半分の491の循環節490）
正二十面体の星型には全部で59種類の形がある。（→正二十面体の星型一覧）
59 は、連続した素数の和（17+19+23）で表すことのできる素数である。