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11（じゅういち、とおあまりひとつ、eleven）は、10 の次、12 の前の整数である。十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。11 を意味する接頭辞として、ラテン語の undeci、ギリシア語の hendeca があり、11倍をウンデキュプル（undecuple）ともいう。
[編集] 性質
- 5番目の素数である。一つ前は 7、次は 13。
- 1/11＝0.090909090…（下線部は循環節）
- 5番目のリュカ数である。一つ前は 7、次は 18。
- 4番目のソフィー・ジェルマン素数である。一つ前は 5、次は 23。
- 3番目の安全素数である。一つ前は 7、次は 23。
- 2番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、11 = 32 + 2 × 12 である。一つ前は 3、次は 19。
- 13 とペアの (11, 13) は、3番目の双子素数。一つ前は (5, 7) 次は (17, 19)。
- (5, 7, 11, 13) は最初の四つ子素数。また、(11, 13, 17, 19) も四つ子素数である。次は (101, 103, 107, 109)。
- 11! + 1 = 39916801 であり、 n! + 1 の形の階乗素数を生む。
- 11# + 1 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11) + 1 = 2311 であり、 n# + 1 の形で素数を生む（n# は素数階乗で n 以下の素数の総乗）。
- 1桁の数を除くと最初の回文数であり、1が二つ並ぶぞろ目でもある。112 = 121, 113 = 1331, 114 = 14641 もまた回文数である。
- 2番目のレピュニット R2 であり、レピュニット素数でもある。次のレピュニットは R3 = 111、次のレピュニット素数は R19 である。
- 2桁の数では唯一の回文素数である。
- 偶数桁の回文数は 11 の倍数である。
- 2桁の数の中では最小のズッカーマン数である。
- 九九で表わせない（登場しない）整数のうち最小の数である。なお11以上の素数は九九には登場しない。
- ハーシャッド数でない最小の自然数である。
- 11の倍数について、偶数桁目の数字の合計と奇数桁目の数字の合計の差は 11 の倍数である。
- 例: 11 × 8348 = 91828, (9 + 8 + 8) - (1 + 2) = 22 = 11 × 2
[編集] その他 11 に関すること
[編集] 歴史に関する 11
[編集] 関連項目
