89

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88 89 90
素因数分解 素数
二進法 1011001
八進法 131
十二進法 75
十六進法 59
二十進法 49
ローマ数字 LXXXIX
漢数字 八十九
大字 八拾九
算木 ファイル:Counting_rod_h8_num.pngファイル:Counting_rod_v9.png
  

89(八十九、はちじゅうく、はちじゅうきゅう、やそじあまりここのつ)は自然数、また整数において、88 の次で 90 の前の数である。

目次

[編集] 性質

  • 24 番目の素数である。一つ前は 83 であり、次は 97 である。
  • 1/89 = 0.01123595505617977528089887640449438202247191 ...(下線部は循環節。89の逆数の循環節の長さは 44。)
  • n番目のフィボナッチ数を F(n) とすると \frac{1}{89}=\sum_{n=1}^\infty{F(n)\times 10^{-(n+1)}} という関係になる。
  • 289-1 = 618970019642690137449562111 は10番目のメルセンヌ素数である。
  • 11 番目のフィボナッチ数の要素。ひとつ前は 55、次は 144
  • 10番目のソフィー・ジェルマン素数。89 × 2 + 1 = 179 もまた素数となる。ひとつ前は 83、次は 113。また、179 もソフィ・ジェルマン素数である。

[編集] その他 89 に関すること

[編集] 歴史上の「89」

[編集] 関連項目