41

41（四十一、しじゅういち、よんじゅういち、よそひと、よそじあまりひとつ）は、自然数また整数において、40の次で42の前の数である。

性質[編集]

13番目の素数である。1つ前は37、次は43。
41 と 43 は6番目の双子素数である。1つ前は (29, 31) 、次は (59, 61)。
7番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は29、次は53。
1/41 = 0.024390 ... （下線部は循環節。循環節の長さは 5 である。）
n² + n + 41 の値は 0 ≤ n ≤ 39　を満たす整数 n に対し全て素数となる（→オイラー素数）。
- 多項式：n² + n + a が 0 ≤ n ≤ a - 2 を満たす n に対して、全て素数となるような a はオイラーの幸運数と呼ばれ、a = 2, 3, 5, 11, 17, 41 しか存在しない。これは、虚二次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{1-4a})$ の類数が 1 であることと関係している。
41 × 271 = 11111 となり、1が5個列ぶ。（→レピュニット）
最初の6つの素数の和で表される。2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41。また、このような性質を持つ3番目の素数である。
- また、別の連続した素数の和（11 + 13 + 17）で表すこともできる素数である。