31

30 ← 31 → 32
素因数分解	（素数）
二進法	11111
八進法	37
十二進法	27
十六進法	1F
二十進法	1B
ローマ数字	XXXI
漢数字	三十一
大字	参拾壱
算木

31（三十一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30の次で32の前の数である。

性質

• 11番目の素数である。1つ前は29、次は37。
• 29 と 31 は7番目の双子素数である。1つ前は (17, 19)、次は (41, 43)。
• 2⁵ - 1。5番目のメルセンヌ数であり、3番目のメルセンヌ素数である。1つ前のメルセンヌ素数は7、次は127。
• 2³¹ - 1 = 2147483647 は 8番目のメルセンヌ素数である。
• 31 = #5 + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 と、#p + 1の形の素数。（ここで #p は pまでの素数の積。ユークリッド数や素数階乗という）
• #31 + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 ×23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数。
• 十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333,333,331 は 17 × 19,607,843 と素因数分解できる。
• 31 = 5⁰+5¹+5² = 2⁰+2¹+2²+2³+2⁴
  • このように連続した累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に 8191 = 90²+90¹+90⁰ = 2¹²+2¹¹+2¹⁰+2⁹+2⁸+2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+2⁰ のみである。
• $\sqrt[3]{31} = 3.14138065...$ はπの近似値。
• 10進数表記において桁を入れ替えても素数となるエマープである。31⇔13
• 1/31 = 0.0322580645161290…（下線部は循環節。循環節の長さは 15 ）
• 連続した素数の和（7+11+13）で表せる素数である。
• 3番目の 8n-1 型の素数である。この類の素数は x²-2y² と表せるが、31=7²-2×3² である。1つ前は23、次は47。

その他 31 に関連すること

• 原子番号31の元素は、ガリウム(Ga)。
• 第31代天皇は、用明天皇。
• 第31代内閣総理大臣は、岡田啓介。
• 通算して第31代の征夷大将軍は、足利義栄（室町幕府第14代将軍）。
• 大相撲第31代横綱は、常ノ花寛市。
• アメリカ合衆国第31代大統領は、ハーバート・フーヴァー。
• アメリカ合衆国の31番目の州は、カリフォルニア州。
• 第31代周王は、考王。
• 易占の六十四卦で第31番目の卦は、沢山咸。
• 太陽暦において、大の月は31日間である。大の月は、1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
• 三十一文字（みそひともじ）：短歌の称。5・7・5・7・7 の合計。
• √1000= 31.62277･･･　である。
  • 地震のマグニチュードがある値から 1 上がると地震のエネルギーは元のエネルギーの √1000 倍の値になる。
• 数字選択式全国自治宝くじ「ミニロト」で選べる数字は、01～31の31通りである。
• 『31』は、スターダストレビューのアルバム。
• アイスクリームチェーン、バスキン・ロビンスは、日本では「サーティワン・アイスクリーム」と呼ばれている。
• 美少女クラブ31は、女性アイドルグループ。
• U-31は、サッカー漫画。
• A-31は、アメリカが開発した爆撃機。
• DF-31は、中国のミサイル。
• Do 31 は、西ドイツの実験機。
• Kh-31 は、ソ連のミサイル。
• MGM-31 パーシングは、アメリカのミサイル。
• MiG-31は、ソ連の戦闘機。
• スオミ KP/-31は、フィンランドの短機関銃。
• MR 31は、フランスの核弾頭。
• レナール R-31は、ベルギーの偵察機。
• X-31は、アメリカと西ドイツ共同開発実験機。
• XB-31は、アメリカの爆撃機計画。
• XP-31は、アメリカの試作戦闘機。
• 第31集団軍は、中国人民解放軍陸軍の集団軍。
• 大日本帝国陸軍第31軍
• 大日本帝国陸軍第31師団
• 第31連隊
  • 大日本帝国陸軍歩兵第31連隊
  • 陸上自衛隊第31普通科連隊
• 海上自衛隊第31航空群
• 第31戦闘攻撃飛行隊は、アメリカ海軍の飛行隊。
• セクション31は、『スタートレック』シリーズに登場する架空の組織。
• 国道31号（広島県海田町～広島県呉市）。
• NHK津放送局、岩手朝日テレビ、秋田朝日放送、テレビユー福島、とちぎテレビ、静岡第一テレビ、テレビ新広島のアナログ親局は31ch。
• A31は、初代日産・セフィーロ。
• J31は、初代日産・ティアナ。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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• 名数一覧
• 31号線

2桁までの自然数

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90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。