エネルギー

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エネルギー: Energie: Energy)とは、

  1. 物理学仕事をすることのできる能力のこと[1][2][3]。物体や系が持っている仕事をする能力の総称[4]
  2. 1. の意味から転じて、物事をなしとげる気力・活力のこと[1]。活動の源として体内に保持する力[2]
  3. エネルギー資源のこと[1][2]

概要[編集]

現在用いられているようなエネルギーという概念が確立したのは19世紀後半のことである[5]

なお、概念の確固たる成立はともかくとして、この用語がいつから使われるようになったかと言うと、19世紀のはじめに、トマス・ヤングが1807年に著書 A Course of Lectures on Natural Philosophy(『自然哲学講義』)の中で、従来使われていた vis(力)という用語の代わりにこの用語を使い始めたのである[4]

「エネルギー」という語はドイツ語Energie日本語に持ち込まれたもので、その語源となったギリシア語ἐνέργειαenergeia)は、ἐνεργόςenergos)に由来する。これは、en + ergon という構成の語で、en前置詞で、ἔργονergon、エルゴン)は「仕事」を意味する語である。ἔργονに前置詞 ἐν をつけた ἐνεργόςに由来する。つまり、「物体内部に蓄えられた、仕事をする能力」という意味の語である。エネルギーという概念は「仕事」という概念と深い関わりがあるのである。

このようにエネルギーという語・概念は、物体が仕事をなし得る能力、を意味したが、その後、自然科学の説明体系が変化し、電磁気もエネルギーとされるようになり、さらに(20世紀初めには)、質量までがエネルギーの一形態である、と理解されるようになった[2]

また、エネルギーという用語は、エネルギー資源、つまり様々な分野に必要な動力の源のことも意味している[2][1]。エネルギー資源の利用の構成は、何度かのエネルギー革命を経て変わってきている。最近では、一次エネルギー資源が枯渇性エネルギー再生可能エネルギーに分けて考えられるようになっており、世界で再生可能エネルギーへの移行が進行中である。

自然哲学[編集]

現代において「エネルギー」という語で呼ばれている概念には、ひな形(あるいは萌芽と呼んでもよいもの)があり、その概念は、ヨーロッパ近世においては「エネルギー」とは呼ばれておらず、ラテン語vis(ヴィス、の意)と呼ばれていた。この概念が様々な経緯を経て、現在の「エネルギー」という概念に似たものに変化してゆくことになった。

1600年頃のこと、ガリレオ・ガリレイは、の頭に(金づちよりもはるかに)重い物(など)をのせても、釘は木の中にめりこんでゆかないのに、それよりも軽い金づちでも振って打つだけで、釘が木材に入ってゆく、ということを、ひとつの問題として取り上げ、運動する物体には何らかの固有の「ちから」がある、との考え方を示した。

デカルトは、1644年に出版された著書において、衝突という現象においては、物体の重さ速さ(現在の式で言えば、おおよそ mv に相当するような量)が保存されるとし、この量こそが物体の持つ「ちから」である、と述べ、この量は保存されている、と主張した。

ライプニッツは、重さと速さの二乗の積(現在の式で言えば、おおよそ mv2 に相当する量こそが「ちから」である、とし、この量が保存されている、と主張した。なお当時、静力学の分野では、vis mortua(死んだ力) という概念があったが、その概念と対比ししつつ、ライプニッツはその力 mv2vis viva(生きている力、活力)と呼んだ。

デカルトの考え方とライプニッツの考え方では、数式上異なった結論が導き出される。デカルト派の人々とライプニッツ派の人々の間で「ちから」の解釈に関する論争が起き、この論争は実に50年ほども続いた。この論争を the vis viva dispute活力論争)と言う。

その後、ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが、活力が 1/2mv2 であることを示した[4]。これは、今日で言うところの「運動エネルギー」に相当することになる[4]

自然科学[編集]

熱力学[編集]

熱力学において、ある条件の元で仕事として取り出すことのできるエネルギーとして自由エネルギーが定義される。自由エネルギーには、ヘルムホルツの自由エネルギーギブズの自由エネルギーの 2 つがある。ヘルムホルツの自由エネルギー (Helmholtz free energy) は等温操作によって熱力学系から得られる仕事の最大値として定義される。ギブズの自由エネルギー (Gibbs free energy) は等温等圧操作によって得られる仕事の最大値を与える。

自由エネルギーは、適切な変数の下では平衡状態の熱力学系のすべての情報を持った関数、すなわち熱力学ポテンシャルとなる。また、平衡状態は自由エネルギーが極小である状態として実現する。このように、自由エネルギーは理論的な道具として良い性質を持った量である。

一方、工学などの応用領域においては、実際に 熱力学系からどの程度のエネルギーが利用できるかということに興味があり、それを評価する量としてエクセルギー(あるいはエクサジー: exergy)が考案されている。

古典力学[編集]

古典力学
歴史

力学においては、粒子の持つエネルギーは運動エネルギー (kinetic energy)位置エネルギー (potential energy) に分類される。運動エネルギーは粒子の運動量に依存するエネルギーで、ニュートン力学では

K(\boldsymbol{p})
=\frac{\left|\boldsymbol{p}\right|^2\!\!}{2m}\,
\overset{\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}}{=\!=}\,\frac{1}{2}m|\boldsymbol{v}|^2

と定義される。ここで K は運動エネルギー、p は運動量、m質量v は速度である。また、|·|絶対値を表し、太字の量はベクトル量を表す。 位置エネルギーは質点の位置に依存するエネルギーで、特に質点が持つ位置エネルギーは、その質点の位置を変数とする関数として定義される。 位置エネルギーを表す文字としては、しばしば VUΦφ が用いられる。

粒子の持つエネルギーを一般化して、1 つの力学系に対してエネルギーを定義できる。 運動エネルギーに関しては、各粒子が持つ運動エネルギーの和が系の運動エネルギーに対応する。

K(\boldsymbol{p}_1,\dots,\boldsymbol{p}_N)=\sum_{i=1}^N\frac{|\boldsymbol{p}_i|^2\!\!}{2m_i}.

ここで N は系の粒子数であり、pii 番目の粒子の運動量、mii 番目の粒子の質量である。 位置エネルギーは、各粒子の位置を変数とする関数として定義される。多くの場合、位置エネルギーは 1 体のポテンシャルと 2 体のポテンシャルを用いて、

\Phi(\boldsymbol{r}_1,\dots,\boldsymbol{r}_N)
= \left\{\sum_{i=1}^N\phi_1(\boldsymbol{r}_i)\right\}
+ \left\{\sum_{i<j}\phi_2(\boldsymbol{r}_i,\boldsymbol{r}_j)\right\}

と書き表すことができる。ここで Φ は系の位置エネルギー、φ1 は 1 体のポテンシャル、φ2 は 2 体のポテンシャルであり、rii 番目の粒子の位置を表す。

力学において定義されるこれらのエネルギーの総和は、熱力学における定義と対比して、しばしば力学的エネルギー (mechanical energy) と呼ばれる。 力学的エネルギーの変化量が、系が外界に対してなした仕事に等しい場合、力学的エネルギーは保存している と言い、これを力学的エネルギー保存則と呼ぶ。力学的エネルギーが保存しない系は、たとえば粒子に対して摩擦力が働く系や粒子が非弾性衝突をする系である。還元主義の立場では、このエネルギーの損失は、粒子やそれが運動する媒質などの内部自由度を記述し切れていないことに起因すると考えられている。

量子力学[編集]

量子力学において、物理量可観測量は通常の実数を用いては表現できず、演算子を用いて表現される。系の力学的なエネルギーは、系全体のハミルトニアンに置き換わる。測定によって得られる値は、そのハミルトニアンの固有状態に対応した固有値として与えられる[注 1]。ある系について、エネルギーを測定できる限りにおいて、エネルギー固有値は実数に限られるため、系全体のハミルトニアンはエルミート演算子でなければならない。

非相対論的な量子力学では、正準交換関係を通じて運動量を演算子に置き換えることで、運動エネルギーは、

K(\boldsymbol{p}) \to \hat{K}(\hat{\boldsymbol p})
=\frac{\hat{\boldsymbol p}^2\!\!}{2m}

と定義される。ここで ^K は運動エネルギー演算子、^p は運動量演算子である。運動エネルギーを表す文字としてはしばしば KT が用いられる。

位置エネルギーも同様に位置演算子の関数に置き換えられる。

V(\boldsymbol{r}) \to \hat{V}(\hat{\boldsymbol r}).

ここで V, ^V は位置エネルギーおよび位置エネルギー演算子、r, ^r は粒子の位置および位置演算子である。

1 粒子系のハミルトニアン ^H は運動エネルギーと位置エネルギーの和として与えられる。

\hat{H}(\hat{\boldsymbol p},\hat{\boldsymbol r}) = \hat{K}(\hat{\boldsymbol  p}) + \hat{V}(\hat{\boldsymbol r})
= \frac{\hat{\boldsymbol p}^2\!\!}{2m} + \hat{V}(\hat{\boldsymbol r}).

量子力学においては、古典力学とは異なり、定常状態でとり得るエネルギー固有値 E は非負でなければならず、固有値は必ずしも連続的ではなくなる[5]。エネルギーの値がこのように離散的になることの効果が、特に低温での熱的な性質に顕著に現れる[5]

電磁気学[編集]

電磁気学において、電磁場のエネルギーは、

U(t)= \int_\Omega \frac{1}{2}\left(
\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t)\cdot\boldsymbol{D}(\boldsymbol{r},t)
+ \boldsymbol{H}(\boldsymbol{r},t)\cdot\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r},t)
\right)\mathrm{d}^3\boldsymbol{r}

と与えられる。ここで E電場D電束密度H磁場B磁束密度である。また、·ベクトルの内積Ω は空間全体を表す。特に、真空中では電束密度 D および磁場 H はそれぞれ電場 E と磁束密度 B で置き換えられ、国際単位系を用いれば、真空中の誘電率 ε0 および真空中の透磁率 μ0 を用いて、

U(t)= \int_\Omega \frac{1}{2}\left(\varepsilon_0 \boldsymbol{E}^2(\boldsymbol{r},t)
+ \frac{1}{\mu_0}\boldsymbol{B}^2(\boldsymbol{r},t)
\right)\mathrm{d}^3\boldsymbol{r}

と表すことができる。また、被積分関数である、電場と電束密度の内積 E · D、および磁場と磁束密度の内積 H · B の和は[注 2]、電磁場のエネルギー密度を与える。

u(\boldsymbol{r},t) = \frac{1}{2}\left(
\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t)\cdot\boldsymbol{D}(\boldsymbol{r},t)
+ \boldsymbol{H}(\boldsymbol{r},t)\cdot\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r},t)
\right).

真空中のエネルギー密度は、

u(\boldsymbol{r},t) = \frac{1}{2}\left(
\varepsilon_0\boldsymbol{E}^2(\boldsymbol{r},t) + \frac{1}{\mu_0}\boldsymbol{B}^2(\boldsymbol{r},t)
\right).

である。すなわち、電磁場のエネルギー密度は電磁場の大きさの 2 乗に比例する。

エネルギーの種類[編集]

エネルギーはその移動形態や保存形態によって様々に分類される。熱機関と熱浴との温度の差を利用して取り出されるエネルギーは、ときに熱エネルギーと呼ばれる。また化学ポテンシャルの差を利用して取り出されるエネルギーは化学エネルギーと呼ばれる。他にも、電流によって運ばれるエネルギーは電気エネルギー電磁波の持つエネルギーや電磁波によって得られるエネルギーは光エネルギー原子核分裂原子核融合などの原子核反応によって生じるエネルギーは原子エネルギーなどと呼ばれることがある。これらの呼称は慣習的なもので、必ずしも厳格に用いられているわけではなく、また一般に通用する厳密な定義も存在しない。

単位[編集]

エネルギー
energy
量記号 E
次元 M L2 T−2
種類 スカラー
SI単位 ジュール (J)
CGS単位 エルグ (erg)
FPS単位 フィート重量ポンド (ft·lbf)
MKS重力単位 重量キログラムメートル (kgf·m)
プランク単位 プランクエネルギー (EP)
原子単位 ハートリー (Eh)
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国際単位系におけるエネルギーおよび熱量の単位ジュール (J) である。これは1948年に開かれた第9回国際度量衡総会にて決定された[6]。しかし、分野によっては他の単位が用いられることもある。例えば、栄養学食品の世界ではカロリー (cal) が用いられる。カロリーには様々な定義があるが、日本の計量法では熱化学カロリー (thermochemical calorie) が用いられている。熱化学カロリーはジュールを用いて定義されており、正確に 1 calth = 4.184 J である[7]。 エネルギーの単位は他に以下のような単位がある。

主なエネルギーの換算表[8]
toe
(石油換算トン)
tce
(石炭換算トン)
MBtu Gcal MWh GJ
toe 1 0.7 0.0252 0.0999 0.0860 0.0239
tce 1.428 6 1 0.0360 0.1428 0.1228 0.0341
MBtu 39.683 27.778 1 0.2778 0.0239 0.9478
Gcal 10.007 7.0049 0.2522 1 0.8604 0.2390
MWh 11.630 8.1410 0.2931 1.1622 1 0.2778
GJ 41.868 29.307 6 1.055 055 852 62 4.184 3.6 1

数学[編集]

数学においては、変分法によってある種の微分方程式を与える汎関数のことをエネルギーと呼ぶことがある(ディリクレのエネルギー英語版を参照)。この「エネルギー」は、物理学における電磁場のエネルギーなどに対応関係を見い出せる。

エネルギー資源[編集]

産業運輸・消費生活などに必要な動力の源のことをエネルギー資源と呼んでいる[1]

18世紀までは主要なエネルギー源は鯨油などであったが、19世紀の産業革命のころからそれらにかわって石炭水力石油が主に用いられるようになり、20世紀には核燃料が登場した[9]

最近では、一次資源が枯渇性エネルギー再生可能エネルギーに分けて考えられるようになっており、再生可能エネルギーの開発とそれへの移行が進行中である。

エネルギー消費の構成が急激に大きく変化すること、特に第二次世界大戦後の石炭から石油への急激なエネルギー源の転換などを指して[10]エネルギー革命と言う[10]

脚注[編集]

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注釈[編集]

  1. ^ 系全体のハミルトニアンの固有状態を特にエネルギー固有状態と呼び、固有値をエネルギー固有値と呼ぶ。エネルギー固有状態とは、エネルギーがある 1 つの値に定まった状態を指し、エネルギー固有値はそのときの系のエネルギーに等しい。
  2. ^ 正確にはその 1/2

引用[編集]

  1. ^ a b c d e デジタル大辞泉小学館
  2. ^ a b c d e 「エネルギー」『広辞苑新村出編、岩波書店1998年、第5版、301頁。ISBN 4-00-080111-2
  3. ^ 朝永振一郎 『物理学読本』 (第2版) みすず書房、1981年、67頁。ISBN 4-622-02503-5 
  4. ^ a b c d 物理学辞典、培風館、1998年、pp.191-193。
  5. ^ a b c 「エネルギー」『世界大百科事典』3、平凡社、613-615頁。
  6. ^ 国際単位系 (SI) 第 8 版日本語版 pp.55–57。
  7. ^ [1] 計量単位令 (平成四年十一月十八日政令第三百五十七号)別表第六(第五条関係)十三。
  8. ^ International Energy Agency (IEA). “Unit Converter” (英語). 2012年4月29日閲覧。
  9. ^ 「エネルギー資源」『世界大百科事典』3、平凡社、616頁。
  10. ^ a b 「エネルギー革命」『世界大百科事典』3、平凡社、615頁。

関連項目[編集]