振り子

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振り子の動画、速度と加速度のベクトル(v および A

振り子(ふりこ、: pendulum)は一点で支えられた棒、ひもなどの先に重りを付けたもの。地上など重力のあるところで一回力を加えると揺れを繰り返す。支点での摩擦空気抵抗の無い理想の環境では永久に揺れ続ける。

振り子についての最初の研究記録は10世紀頃のアラビア人の天文学者イブン・ユーヌスによる。さらに 17世紀、ガリレオにはじまる物理学者らよる観測の結果、等時性が発見され時計に使用されるようになった。

なお、全く異なった構造のものとしてばね振り子ねじれ振り子などがある。

基本原理[編集]

振り子は、重りが左右いずれかの位置にあるとき位置エネルギーを持つ。重力により下に引かれると加速し運動エネルギーとなり一番下で最高速になる。反対側に揺れるとき減速しながら再度位置エネルギーとして蓄積され一旦停止する。以後これを繰り返す。

揺れの幅が小さい場合、振り子の揺れの周期は重さや振幅に関係なく一定である。周期は「等価振り子の長さ」(これは支点から重心までの距離とは必ずしも一致しない)にのみ影響される。これを振り子の等時性という。

振り子の周期T は左右の揺れ一往復の時間であり、次の式で表される。ここでl は等価振り子の長さ、g重力加速度である。

T = 2\pi \sqrt\frac{l}{g}

等価振り子の長さは、次式で表される:

l = \frac{I}{ML}

ここでI は支点まわりの慣性モーメントM はおもりの全質量、L は支点から重心までの距離である。

数学的な詳細説明については振動運動を参照。

応用[編集]

  • 計時
    振り子の最も一般的な利用法は振り子計時である。今日では少なくなったが置き時計、柱時計などでの調速機として利用されている。
  • 重力測定
    前述の式のように重力g の値により周期は変動する。そのことを利用し地上の各地の微妙な重力の違いを調べることが可能である。ケーターの振り子を参照。
  • 地震計
    棒が水平に置く形式の振り子はその重りの慣性により早い振動に対し位置を保とうとする。これを利用して初期の地震計として用いられた。
  • メトロノーム
    一般的な振り子を上下逆さまにしたと考えればいい。重りを動かして周期を調節する。なお、動力はぜんまいばねでまかなわれている。

関連事項[編集]