重力加速度

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重力加速度(じゅうりょくかそくど、: Gravitational acceleration)とは、重力加速度のことを指す。端的にいえば、物体を落としたとき、その物体は1秒ごとに何m/sずつ速くなるかを示した値であるといえる。

単位にはメートル毎秒毎秒(m/s2)が用いられる。ただし、質量あたりにかかる力という解釈からN/kgがより正確だとの主張もある(計算上の意味は同じである)。重力加速度は、重力を意味する英語「gravity」の頭文字を取って g で表される。万有引力定数G と区別するため、常に小文字で書かれる。

万有引力定数G 、天体の質量をM 、天体の半径をR とし、自転の影響を考えず、天体の密度が一様であると考えるのであれば、万有引力の法則から地表の重力加速度の大きさは以下のように表すことができる。

 g= \frac{GM}{R^2}

さらに向きを考えてベクトルで表示すると、鉛直上向きの(重心から物体へ向かう)単位ベクトル\hat{r} として、次のように表すことができる。

\vec{g}=-{GM \over R^2}\hat{r}

地球の重力加速度[編集]

地球の地表付近では、どんな物体でも地面の方向への力(重力)を受けており、その大きさはその物体の質量に比例する。この比例定数が重力加速度である。これはその物体が自由落下する場合の加速度に一致する。

標準重力加速度[編集]

標準重力加速度
Standard gravity または standard acceleration due to free fall
記号 g_0,g_n
正確に 9.806 65 m/s2 [1]
相対標準不確かさ 定義値
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重力加速度の値は場所によって異なるため、標準重力加速度を定めてその値を世界中で使うこととしている。当初の標準重力加速度の定義は「国際度量衡局パリ)における重力加速度の値」というもので、数値は規定されていなかった。1880年に「北緯45度の海上の重力加速度の値」として、その値を9.806 199 20 m/s2と定めた。1901年国際度量衡総会において、標準重力加速度の値を、正確に 9.806 65 m/s2と規定し、以来その値が用いられている。

単位としての重力加速度[編集]

重力加速度
記号 G
加速度
SI 9.806 65 m/s2
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重力加速度は加速度の単位としても用いられる。この場合は大文字で G と書かれ、「ジー」と読む。重力加速度と同じ加速度を 1.0G のように表現する。G(ジー)はSI単位には含まれず、日本の計量法では商取引などでの使用が認められていない。

  • 1.0 G = 9.806 65 m/s2

地球以外の重力加速度[編集]

天体によって重力加速度は異なる。例えば月では1.622m/s2と地球の約6分の1である。

脚注[編集]

  1. ^ CODATA Value: standard acceleration of gravity”. 2013年1月25日閲覧。

関連項目[編集]