ジオポテンシャル

ジオポテンシャル（Geopotential）とは、地球上のある場所の高度を示す指標であり、単位質量を平均海面（ジオイド面）からその場所の高度まで引き上げるのに要する仕事量で表される。すなわち、位置エネルギーを質量で割った値に等しい。

[編集] ジオポテンシャル高度

地球の平均海面（ジオイド面）を基準として鉛直方向にz軸をとり、物体のする仕事を測る。平均海面（ジオイド面）からの高さhによってジオポテンシャルは定義され、

$\Phi = \int_0^h g(\phi,z)dz.$

ここで、 $g(\phi,z)$ は重力加速度であり、φは緯度である。

つまりΦは単位質量あたりの重力場の中でのポテンシャルエネルギーである。これを平均海面（ジオイド面）での標準重力加速度 $g_0$ で割った値：

$Z_g=\frac{\Phi}{g_0}.$

を、ジオポテンシャル高度（geopotential height）として定義する。

地球物理学者たちは、幾何学的な高さ（海抜）ではなく、このジオポテンシャル高度を用いる。多くの場面で計算に便利だからである。例えば、数値予報モデルの基礎となっているプリミティブ方程式においては、ジオポテンシャル高度を用いると遠心力や空気密度（測ることが困難）の取り扱いが簡単になる。