角速度

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古典力学
歴史
角速度
angular velocity
量記号 ω
次元 T −1
種類 擬ベクトル
SI単位 ラジアン毎秒 (rad/s)
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角速度ベクトル

角速度(かくそくど) は、物体や質点回転の速さを表す物理量であり、角度時間の商で定義される。量記号は \vec{\omega}ギリシャ文字の小文字のオメガ)。単位は通常ラジアン毎秒(rad/s)を用いる。

角速度は3次元空間ではベクトル量として定義される。ベクトル量としての角速度の向きは右ねじの方向、つまり右ねじをその角速度が示す回転方向に回転させたときにそのねじが進む方向とする。回転の中心から距離 \vec{r}\, の位置にある物体が速度 \vec{v}\, で運動しているとき、角速度 \vec{\omega}\, は次のように定義される。

\vec{\omega} := \frac{\vec{r} \times \vec{v}}{r^2}

ただし × はベクトルの外積をあらわす。ベクトルの方向は、回転が上から見て時計回りなら上から下、反時計回りなら下から上の向き。

角速度の大きさは角周波数ωと呼ばれる。

\omega := |\vec{\omega}|

2次元平面内での角速度はその平面に垂直なベクトルとなり、それは回転方向により正負の値を持つスカラー量として再定義される。

角速度を1階時間微分した量は角加速度とよばれる。

関連項目[編集]