長さ

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長さ(ながさ、length)とは、

  • 長いこと[1]。長いか短いかの程度のこと[1]
  • 時刻と時刻のへだたり[1]。「ひとを待つ 時の長さが 身にしみた」のように使う。
  • (数学)直線または曲線に沿って測った2点間の距離[1][2]。「線分CDの長さ[2]」のように使う。
  • (物理学)2点間の空間的な隔たりの大きさを示す物理量[要出典]でSI基本量のひとつ。

概説[編集]

通常、長さというのは先験的(アプリオリ)概念であるとされている[3]

2点がひとつの物体の両端のときの長さ、つまりある物体のひとつの軸に沿った端から端までの隔たりの大きさのこと[要出典]を、「物体の長さ」または単に「長さ」という。「物体の長さ」が特にはっきりと定義されるのは、ひもや棒のようなひとつの軸に沿った長さが飛び抜けて長い形の物体においてである[要出典]


「長さ」という語は時間的な隔たりについても用いられる。ある現象が続く期間の長さを、その現象の長さという。例えば、の長さ、の長さ、寿命の長さ、歴史の長さ、などである。音符の長さといえば、その音符が示す音の長さをいう。

空間的、時間的、どちらの場合についても、長さが大きいことには「長い」、小さいことには「短い」という形容詞が用いられる。時間的な隔りについて言う時には、「永さ」「永い」という字が使われることがある。

長さのうち、以下のものは特別の名称で呼ばれる。

  • 高さ(たかさ)
    垂直方向(重力の働く方向)の長さで、地面・水面よりも上のもの。身長、標高など。この長さが長いことを「高い」、短いことを「低い」といい、低いことを強調したい場合に「低さ」という表現が用いられる。
  • 深さ(ふかさ)
    垂直方向の長さで、地面・水面より下のもの。水深など。また、容器状のもの口から底までの長さ。この長さが長いことを「深い」、短いことを「浅い」といい、浅いことを強調したい場合に「浅さ」という表現が用いられる。
  • 厚さ(あつさ)
    膜状・面状のものの、面に垂直な方向の長さ。この長さが長いことを「厚い」、短いことを「薄い」といい、薄いことを強調したい場合に「薄さ」という表現が用いられる。
  • (はば)
    ある物体または図形について、水平方向の2つの長さのうち短い方の長さ。道幅など。
  • 奥行き(おくゆき)
    立方体あるいは水平的な平面について、前後方向(手前と奥)の長さ。

数学[編集]

上述のように、長さ、というのはアプリオリな概念だとされてきたのだが、数学においても18世紀まではそのように扱われてきた(つまりそれ以上分析することもなく使われていた)[3]。そしてには長さが当然備わっている、とされていた[3]

だが、現代数学では長さという概念をより厳密に定義している[3]

直線の場合[編集]

例えば、線分の長さについて、公理的に扱い厳密な定義を与えている。

線分の長さとは、次のように定義される正の実数だとする。最初に、ある線分を選びこれを「単位線分」と呼ぶ。何らかの線分PQが与えられたら、まずPQが単位線分の何倍であるかを求め(これをn倍とする。nは0あるいは正の整数)、不足分がでれば、この不足分が単位線分の1/10の何倍であるかを求め(これをn1とする。0~9の整数)、まだ不足があればさらにそれが単位線分の1/100の大きさの何倍であるかを求め…ということを限りなく続け、n,n1,n2……を求め、PQの長さをaとするなら、a=n+(n1/10) + (n2/102)+……として、これを線分PQの長さ、と定義する[3]ということが行われているのである。

曲線の場合[編集]

物理学[編集]

ニュートン空間を絶対のものとする体系(ニュートン力学)を作った[4]。というよりも、暗黙裡にそうだと仮定されていたと言ったほうがよいのかも知れない[4]、というのは(一般には)誰も疑いもしなかったのであるし、アインシュタインが現れるまで、空間や距離や時間というものは「自明のもの」として、根本的に問い直したり、疑うことをしなかったのだから、と茂木は述べた[4]。(ただし哲学の領域ではカントが空間や時間についても徹底して検討しようとしたことがあるにはあったのではあるが)。ニュートン力学では長さは絶対のものと暗黙裡に仮定されていた。アインシュタインの相対性理論によって、ニュートン力学の絶対空間は否定され[4]、物体の速度が光速に近づくにつれ、進行方向に空間が縮み、物体の長さが縮む、とされるようになった[4]。例えば光速の60%で進む乗り物があったとしたら、それは進行方向について20%縮む、という[4]

単位[編集]

長さ
length
量記号 r, l, x, a
次元 L
種類 ベクトル
SI単位 メートル (m)
CGS単位 センチメートル (cm)
FPS単位 フィート (ft)
プランク単位 プランク長 (lP)
原子単位 ボーア半径 (a0)
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SI単位[編集]

長さのSI単位メートルである。接頭辞をつけた以下のような単位もよく用いられる。

その他の単位[編集]

尺貫法においては、以下のような単位が用いられる。

ヤード・ポンド法においては、以下のような単位が用いられる。

天文学においては、以下のような単位が用いられる。

脚注[編集]

  1. ^ a b c d 広辞苑 第五版 p.1972
  2. ^ a b デジタル大辞泉
  3. ^ a b c d e 平凡社『世界大百科事典』第21巻 p.47 長さ、中岡稔
  4. ^ a b c d e f 茂木健一郎『あなたにも分かる相対性理論』PHP研究所、2009

関連項目[編集]

関連書[編集]

上野富美夫『「長さ」と「速さ」の話題事典』東京堂出版、2001