角運動量

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固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。力のモーメント $\vec{\tau}$ と位置ベクトル $\vec{r}$ と力 $\vec{F}$ との関係（上の式）、および角運動量 $\vec{L}$ と位置ベクトル $\vec{r}$ と運動量 $\vec{p}$ との関係（下の式）。

角運動量（かくうんどうりょう、angular momentum）とは、運動量のモーメントを表す力学の概念のひとつである。

位置 $\vec{r}$ において、速度 $\vec{v}$ で運動している質量 $m$ の質点の、原点のまわりの角運動量 $\vec{L}$ は、次式で定義される。

$\vec{L} \equiv \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m \vec{v} = m \vec{r} \times \frac{d \vec{r}}{dt}$

ここで、 $\times$ は外積を表す記号であり、 $\vec{p} = m \vec{v}$ は質点の運動量である。

角運動量の単位時間当たりの変化量 $\vec{N} \equiv \vec{r} \times \vec{F}$ を力のモーメントという。等速直線運動においてはベクトル量である運動量 $\vec{p}$ が時間によらず一定であるのに対し、等速円運動においては、運動量の大きさは一定であるが、向きは時間により変化する。外力 $\vec{F}$ が加わらないとき、力のモーメント $\vec{N}$ は 0 であり、角運動量は等速直線運動でも等速円運動でも時間によらず一定のベクトル量となる。