速さ

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速さ
speed
量記号 v, u, w
次元 L T −1
種類 スカラー
SI単位 メートル毎秒 (m/s)
CGS単位 センチメートル毎秒 (cm/s)
FPS単位 フィート毎秒 (ft/s)
プランク単位 光速度 (c)
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古典力学
歴史

物理学の運動学における速さ(はやさ、: speed)は、速度ベクトルの大きさを指す用語である。各時刻の位置が特定できるような何らかの'もの'[1]があって、その'もの'が時間とともに移動していく場合に、その(道のりとしての)移動距離が時間的に増していく変化のすばやさ(変化率)を表すである。速度が一定の場合は、単位時間あたりの移動距離であると考えてよい。

  1. ^ ここで言う 'もの' は、実際の固体物体を指す場合の他、系の中の仮想点や連続体の仮想境界であったり、さらに一般には位置と時間で決まる関数の特徴的な点を追うなど、(各時刻の位置が定まるという条件さえ満たせば)対象は様々である.


速さと速度[編集]

物体の位置ベクトルを\boldsymbol{r}、時刻をtで表すとき、物体の速度 {\frac{d\boldsymbol{r}}{dt}} に対する 速さ V の定義は以下のとおりである。

V=\left|\frac{d\boldsymbol{r}}{dt}\right|


速さは、移動の方向(含前後進の別)を考慮しない(問わない)正のスカラー量であり、その次元は、速度と同じく、[距離] ÷ [時間] となる。



以下、簡単化した例で説明するために、ある物体が一つの直線上を運動する場合を考え、この直線をx軸にとることにする。 この場合、時刻が\Delta tだけ増加する間に物体が移動した道のりは、その間の物体のx座標の増加分 \Delta x となる。 ここで、道のりが時間に対して一定の割合(変化率)で増していくときには、(1次元的な)速度は \frac{\Delta x}{\Delta t} によって表される。

一般には、道のりの時間に対する変化率は一定ではない(落体, 加・減速する乗り物, 飛翔する昆虫などを思い描くとよい.)。その場合には、xの 時刻tに対する変化を表すグラフを考え、そのグラフの(各時刻における)勾配をもって速度vの定義とする。これは、数学的には xt微分した量に他ならない。

v = \frac{dx}{dt}

このように、速度が一定でない場合に、ゼロでない時間間隔における比の量 \frac{\Delta x}{\Delta t} を、\Delta tの間の平均速度と称する。

ここにおいて、速度の絶対値を速さ V、平均速度の絶対値を平均の速さ \bar{V} とする。

V = \left|\frac{dx}{dt}\right|
\bar{V} = \left|\frac{\Delta x}{\Delta t}\right|

以上の例で、速度(平均速度)は符号付きのスカラー量、速さ(平均の速さ)は正のスカラー量になっていることに注意されたい。

単位[編集]

速さの単位には次の様なものがある

c = 299,792,458 m/s

重要な単位相互間の変換

1 m/s = 3.6 km/h
1 mph = 1.609 km/h
1 knot = 1.852 km/h = 0.514 m/s

速さの比較[編集]

tacho[編集]

tachoタコ」は「speed、速さ」を意味する英語接頭辞(仮名書きは日本語外来語)。同義の古代ギリシア語 Ταχοςラテン文字化:takhos、タコス)を語源とする。この接頭辞を持つ語には「tachometer」(タコメーター)、「tachograph」(タコグラフ)などがある。

関連項目[編集]

参考文献[編集]