距離

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一般に距離(きょり、Distance)とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。

具体的な距離の定義は1つでなく、直線距離を指して距離ということもあれば、高速道路インターチェンジ間の距離や陸上競技のトラック競技において用いられる距離のように、特定の経路に沿って測った長さを指すこともある。前者について特に距離と呼び、後者については道程(みちのり)と、こだわる向きも一部に見られることがあるが、マンハッタン距離といった言葉もあり、特にこだわるべきものではない。とりうる経路が複数ある時に、その中で距離の最小(あるいは下限)値を最短距離といい、最短距離を実現する経路を最短路という。

直線距離[編集]

3次元空間の2点間の直線距離は数学的には3次元ユークリッド距離を指す。

\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}.

ある2点間を(道路状態や地形、建築物等を一切無視し)直線状に測ったときの長さを直線距離という。このとき直線距離は2点間における最短の長さ、即ち最短距離であり、これ以外の方法を用いて2点間の長さを測定しても、直線距離より短くなることはない。

地球上(ないし、一般に球面)の、ある程度以上離れた2点間の直線距離は、球体の内側を通っている[1]。通常は大圏コースによって地表を通る曲線の長さを距離とする。

2点間以外の距離[編集]

点と直線または平面との距離とは、その点から直線または平面へ引いた垂線の長さをいう。これは、その点と直線内または平面内の点との距離の中で最短の距離になる。4次元以上のユークリッド空間内での3次元以上の超平面と点との距離も同様である。

2本の平行線のうち一方の直線内の点と他方の直線との距離(垂線の長さ)は全て等しく、この長さを2本の平行線の間の距離という。2つの平行平面の間の距離も同様に定義できる。

一般化[編集]

参考文献[編集]

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  1. ^ 具体的には、どれくらい細かく見るかによる。地球の場合、数百メートル離れると、ミリメートル単位では地下を通る。

関連項目[編集]

外部リンク[編集]