加速度

加速度 acceleration
量記号	a
次元	L T −2
種類	ベクトル
SI単位	メートル毎秒毎秒 (m/s2)
CGS単位	ガル (Gal)
FPS単位	フィート毎秒毎秒 (ft/s2)

古典力学

$\boldsymbol{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \boldsymbol{v})$ 運動の第2法則

歴史

分野 静力学 · 動力学 / 物理学における動力学 · 運動学 · 応用力学 · 天体力学 · 連続体力学 · 統計力学 定式化 ニュートン力学 解析力学: ラグランジュ力学 ハミルトン力学 基本概念 空間 · 時間 · 速度 · 速さ · 質量 · 加速度 · 重力 · 力 · 力積 · トルク / モーメント / 偶力 · 運動量 · 角運動量 · 慣性 · 慣性モーメント · 準拠枠 · エネルギー · 運動エネルギー · 位置エネルギー · 力学的仕事 · 仮想仕事 · ダランベールの原理 主要項目 剛体 · 剛体の力学 · 運動 · ニュートン力学 · 万有引力 · 運動方程式 · 慣性系 · 非慣性系 · 回転座標系 · 慣性力 · 平面粒子運動力学 · 変位 · 相対速度 · 摩擦 · 単振動 · 調和振動子 · 短周期振動 · 減衰 · 減衰比 · 自転 · 回転運動 · 等速円運動 · 非等速円運動 · 向心力 · 遠心力 · 遠心力 (回転座標系) · 反応遠心力 · コリオリの力 · 振り子 · 回転速度 · 角加速度 · 角速度 · 角周波数 · 偏位角度 科学者 アイザック・ニュートン · エレミア・ホロックス · レオンハルト・オイラー · ジャン・ル・ロン・ダランベール · アレクシス・クレロー · ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ · ピエール＝シモン・ラプラス · ウィリアム・ローワン・ハミルトン · シメオン・ドニ・ポアソン

加速度（かそくど、英: acceleration）は、単位時間当たりの速度の変化率。速度がベクトルだから、加速度も同様にベクトルとなる。加速度はベクトルとして平行四辺形の法則で合成や分解ができるのは力や速度の場合と同様であるが、法線加速度、接線加速度に分解されることが多い。法線加速度は向きを変え、接線加速度は速さを変える。

速度を v とすれば、加速度 a は速度の時間 t についての微分で

$\boldsymbol{a} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta\vec{v} \over \Delta t} \equiv \frac{d\boldsymbol{v}}{dt}$

と表される。

平面運動を極座標(r,θ)で表した場合、動径方向・角方向成分はそれぞれ

$\boldsymbol{a_r}=\frac{d^2 r}{dt^2} - r\!\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2$

$\boldsymbol{a_\theta}=\frac{d}{rdt}\!\left(r^2\frac{d\theta}{dt}\right)$

となる。加速度が一定（等加速度直線運動）のときの速度vは初速度をv₀とすると

$\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v_0} +\boldsymbol{a}t$

で求められる。

一般に「減速度（げんそくど）」と言われるのは、負（進行方向と反対）の加速度の事である。また、進行方向を変える（曲がる）のは、進行方向とは異なる方向への加速度を受けるという事である。

加速度の単位には m/s²（メートル毎秒毎秒）が用いられるほか、地震の揺れの加速度にはガル (Gal) という単位が使用される (100 Gal = 1 m/s²)。

物体に加速度がかかることと、力が加わることとは等価である。（運動の第2法則）

ちなみに加速度の単位時間当たりの変化率は加加速度とよばれる。

その他

• ヨハン・シュトラウス2世のワルツに、『加速度円舞曲』(Op. 234) という作品がある。

関連項目

• 運動の第2法則
• 重力加速度
• 躍度（加加速度）
• ホドグラフ
• 加速度センサー
• 起動加速度（鉄道）
• 加速度の比較
• 微分
• 加速度病（乗り物酔い）
• 加速度原理（経済学）