立体角

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立体角(りったいかく、英語: solid angle)とは、二次元における角(平面角)の概念を三次元に拡張したものである。

平面上における角とは、平面上の同一の点(角の頂点)から出る二つの半直線によって区切られた部分のことをいい、この2半直線の開き具合を角度という。角度は、角の頂点を中心とする半径 1の円から、2半直線が切り取った円弧の長さで表すことができる。

これに対し、空間上における立体角とは、空間上の同一の点(角の頂点)から出る半直線が動いてつくる錐面によって区切られた部分のことをいい、この錐面の開き具合を角度という。角度は、角の頂点を中心とする半径 1の球から錐面が切り取った面積の大きさで表すことができる。

立体角の単位にはステラジアンが使われる。また、天文学で天球上における面積を表すのに用いられる平方度も立体角の単位の一つである。

全立体角は4π[sr(ステラジアン)](41252.96 平方度)(全平面角は2π[rad(ラジアン)]=360°である)。