射影

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射影(しゃえい、projection)とは、物体に光を当ててその影を映すこと、またその影のことである。

ある射影
集合論
射影 (集合論)
直積集合の成分への射影
直積 ∏λ∈Λ Eλ の元(順序組x = (xλ)λ∈Λ に対し、ひとつの成分 xμ (μ ∈ Λ) を対応させる写像

  \pi_\mu\colon \prod_{\lambda\in\Lambda} E_\lambda \twoheadrightarrow E_\mu\,;\;
  (x_\lambda)_{\lambda\in\Lambda} \mapsto x_\mu
を μ-成分への射影 (μ-th projection) あるいは省略して μ-射影とよぶ。ま
商集合への射影
集合 X とその上に同値関係 ∼ を定めたとき、標準的に定義される X から商集合 X / ∼ への写像

  \pi\colon X \twoheadrightarrow X/{\sim}\,;\; x \mapsto [x] := \{y \in X \mid x \sim y\}
を(商集合への)標準射影 (canonical projection) あるいは自然な全射とよぶ。
線型代数学
内積空間における(正)射影→射影作用素
位相幾何学
束の射影→ファイバー束ベクトル束等を参照
関係代数の射影演算 
関係代数 (関係モデル)#射影

関連項目[編集]