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(ひ)とは2つ(または3つ以上)の数の関係を表したもの。数a, bについて,その比はa:bで表され,「a対b」とよむ。aを前項,bを後項(こうこう)という。また,前項と後項を入れ替えたb:aを元の比の逆比または反比という。このとき,比が意味をもつためにはa≠0,b≠0でなければならない。3数以上の場合も a:b:c のように表し,特に連比(れんぴ)という。

例えば,テレビ受像機には様々な大きさがあるが,横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ4:3, 16:9で表す

比において,前項と後項に(0以外の)同じ数をかけたものも同じ比である。つまり,a:b=ka:kb (k≠0)。

a:bにおいて,a/bのことを比の値という。同じ比のものは同じ比の値をもつ。例えば,8:6の比の値8/6は約分すると4/3となり,4:3の比の値4/3と等しい。比の値a/bをそのまま比ということもある。

比の値は,bを単位量としたaの大きさを表すので,割合と同じ意味をもつ。また,a:b=a/b:1なので比の値は後項を1としたときの前項と言い換えることができる。後項を100とした前項を百分率,またはパーセントという。

比例y=kxが成り立つとき,y:xの比の値y/xと比例定数kとは等しくなる。

a:b=c:dのような式を比例式という。aとdを外項,bとcを内項という。このとき,それぞれの比の値が等しいので,a/b=c/dが成り立つ。分母を払うとad=bcなので,外項の積と内項の積は等しい。

関連項目[編集]