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(ひ、: ratio)とは2つ(または3つ以上)の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項(こうこう)という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比(れんぴ)という。

例えば、テレビ受像機には様々な大きさがあるが、横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ 4:3, 16:9 で表す

比において、前項と後項に(0以外の)同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b=ka:kb (k≠0)。

a:b において、(b≠0 のとき)a/b のことを比の値という。同じ比のものは同じ比の値をもつ。例えば、8:6 の比の値 8/6 は約分すると 4/3 となり、4:3 の比の値 4/3 と等しい。比の値 a/b をそのまま比ということもある。

比の値は、b を単位量とした a の大きさを表すので、割合と同じ意味をもつ。また、a:b = a/b:1 なので比の値は後項を 1 としたときの前項と言い換えることができる。後項を 100 とした前項を百分率、またはパーセントという。

比例 y = kx が成り立つとき、y:x の比の値 y/x と比例定数 k とは等しくなる。

a:b = c:d のような式を比例式という。a と d を外項、b と c を内項という。このとき、それぞれの比の値が等しいので、a/b = c/d が成り立つ。分母を払うと ad = bc なので、外項の積と内項の積は等しい。

関連項目[編集]