化学ポテンシャル

化学ポテンシャル（かがくポテンシャル、Chemical potential）は熱力学で用いられる示強性状態量で一般に μ (ミュー)で表される。

定義

系が一様であるとして、化学ポテンシャル μ_i は、

$\mu_i = \left( {\partial G(T,P,n_i,\cdots) \over {\partial n_i} } \right)_{T,P,n_j} = \left( {\partial U(S,V,n_i,\cdots) \over {\partial n_i} } \right)_{S,V,n_j} = \left( {\partial H(S,P,n_i,\cdots) \over {\partial n_i} } \right)_{S,P,n_j} = \left( {\partial F(T,V,n_i,\cdots) \over {\partial n_i} } \right)_{T,V,n_j}$

で表される。G はギブズエネルギー、U は内部エネルギー、H はエンタルピー、F はヘルムホルツエネルギー、n_i は成分 i のモル数である。括弧()に付く添え字は、その変数が一定であることを意味する。各変数は、T：温度、P：圧力、S：エントロピー、V：体積、n_jは成分 j のモル数で、$j \ne i$である。

性質

示強性

ギブズエネルギー及びモル数は示量変数（示量性状態量）であり、化学ポテンシャルは圧力や温度のような示強変数（示強性状態量）である（→参照：状態量）。

示強性状態量である化学ポテンシャルと示量性状態量である物質量は（互いに）共役な関係であり、掛け合わせるとエネルギーの次元をもった量となる。

ギブズエネルギーとの関係

１成分系では、ギブズエネルギーは物質量に比例する。

よって化学ポテンシャルは、１成分系におけるモル(mol)あたり（あるいは1分子あたり）に潜在しているギブズエネルギーを意味し、多成分系では成分ごとに分けて考える。例えば成分 i の化学ポテンシャルは μ_i で表す。従って、ある反応系において各成分の化学ポテンシャルと物質量の積の総和はギブズエネルギーとなる。従ってギブズエネルギーは以下のように表現できる。

$G =\, \sum_i \mu_i n_i$

フェルミエネルギー

モル数でなく、粒子数としての化学ポテンシャルμも考えることができる。固体電子論における電子系（例：電子ガス）でも化学ポテンシャルを定義することができ、特に温度T = 0 Kにおける化学ポテンシャルμのことを、フェルミエネルギーε_Fと呼ぶ場合がある。

$\mu_{T = 0} \, = \varepsilon_F$

化学ポテンシャルは、アメリカの化学者ウィラード・ギブズにより導入された概念である。一般に、二つの系の間に濃度差が有った場合、その濃度差は、仕事を為す事が出来る。即ち、濃度差は、熱と同様に仕事を為し得る量なのである。化学ポテンシャルは、この濃度差が為し得る仕事の大きさの尺度と成る量である。

関連項目

• 化学
• 物理学
• 物性物理学
• 統計力学