定積過程

定積過程（英語：isochoric process）とは、気体や液体などの系の体積を一定に保ちながら、ある状態から別の状態へと移行させる。準静的過程のことである。

定積モル比熱と内部エネルギー変化の関係 [編集]

理想気体を状態Aから状態Bへと移行させる定積過程を考える。このとき熱力学第一法則より

$\Delta U=Q-W$

ただし $\Delta U$ は過程による理想気体の内部エネルギーの変化、 $Q$ は過程中に理想気体に与えられた熱量、 $W$ は理想気体が外部にした仕事である。

ここで、この過程を無限に分割した微小過程を考えると、その微小過程中に外部にする仕事 $dW$ は

$dW=Fdx=PSdx=PdV$

である。ここで $P$ は圧力、 $dV$ は微小体積変化である。定積過程においては体積が一定なので

$dV=0$

となるので

$dW=PdV=0$

である。よって熱力学第一法則の式は

$\Delta U=Q$

と書き直せる。

ここで、定積過程における気体のモル比熱を定積モル比熱と命名し $c_V$ とすると、比熱の定義より

$Q=nc_V \Delta T$

となる。ここでnは気体のモル数、Tは絶対温度である。

以上のことから気体の内部エネルギーと定積モル比熱について次の関係が成り立つ。

$\Delta U=nc_V \Delta T$

$\Delta U$ も $\Delta T$ もともに過程によらず始点と終点の状態のみで決まる量なので、この関係は定積過程に限らずあらゆる過程で成り立つ。