定積過程

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定積過程英語:isochoric process)とは、気体液体などの体積を一定に保ちながら、ある状態から別の状態へと移行させる。準静的過程のことである。

定積モル比熱と内部エネルギー変化の関係[編集]

Isochoric process.png

理想気体を状態Aから状態Bへと移行させる定積過程を考える。このとき熱力学第一法則より

\Delta U=Q-W

ただし\Delta Uは過程による理想気体の内部エネルギーの変化、Qは過程中に理想気体に与えられた熱量Wは理想気体が外部にした仕事である。

ここで、この過程を無限に分割した微小過程を考えると、その微小過程中に外部にする仕事dW

dW=Fdx=PSdx=PdV

である。ここでPは圧力、dVは微小体積変化である。定積過程においては体積が一定なので

dV=0

となるので

dW=PdV=0

である。よって熱力学第一法則の式は

\Delta U=Q

と書き直せる。

ここで、定積過程における気体のモル比熱定積モル比熱と命名しc_Vとすると、比熱の定義より

Q=nc_V \Delta T

となる。ここでnは気体のモル数、Tは絶対温度である。

以上のことから気体の内部エネルギーと定積モル比熱について次の関係が成り立つ。

\Delta U=nc_V \Delta T

\Delta U\Delta Tもともに過程によらず始点と終点の状態のみで決まる量なので、この関係は定積過程に限らずあらゆる過程で成り立つ。

関連項目[編集]