八進法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動: 案内検索

八進法(はっしんほう)とは、8(てい)とし、底およびそのを基準にして数を表す方法である。

記数法[編集]

八進記数法とは、8 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字十進数とし、八進記数法の表記は括弧および下付の 8 で表す。八進記数法で表された数を八進数と呼ぶ。

例えば十進法の 100 は、

100 = 1×82 + 4×81 + 4×80 = (144)8

となり、逆に

(100)8 = 1×82 + 0×81 + 0×80 = 64

となる。 二進法の 3 桁を八進法の 1 桁で表現できるため二進数を人間に分かりやすく記述するのに適している。しかし初期の一部のコンピュータを除いて 1 バイトは 8 ビットであり、8n 桁 (n は整数、例えば 32 桁や 64 桁) の二進数を扱うことが多いため、二進数の 4 桁を 1 桁で表す十六進数のほうが表記が分かりやすく、頻繁に使われる。CPerl などでは、数の前に 0 を付けると八進数と見なされる。例えば 011 は 11 ではなく (11)8 すなわち 9 である。

乗算表[編集]

0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 2 4 6 10 12 14 16
3 0 3 6 11 14 17 22 25
4 0 4 10 14 20 24 30 34
5 0 5 12 17 24 31 36 43
6 0 6 14 22 30 36 44 52
7 0 7 16 25 34 43 52 61

命数法[編集]

八進命数法とは、8 を底とする命数法である。自然言語では、メキシコの北パメ語[1] (Northern Pame) が八進法を用いているが[2]、近縁の中央パメ語[3] (Central Pame) は内部に八進法と十進法を持つ複雑な二十進法を用いている。

アメリカカリフォルニア州のユキ語[4] (Yuki) は指自体ではなく指の股を数える八進法を用いていたが[5]、現在は死語である。

参考文献[編集]

  1. ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Pame, Northern”, Ethnologue: Languages of the World (15 ed.), http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=pmq 2008年3月28日閲覧。 
  2. ^ Avelino, Heriberto (2006), “The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area”, Linguistic Typology 10: 41-60, http://linguistics.berkeley.edu/~avelino/Avelino_2006.pdf 
  3. ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Pame, Central”, Ethnologue: Languages of the World (15 ed.), http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=pbs 2008年3月28日閲覧。 
  4. ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Yuki”, Ethnologue: Languages of the World (15 ed.), http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=yuk 2008年3月28日閲覧。 
  5. ^ Ascher, Marcia (1994), Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas, Chapman & Hall/CRC, ISBN 0412989417 

関連項目[編集]