1

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0 ← 1 → 2
二進法 1
八進法 1
十二進法 1
十六進法 1
二十進法 1
ローマ数字 I
漢数字 一
大字 壱
算木 ファイル:Counting_rod_v1.png
 表・話・編・歴 

1 （一、いち、ひと、ひとつ）とは、自然数または整数において、0 の次で 2 の前の数である。

「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数を数える際の初めである。

目次

[編集] 性質

  • 素数にも合成数にも分類されない（単数）。
  • 整数環の乗算の単位元。
  • 乗算と除算においては、1を乗数や除数とする演算の積や商は、被乗数や被除数と同じ数になる。
    • x ・ 1 = 1 ・ x = x ：積
    • x/1 = x
  • x1 = x、1x = 1
  • フィボナッチ数の起点。1番目のフィボナッチ数 = 2番目のフィボナッチ数 = 1 。フィボナッチ数列は初項と第二項のみが等しく、第三項以降の項は全て互いに異なる。
  • 全ての多角数の始点。すなわち全ての1番目の n 角数は 1 である（n は自然数で3以上）。
  • 最小の平方数、立方数。次の平方数は4、次の立方数は 8。
  • 最小のカプレカ数であり、12 = 1、ひとつ次は 9。
  • 最小のカタラン数である。次のカタラン数は 2。
  • n = 0 の場合を除き、n0は全て1となる。
  • 3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数。つまり、13 = 1, 1 = 1。
    • このような数は6個あり、1、8、17、18、26、27。
  • 1/1 = 1　自然数の逆数のうち整数であるのは 1 の逆数のみである。
  • 確率の最大値は1である。
  • 九九では 1 × 1 = 1 （いんいちがいち）と1通りの表わし方がある。九九で1通りの表わし方しかない数は、他に25, 49, 64, 81 の4つのみ。
  • 1! = 1 である。
  • 1! + 1 = 2 であり、n! + 1 の形で素数を生む。
  • 12 + 1 = 2 であり、n2 + 1 の形で素数を生む。一般には1の位が 1, 5, 9 である整数を2乗して 1 加えた数は素数にはならない。
    例： 112 + 1 = 122 = 2 × 61 , 212 + 1 = 442 = 2 × 221
  • 次のような連分数表示をもつ。
    • 1 = \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{-2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{-2 + \cfrac{1}{\ddots}}}}}
  • 次のような表示ももつ。
    • 1 = \sqrt{-1 + 2 \sqrt{-1 + 2 \sqrt{-1 + 2 \sqrt{\ldots}}}}
    • 1 = \lim_{x \to 0} \sum^{\infty}_{y=0} \frac{x^y}{y!}
    • 1 = e2iπ

ネイピア数も参照

    • 1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \cdots

ネイピア数の無理性の証明も参照

    • 1 = (1-1)! = \lim_{n\to\infty}\frac{n*n!}{\prod_{k=0}^{n}{(k+1)}}
    • 1 = (2-1)! = \lim_{n\to\infty}\frac{n^2*n!}{\prod_{k=0}^{n}{(k+2)}}

ガンマ関数も参照

[編集] その他 1 に関すること

  • 統計学では、相関係数を-1から1の間の値で表し、1に近い相関係数ほど正の相関が強い。
  • 0の概念が発見されるまで、1は最小の数字であった。
  • 西洋の数秘術では、1は万物の始まり、唯一絶対であること、神などを象徴する。
  • 1を乗数・除数とする演算の値が元の数と同じになる性質から、1 は、数量の概念としての複数に対する単数、言語としての複数形に対する単数形のように、特殊な取り扱いを受けることが多い。
  • デジタルで状態を表す時の、2個の要素の内の 1 つであり、デジタル信号で、信号がアクティブである場合を表す。
  • 現在日本で発行されている硬貨のうち最も低額なものは1円玉である。

[編集] 言語・表記

  • 和語系数詞の「ひと」は単独で用いることはできず、「ひと-つ（一つ）」「ひと-よ（一夜）」など接尾辞（助数詞）を伴って用いられる。
  • 暦で月の第1日を意味する「ついたち」は「月立ち」が転訛したものである。時間としての1日（24時間）を和語系数詞では「ひとひ」と呼ぶが、現代日本語ではほとんど用いられず、専ら漢語系数詞による「いちにち」が用いられる。
  • 日本人の名前。「弌（はじめ）」「ひとつ」「ひと」「いち」「いつ」と読む。
  • 非常に多くの数字体系で、1は1本の棒や1つの点などで表される。
  • 書道では、漢字の一は基本の練習文字として多用される。
  • 花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、1 を「ピン」と呼ぶ。
  • 単一であること、単独であること、1倍、1重をシングルという。
  • 日本語圏のスレッドフロート型掲示板において、コメント番号が1になることから、1はそのスレッドを立てた人（スレ主）のこと。

[編集] 1の付く言葉

  • 「1のつく日」に開かれた定期市に由来する地名である「一日市」「一日市場」は多くの場合「ひといち」「ひといちば」と読まれる。恐らくは「ひとひ・いち（ば）」からの転訛であると思われる。
  • 1の接頭辞：［拉］uni、［希］mono。

[編集] 第1のもの

[編集] 番号

[編集] スポーツ

[編集] ナンバープレート

  • 自動車で、普通自動車のうち貨物用途の車のナンバープレートの分類番号の上1桁には1がつけられる（1ナンバーともいう）。
  • 自動車のナンバープレートの希望番号制で、「・・・1」は抽選対象番号である。

[編集] テレビのチャンネル

大半の地域はNHK総合テレビの地上デジタルID番号だが、以下の地域はアナログで1chの民放にあてている。

[編集] 音楽

[編集] 固有名詞

[編集] 一を始点とする概念

1を始点とする概念や体系は、物事が何個有るかを示す際に用いられる場合が多い。1を始点とする概念は、以下の通りである。

[編集] 関連項目

ウィクショナリー
ウィクショナリーに1の項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーに一の項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーにいちの項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーにひとの項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーにひとつの項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーにoneの項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーにⅠの項目があります。
ウィクショナリー
ウィクショナリーにⅰの項目があります。
2桁の自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
表・話・編・歴
2n = 2の冪
… 1/4 • 1/2 • 1 • 2 • 4 • 8 • 16 • 32 • 64 • 128 • 256 • 512 • 1024 • 2048 • 4096 … 32768 • 65536 … 16777216 … 4294967296 …
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