120

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119 120 121
素因数分解 23×3×5
二進法 1111000
八進法 170
十二進法 A0
十六進法 78
二十進法 60
ローマ数字 CXX
漢数字 百二十
大字 百弐拾
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h2.pngCounting rod 0.png

120百二十百廿、ひゃくにじゅう、ももはた)は自然数、また整数において、119の次で121の前の数である。

性質[編集]

  • 120は合成数であり、約数1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 である。
  • 約数の和は360であり、元の数の3倍になる。そのような数を3倍完全数といい、120はそのうち最小の数。次は672
  • 2から10までの5つの偶数246810)で割り切れる、最小の数は120である。
  • 120は約数を16個持ち、9番目に小さい高度合成数である。一つ前の高度合成数は60、次の高度合成数は180である。
  • 5の階乗(5!)である。
    • 3連続整数の積で表すことのできる数である。(120=4×5×6)1つ前は60、次は210
    • 4連続整数の積で表すことのできる数である。(120=2×3×4×5)1つ前は24、次は360
    • 5連続整数の積で表すことのできる数である。(120=1×2×3×4×5)自然数の範囲では最小、次は720
    • 3連続フィボナッチ数の積で表すことのできる数である。(120=3×5×8)1つ前は30、次は520
  • 15番目の三角数である。一つ前は105、次は136
  • 8番目の三角錐数である。一つ前は84、次は165
    • 120=22+42+62+82
  • 8番目の六角数である。一つ前は91、次は153
  • 41番目のハーシャッド数である。1つ前は117、次は126
  • 120 = 59 + 61 = 23 + 29 + 31 + 37 = 31 + 32 + 33 + 34  120は双子素数であり、4つの連続する素数の和でもあり、さらに3の累乗数の和でもある。
    • 3の自然数乗の和と見たとき1つ前は39、次は363
  • 1202 + 1 = 14401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む。
  • 正三角形中心角外角は120°である。また、正六角形内角も120°である。
  • 角度では、1周の1/3は120°である(360÷3 = 120)。
  • cos120° + i sin120° は1の虚立方根のひとつである。
  • 三角関数では sin120° = √3/2, cos120° = -1/2, tan120° = -√3 。また 120° = 2π/3 rad である。
  • 1/120 = 0.0083…(下線部は循環節)
  • 120個の立体を持つ正多胞体正百二十胞体である。次に立体の数が少ない正多胞体は正六百胞体である。
  • 4連続偶数の平方和で表せる数である。(120=22+42+62+82)1つ前は56、ただし自然数の範囲では最小、次は216
  • 5連続偶数の平方和で表せる数である。(120=02+22+42+62+82)1つ前は60、ただし負の数を含まないとき最小、次は220
  • 約数の和が120になる数は4個ある。(54, 56, 87, 95) 約数の和4個で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は180

その他 120 に関連すること[編集]

関連項目[編集]