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3 （三、さん、み、みっつ）とは、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。
[編集] 性質
- 3 は 2 番目に小さな素数で、一つ前は 2、次は 5。22 - 1 = 3 のためメルセンヌ素数であり、2! + 1 でもある。
- 23 - 1 = 7 は2番目に小さいメルセンヌ素数である。
- 最小のフェルマー素数でもある。21+1=3 次に小さいフェルマー素数は 5。
- n がフェルマー素数なら正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数（互いに異なる）の積であっても成り立つ。
- 4 番目のフィボナッチ数の要素。一つ前は 2、次は 5。
- 2 番目のリュカ数の要素でもある。一つ前は 1、次は 4。
- 2 番目の三角数 1 + 2 = 3。一つ前は 1、次は 6。
- 最小の完全トーティエント数である。次は9。
- 5 とペアの (3, 5) は 1 番目の双子素数。次は (5, 7)。また (3, 5, 7)は唯一の三つ子素数。
- 2番目のソフィー・ジェルマン素数である。一つ前は2、次は5。
- 最小の8n+3型の素数であり、この類の素数はx2+2y2と表せるが、3=12+2×12である。次は11。
- 1/3 = 0.3333…（下線部は循環節）
- 3! - 1 = 5 となり、n! - 1 の形で素数を生む。
- 3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で素数を生む。n!±1がどちらも素数になる最小の数である。
- 3 は 3 倍するとちょうど 9 になるので、十進数では、分母に 3 を持つ既約分数を小数で表すと同じ数字が連続する循環小数になる。
- 自然数は、その各位に出てくる数字の和が 3 の倍数になっている時のみ、3 で割り切ることができる。
- 例：195 の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15 で 3 の倍数となるので、195 は 3 で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので 159, 519, 591, 915, 951 も全て 3 の倍数である。
- 1.5を加えても乗じても4.5となる数である。
- 平面図形は、3個の点を以って初めて形成される。3 つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔（中心角）と、外角の大きさは120°となる。（360÷3 = 120）
- 三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数はsin、cos、tanの3種類である。
- 整数の中で最も円周率に近い。旧約聖書中では、円周率を 3 として扱っている。（円柱の直径と周長の比が 1:3 という記述がある）
- ネイピア数についても整数の中で最も近い。情報理論ではこのことから、コンピュータは2値理論ではなく3値論理に基づいて設計したほうが効率的だという説がある（あくまで理論上の話で、あまり現実的ではない）。
の覚え方
-
- 3 を含むピタゴラス数
- ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
- 九九では 1 の段で 1 × 3 = 3 （いんさんがさん）、3 の段で 3 × 1 = 3 （さんいちがさん）と2通りの表わし方がある。
- 3! = 6 である。
3 の累乗値
| 32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
310 |
311 |
312 |
313 |
314 |
315 |
316 |
317 |
| 9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2,187 |
6,561 |
19,683 |
59,049 |
177,147 |
531,441 |
1,594,323 |
4,782,969 |
14,348,907 |
43,046,721 |
129,140,163 |
[編集] その他 3 に関すること
- 故障や障害の許されない重要なシステムでは、冗長性を高めるために正・副・予備の三重構成が取られる事が多い。
- ヘーゲル哲学の辨証法における統合の過程では、二から三を生み出すと言われている。（原文：The process of synthesis in Hegelian dialectic creates three-ness from two-ness）
- 野球は3ストライクで1アウト、3アウトでイニングチェンジ、9（3の二乗）イニングで終了。
- 日本の裁判制度は三審制である。
- プロレスでは両肩をマットに押し付けられて3カウント取られるとフォール負けである。
- アーサー・C・クラークのSF小説『宇宙のランデブー』には、何もかもが3つで一組になっている異星人の人工天体「ラーマ」が登場する。作品自体も後に続編が二つ書かれて三部作となっている。
- 小中学校では長期休暇の前に「3つの車のお世話にならない」と言う教育指導がある。3つの車とは一般的にパトカー、救急車、霊柩車（それぞれ、補導・怪我や病気・死亡を意味する。）でさらに消防車を足して4つの車と教える場合もある。[要出典]
- 「3の倍数と3が付く数字のときだけアホになります」のギャグで知られる芸人、世界のナベアツ。
- BMW・3シリーズ - BMW社製の乗用車
- 日本の中学校と高等学校は三年制となっている。日本以外でも採用されている国はいくつか存在する。
- 脳は3次元空間で構成されているものなので、人間は3つの独立した変数まで理解し易いとされている。
- インスタントラーメンの多くは調理時間が3分間である。
- ウルトラマンの地球での活動時間は最大3分間と設定されている。
- 古来より日本では「三」の字は「御」の字の代わりとして使われてきた。
[編集] 言語・表記
- 和語系数詞の「み（みい）」は数を数える場合を除いて単独で用いることはできず、「みっ-つ（3つ）」「みっ-か（3日）」「み-ばん（3晩）」などのように接尾辞（助数詞）を伴った形で用いられる。
- 「3人」は和語系数詞で「みたり」と読む。しかし現代日本語ではほとんど用いられず、漢語系数詞で「さんにん」と読むのが普通である。
- 中国語では、三 sān は生 shēng に音が似ているので、四 sì が死 sǐ に似ているのに比べて、縁起の善い数字だと考えられている。
- IPA 記号 [ɜ] とほぼ同形であることから、X-SAMPA では非円唇中舌広半母音をあらわす。
- 花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、3 を「サンタ」と呼ぶ。
[編集] 3のつく言葉
- 3 の接頭辞: tri, tre（拉、希など印欧語）
- 複雑な関係を表現する慣用表現には 3 が用いられることがある。例：「三つ巴」「三角関係」
- 反復や持続の意味では、3 が用いられる事が多い。例：「石の上にも三年」「桃栗三年柿八年」「三度目の正直」「佛の顔も三度まで」「三日坊主」「三日天下」
- 3 は「中立」という意味で使われる事も多い。例：「第三者」「三人称」
- 三味線は、 安土桃山時代に現れた三本弦のリュート族撥弦楽器。日本を代表する楽器の一つ。
- 「三ノ鼓 (さんのつづみ)」高麗(こま)楽用の鼓
- 酒席では「かけつけ3杯」という遅れてきた人に3杯の酒を飲ます悪習がある。
- 上記のように√3の覚え方が「ヒトナミニオゴレヤ」であるため、俗にケチな人間のことを「√3」と言うことがある。
- 三色餅（菱餅）
- 三色同順、三色同刻、三暗刻及び三槓子は、いずれも麻雀の役の一つ。
[編集] 3つ1組のもの
[編集] 第3のもの
[編集] 番号
[編集] 固有名詞
- 曲名
- 「三つ恋慕」作曲者不詳の地歌手事もの曲。三弦、箏、胡弓を詠んだ曲
- 「三津山」 光崎検校作曲の地歌手事もの曲。大和三山の伝説にちなんだ曲。
- 「三段の調」 久本玄智作曲の箏曲。
- 「三つの民謡調」 宮城道雄作曲の箏合奏曲。
- 「三弦 (三絃)」 三味線の別称。特に三曲で用いる。
- 「三橋検校」 江戸時代前期の盲人音楽家。箏曲演奏作曲家。作品に箏曲「雪月花」など。
- 「三ツ橋勾当」 江戸時代後期、大阪で活躍した盲人音楽家。地歌三味線演奏作曲家。作品に「松竹梅」「根曵の松」など。
- アルバムタイトル
- 第三銀行は、明治期のナンバー銀行第三国立銀行とは別途に命名された、新ナンバー銀行。
- 三和銀行（現三菱東京UFJ銀行）の名は、3行合併により設立された事に由来する。
- ルノー・3: フランスの自動車会社ルノーの乗用車。
[編集] 三個一組で数えるもの
[編集] 関連項目
