5

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4 5 6
素因数分解 素数
二進法 101
八進法 5
十二進法 5
十六進法 5
二十進法 5
ローマ数字 V
漢数字
大字
算木 Counting rod v5.png
位取り記数法 五進法
五-order.gif

5、ご、う、いつ)は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前のである。英語の序数詞では、5thfifthとなる。ラテン語ではquinque(クゥィンクゥェ)。

性質[編集]

  • 3番目の素数である。1つ前は 3、次は 7。5 = 22 + 1 なのでフェルマー素数(2番目)でもある。また n! − 1 の形 (3! − 1) にもなっている。
  • 1/5 = 0.2。自然数の逆数が小数点以下1桁の有限小数になるのは他に 1/2 = 0.5, 1/10 = 0.1 のみ。
  • 5 は 10約数となるため、他の多くの数と異なり、十進数の演算を行う限り 5 を分母とする除算の商が循環小数になることはない。
  • 十進数とは対照的に、十二進数の演算では、十二 (10) は 5 で割り切れない。10 ÷ 5 = 2.497… となる。
  • n ≥ 5 の時、対称群 Sn可解ではない。
  • 5次以上の方程式には、有限回の四則演算と根号とによって解を求めることができないものがある。これは上の事実と関係がある。
  • 5番目のフィボナッチ数である。1つ前は 3、次は 8
  • 2番目の五角数である。5 = 2 × (3 × 2 − 1)/2。1つ前は 1、次は 12
  • 2番目の五胞体数である。1つ前は 1、次は 15
  • 2番目の四角錐数である。1つ前は 1、次は 14
  • 3番目のペル数である。1つ前は 2、次は 12
  • 3番目のカタラン数である。1つ前は 2、次は 14
  • 3番目の交互階乗である。 5 = 3! − 2! + 1!。1つ前は 1、次は 19
  • (3, 5), (5, 7) はそれぞれ1番目、2番目の双子素数。次は (11, 13)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数
  • 3番目のソフィー・ジェルマン素数。1つ前は 3、次は 11
  • 最小の安全素数。次は 7
  • 25 − 1 = 31 は3番目のメルセンヌ素数である。
  • 5! − 1 = 119 = 7 × 17 であり、また、5! + 1 = 121 = 112 であり、共に合成数である。
  • n, n + 2, n + 6, n + 8 が全て素数となる初めての素数。すなわち (5, 7, 11, 13) が全て素数。 四つ子素数ともいう。次は (11, 13, 17, 19)。
  • 5 を含むピタゴラス数
    • 32 + 42 = 52
    • 52 + 122 = 132
  • ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは 5 の倍数である。
  • 全ての自然数を含めると5つの3乗数の和で表せる。
  • 九九では 1 の段で 1 × 5 = 5(いんごがご)、5 の段で 5 × 1 = 5(ごいちがご)と2通りの表し方がある。
  • 5! = 120 である。
  • (5, 6) の組は最小のルース=アーロン・ペアである。次に小さい組は (8, 9)。
  • 連続した素数の和 (2 + 3) で表すことのできる素数である。
  • 5 = (2φ − 1)2
  • 4ビット表記において 5 = (0101)2 と 0, 1 が交互になる。

その他 5 に関すること[編集]

5 playing cards.jpg
  • 5の英語読みはファイブ
  • 日本では、特に学校の成績は五段階評価法を採り、5 は最上位を表す。第 1、第 2 … や A、B … の昇順で級を下げる方式とはせず、5、4 … の降順で級を下げる方式を採り、1 を最下位をとすることが多い。
  • 中国では、五行思想を象徴する。日本でも、その影響により同様の思想が見られる。
  • キリスト教においては、四大元素に加わる第 5 番目のものとしての「神の息吹」を象徴することもある。カトリック教会では聖痕の意味もある。
  • 哺乳類、多くの爬虫類などは、腕や足に片側 5 本のを持つ。
    • 片手5本の指から五進法が作られた。
    • 転じて、五者の優れた人物や物事を、「五指に入る」と表現する。
  • フットサルバスケットボールのチームは5人。
  • 日本の国勢調査は、5年毎に行われる。
  • 画線法では、5で1組とした数字を表し、日本語では「正」の漢字を使用する。
  • インスタントラーメンの一部は調理時間が5分間である。
  • 中国では、5は不吉な数字。(五の発音が無(ウー)で発音が同じため。)

言語・文字[編集]

第5のもの[編集]

番号[編集]

5の付く言葉[編集]

  • 5 は、2 種類の対立(2者×2種類=4)にも属しない点で、3 と同様に「中立」を意味する事がある。例:「五方
  • 5 は 10 の半分であることから、日本語では、2 者の人や物事の力関係が拮抗する時「五分五分」と表現する。
  • 5 本の輪の紋章に因んで、日本では、オリンピックを「五輪」ともいう(※ただし、日本独自の造語なので、他の漢字圏国家では通用しない)。
  • 企業の職場環境維持改善において唱えられる5S
  • 五摂家藤原北家の流れを汲む、江戸時代には摂政関白になることができた公家最高の家柄を持つ近衛家鷹司家九条家二条家一条家の五家を指す。
  • 五線譜楽譜のことを指す。ト音記号の範囲では、ミ (C) の音からオクターブ上のファ (D) の音までが収まる。五線で11音をカバーできるが、必要な時は上線・下線(五線に近いところから順に上第一線、上第二線、下第一線、下第二線)を加線していく。

固有名詞[編集]

5個1組の概念[編集]

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
5 U+0035 1-3-20 5
5
DIGIT FIVE
U+FF15 1-3-20 5
5
FULLWIDTH DIGIT FIVE
U+2075 - ⁵
⁵
SUPERSCRIPT FIVE
U+2085 - ₅
₅
SUBSCRIPT FIVE
U+09F8 - ৸
৸
BENGALI CURRENCY NUMERATOR FIVE
U+0F2E - ༮
༮
TIBETAN DIGIT HALF FIVE
U+136D - ፭
፭
ETHIOPIC DIGIT FIVE
U+19D5 - ᧕
᧕
NEW TAI LUE THAM DIGIT FIVE
U+2164 1-13-25 Ⅴ
Ⅴ
ROMAN NUMERAL FIVE
U+2174 1-12-25 ⅴ
ⅴ
SMALL ROMAN NUMERAL FIVE
U+2464 1-13-5 ⑤
⑤
CIRCLED DIGIT FIVE
U+2478 - ⑸
⑸
PARENTHESIZED DIGIT FIVE
U+248C - ⒌
⒌
DIGIT FIVE FULL STOP
U+24F9 1-6-60 ⓹
⓹
DOUBLE CIRCLED DIGIT FIVE
U+277A 1-12-5 ❺
❺
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT FIVE
U+2784 - ➄
➄
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT FIVE
U+278E - ➎
➎
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT FIVE
U+3196 - ㆖
㆖
IDEOGRAPHIC ANNOTATION FIVE MARK
U+3224 - ㈤
㈤
PARENTHESIZED IDEOGRAPH FIVE
U+3284 - ㊄
㊄
CIRCLED IDEOGRAPH FIVE
U+4E94 1-24-62 五
五
CJK Ideograph, number four
U+4F0D 1-24-64 伍
伍
CJK Ideograph, number four
𐄋 U+1010B - 𐄋
𐄋
AEGEAN NUMBER FIVE
𐡜 U+1085C - 𐡜
𐡜
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER FIVE
𐤚 U+1091A - 𐤚
𐤚
PHOENICIAN NUMBER FIVE
𐩄 U+10A44 - 𐩄
𐩄
KHAROSHTHI DIGIT FIVE
𐪁 U+10A81 - 𐪁
𐪁
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER FIVE
𐭜 U+10B5C - 𐭜
𐭜
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER FIVE
𐹤 U+10E64 - 𐹤
𐹤
RUMI DIGIT FIVE
𝍤 U+1D364 - 𝍤
𝍤
COUNTING ROD UNIT DIGIT FIVE
🄆 U+1F106 - 🄆
🄆
DIGIT FIVE COMMA
𝟝 U+1D7DD - 𝟝
𝟝
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT FIVE
𝟻 U+1D7FB - 𝟻
𝟻
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT FIVE
𝟓 U+1D7D3 - 𝟓
𝟓
MATHEMATICAL BOLD DIGIT FIVE
𝟧 U+1D7E7 - 𝟧
𝟧
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT FIVE
𝟱 U+1D7F1 - 𝟱
𝟱
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT FIVE

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。