載

載（さい）は漢字文化圏における数の単位の一つ。載がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在では10⁴⁴を示す。

後漢の徐岳による『数術記遺』には、載までの位の命数法が記載されている。このころには、「下数」「中数」「上数」が混用されていたと見られる。載は、下数では10¹⁴、上数では10の4×2¹⁰＝10⁴⁰⁹⁶、中数の万万進では10⁸⁰、万進では10⁴⁴となる。元の朱世傑による『算学啓蒙』で載を超える極以上の位が加えられた。

日本で初めて命数を体系的に説明した『塵劫記』の1627年の初版では、載までを下数としていた。よって載は10¹⁴となる。その後、1631年（寛永8年）版で載以下を万進とし、載は10⁴⁴となった。

載の位および前後の位の命数は以下のようになる。上数は数が非常に多いので、一部のみを表示している。

下数 1013 正 1014 載 1015 極(塵劫記初版)

万進(現在) 1040 一正 … … 1043 千正 1044 一載 1045 十載 1046 百載 1047 千載 1048 一極

万万進 1072 一正 … … 1079 千万正 1080 一載 1081 十載 1082 百載 1083 千載 1084 一万載 1085 十万載 1086 百万載 1087 千万載 1088 一極(算学啓蒙)

上数 102048 一正 … … 104095 千万億兆京垓𥝱穰溝澗正 104096 一載 … … 106144 一正載 … … 108191 千万億兆京垓𥝱穰溝澗正載

なお、「千載一遇」の載は数の載ではなく年（歳）のことであり、千載は千年のことである。

関連項目

• 命数法
• 数に関する記事の一覧
• 数の比較