無量大数

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無量大数(むりょうたいすう)は、漢字文化圏(漢字圏)における単位の一つ。漢字文化圏において名前がついている最大のものである。無量大数がいくつを示すかは時代や地域により異なり、また、現在でも人により解釈が分かれる。一般的には1068を指すが、1088とする人もいる。

概略[編集]

無量大数は、朱世傑による『算学啓蒙』において以上の他の単位とともに初めて登場した無量数に由来する。無量数は仏教用語からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、無量数は不可思議(10120)の万万倍で10128となる。

日本では、『塵劫記』の寛永8年の版で無量大数として初めて登場する。この版では、載までを万進、極以上を万万進としたため、無量大数は不可思議(1080)の万万倍で1088となる。寛永11年版で万進に統一され、無量大数は不可思議(1064)の万倍の1068となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に無量大数を1088とする人もいる。

もっとも、「」以上の数については指数表記が用いられるのが普通であって実用ではまず用いられないので、「極」以降の値がどうなっていてもそれほど問題にはならない。

『塵劫記』では、版を重ねるごとに「無量」と「大数」の間にできた傷の間隔が広がり、後の版では「無量」と「大数」という別の数とされるようになった。この場合は、「無量」が1068、「大数」が1072ということになる。現在において、「無量」と「大数」が別の数として紹介されることもあるが、「無量大数」で一つの数とする方が一般的である[1]

東洋命数法では、無量大数(無量数)が最大の数であるが、名前がついていないだけで無量大数以上の数(不可説不可説転)も存在する。ただし、無量大数が最大であることから、無量大数を無限大と混同している人も少なくない[要出典]

無量大数の位および前後の位の命数は以下のようになる。下数上数が行われていた時代には無量数・無量大数は存在しなかったので、ここには掲載していない。

万進
(現行)
1064 一不可思議
1067 千不可思議
1068 一無量大数
1069 十無量大数
1070 百無量大数
1071 千無量大数
恒河沙以降万万進
(塵劫記寛永8年式)
1080 一不可思議
1087 千万不可思議
1088 一無量大数
1089 十無量大数
1090 百無量大数
1091 千無量大数
1092 一万無量大数
1093 十万無量大数
1094 百万無量大数
1095 千万無量大数
全て万万進
(算学啓蒙式)
10120 一不可思議
10127 千万不可思議
10128 一無量数
10129 十無量数
10130 百無量数
10131 千無量数
10132 一万無量数
10133 十万無量数
10134 百万無量数
10135 千万無量数

脚注[編集]

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  1. ^ たとえば『日本国語大辞典』で、「無量」「大数」のどちらも数詞としては説明せず、「無量大数」の項では数詞としている

関連項目[編集]