指数表記

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指数表記(しすうひょうき)は、の表記方法の1つ。主に非常に大きな、また非常に小さな数を表記する場合に使われる。

表記方法[編集]

任意の有理数を、次の形式で表現する。負の数の場合は、先頭にマイナス符号を付ける。

m \times R^e

R は、m および e基数であり、m有理数e整数である。m仮数(mantissa)、e指数部(exponent)と呼ぶ。有理数を10進数で表現することが多いので、 通常R = 10 である。

例えば、

仮数部(m )は、3桁ごとにスペース(正確には「半角の空白(thin space)」)を挟むのが通例である。ただし、小数点の後の数字列が4桁の場合やスペースの後の数字列が4桁の場合は、1桁だけ分けるためのスペースを挿入しないのが普通である[1][2]

例えば、

コンピュータにおいては、仮数部と指数部の間に記号"e"あるいは"E"を挟む表記法もある。 (例:-1.234×10-5 = -1.234e-5) 尚、Eを用いた指数表記はJIS X 0210に規定されている。

指数表記の拡張として、単位記号にも指数表記が用いられる。例えば、

正規化[編集]

指数表記の表す数値と同じ数を、1 ≦ m < 10 となるような m を用いた表現にすることを正規化と呼ぶ(en:Normalized number)。

例:

67.8948 × 1011 = 6.789 48 × 1012 (左辺を正規化したものが右辺)

脚注[編集]

  1. ^ [1] 国際単位系(SI)国際文書第8版(2006) 日本語版 pp.45-46
  2. ^ 実例として、[2] 国際単位系(SI)国際文書第8版(2006) 日本語版 p.38 表7(SI単位で表される数値が実験的に求められる非SI単位)中、時間の自然単位、長さの原子単位.ボーア(ボーア半径)

関連項目[編集]