メガ素数

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メガ素数は、10進数で100万より大きい素数[1]である。

メガ素数の年次毎の発見数

2013年06月23日 (2013-06-23)現在、63のメガ素数が知られている[2]。 最初に発見されたメガ素数は、メルセンヌ素数の26972593−1(2,098,960桁)で、1999年6月1日にNayan Hajratwalaが分散コンピューティング・プロジェクト、GIMPSを使用した物であった[3][4]

bevaprime」という用語は、10億桁以上の素数に対して提唱されている[4]。10進数で1,000桁以上の素数はタイタニック素数と呼ばれ、10,000桁以上の素数は巨大素数と呼ばれる。

メガ素数及びメガ素数の可能性がある数の一覧[編集]

発見された数のうち、"Prime"と記された物は、素数であることが証明された物。"PRP英語版"は素数であることが証明されていないが、素数の可能性がある物を意味する。

発見された数 発見された日付 桁数(10進数) Prime / PRP
257885161 – 1 2013年1月25日 17,425,170 Prime
243112609 – 1 2008年8月23日 12,978,189 Prime
242643801 – 1 2009年4月12日 12,837,064 Prime
237156667 – 1 2008年9月6日 11,185,272 Prime
232582657 – 1 2006年 9,808,358 Prime
230402457 – 1 2005年12月15日 9,152,052 Prime
225964951 – 1 2005年2月18日 7,816,230 Prime
224036583 – 1 2004年5月15日 7,235,733 Prime
220996011 – 1 2003年11月17日 6,320,430 Prime
213466917 – 1 2001年11月14日 4,053,946 Prime
19249×213018586 + 1 2007年3月26日 3,918,990 Prime
475856524288 + 1 2012年8月8日 2,976,633 Prime
356926524288 + 1 2012年6月20日 2,911,151 Prime
341112524288 + 1 2012年6月15日 2,900,832 Prime
27653×29167433 + 1 2005年 2,759,677 Prime
90527 × 29162167 + 1 2010年 2,758,093 Prime
29092392 + 40291 2011年2月 2,737,083 PRP
75898524288 + 1 2011年11月19日 2,558,647 Prime
28433×27830457 + 1 2004年 2,357,207 Prime
3×27033641 + 1 2011年2月21日 2,117,338 Prime
33661×27031232 + 1 2007年 2,116,617 Prime
26972593 – 1 1999年6月1日[11] 2,098,960 Prime
6679881×26679881 + 1 2009年7月25日 2,010,852 Prime
6328548×26328548 + 1 2009年4月20日 1,905,090 Prime
3×26090515 – 1 2010年4月24日 1,833,429 Prime
7×25775996 + 1 2012年11月2日 1,738,749 Prime
252191×25497878 – 1 2012年6月23日 1,655,032 Prime
258317 × 25450519+1 2008年 1,640,776 Prime
25146295 + 41693 2009年11月 1,549,190 PRP
773620262144 + 1 2012年4月19日 1,543,643 Prime
3×25082306 + 1 2009年4月3日 1,529,928 Prime
676754262144+1 2012年 1,528,413 Prime
5359 × 25054502+1 2003年 1,521,561 Prime
525094262144+1 2012年 1,499,526 Prime
265711 × 24858008+1 2008年 1,462,412 Prime
1271 × 24850526-1 2012年 1,460,157 Prime
361658262144+1 2011年 1,457,075 Prime
9 × 24683555-1 2012年 1,409,892 Prime
24583176 + 2131 2009年9月 1,379,674 PRP
121×24553899 – 1 2012年2月25日 1,370,863 Prime
145310262144+1 2011年 1,353,265 Prime
353159×24331116 – 1 2011年5月31日 1,303,802 Prime
141941×24299438 – 1 2011年5月26日 1,294,265 Prime
15 × 24246384+1 2013年 1,278,291 Prime
3×24235414 – 1 2008年3月23日 1,274,988 Prime
191 × 24203426-1 2012年 1,265,360 Prime
\tfrac{2^{4031399}+1}{3} 2010年2月 1,213,572 PRP
40734262144+1 2011年 1,208,473 Prime
9 × 24005979-1 2012年 1,205,921 Prime
27×23855094 – 1 2012年2月28日 1,160,501 Prime
24518262144+1 2008年 1,150,678 Prime
123547×23804809 – 1 2011年5月8日 1,145,367 Prime
415267×23771929 – 1 2011年5月8日 1,135,470 Prime
11 × 23771821+1 2013年 1,135,433 Prime
938237 × 23752950-1 2007年 1,129,757 Prime
65531 × 23629342-1 2011年 1,092,546 Prime
485767 × 23609357-1 2008年 1,086,531 Prime
5 × 23569154-1 2009年 1,074,424 Prime
1019 × 23536312-1 2012年 1,064,539 Prime
7 × 23511774+1 2008年 1,057,151 Prime
428639 × 23506452-1 2011年 1,055,553 Prime
9×23497442 + 1 2012年10月23日 1,052,836 Prime
1273 × 23448551-1 2012年 1,038,121 Prime
191249 × 23417696-1 2010年 1,028,835 Prime
59 × 23408416-1 2010年 1,026,038 Prime
81×23352924 + 1 2012年1月17日 1,009,333 Prime
1087 × 23336385-1 2012年 1,004,355 Prime
464253×23321908 – 1 2013年 1,000,000 Prime
10999999 + 593499 2012年12月24日 1,000,000 PRP

関連項目[編集]

脚注[編集]

  1. ^ Chris Caldwell, The Prime Glossary: megaprime at The Prime Pages。2008年1月4日取得。
  2. ^ a b c d e f Chris Caldwell, The Largest Known Primes at The Prime Pages。2013年2月24日取得。
  3. ^ GIMPS press release, GIMPS Finds First Million-Digit Prime。2008年1月4日取得。
  4. ^ a b Chris Caldwell, The Largest Known Prime by Year: A Brief History at The Prime Pages。2008年9月28日取得。
  5. ^ Official announcement of discovery of 475856524288 + 1, PrimeGrid
  6. ^ Official announcement of discovery of 356926524288 + 1, PrimeGrid
  7. ^ Official announcement of discovery of 341112524288 + 1, PrimeGrid
  8. ^ a b c d Probable Primes Top 10000, primenumbers.net
  9. ^ Official announcement of discovery of 75898524288 + 1, PrimeGrid
  10. ^ Official announcement of discovery of 3×27033641 + 1, PrimeGrid
  11. ^ 世界で最初に発見されたメガ素数でもある。
  12. ^ Official announcement of discovery of 6679881×26679881 + 1, PrimeGrid
  13. ^ Official announcement of discovery of 6328548×26328548 + 1, PrimeGrid
  14. ^ Official announcement of discovery of 3×26090515 – 1, PrimeGrid
  15. ^ Official announcement of discovery of 7×25775996 + 1, PrimeGrid
  16. ^ Official announcement of discovery of 252191×25497878 – 1, PrimeGrid
  17. ^ Official announcement of discovery of 773620262144 + 1, PrimeGrid
  18. ^ Official announcement of discovery of 3×25082306 + 1, PrimeGrid
  19. ^ Official announcement of discovery of 121×24553899 – 1, PrimeGrid
  20. ^ Official announcement of discovery of 353159×24331116 – 1, PrimeGrid
  21. ^ Official announcement of discovery of 141941×24299438 – 1, PrimeGrid
  22. ^ Official announcement of discovery of 3×24235414 – 1, PrimeGrid
  23. ^ ワグスタッフ素数(の可能性が高い数)でもある。
  24. ^ Official announcement of discovery of 27×23855094 – 1, PrimeGrid
  25. ^ Official announcement of discovery of 123547×23804809 – 1, PrimeGrid
  26. ^ Official announcement of discovery of 415267×23771929 – 1, PrimeGrid
  27. ^ Official announcement of discovery of 9×23497442 + 1, PrimeGrid
  28. ^ Official announcement of discovery of 81×23352924 + 1, PrimeGrid
  29. ^ Patrick De Geest, 10^999999 + y, World!Of Numbers

外部リンク[編集]