十三角形

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正十三角形

十三角形(じゅうさんかくけい、じゅうさんかっけい、triskaidecagon)は、多角形の一つで、13本のと13個の頂点を持つ図形である。内角は1980°、対角線の本数は65本である。

正十三角形においては、中心角外角は27.692307°で、内角は152.307692…°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十三角形の面積Sは

S = \frac{13}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{13} \simeq 13.1858 a^2 となる。

正十三角形はコンパス定規による作図が不可能な図形である。