6

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UNOのカード。6と9に下線がある。
5 6 7
素因数分解 2 × 3
二進法 110
六進法 10
八進法 6
十二進法 6
十六進法 6
十八進法 6
二十進法 6
ローマ数字 VI
漢数字
大字
算木 Counting rod v6.png
位取り記数法 六進法
「六」の筆順

6六、陸、ろく、りく、る、む)は自然数、また整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語six(シックス)、ラテン語sex(セクス)。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。

性質[編集]

  • 6 は合成数であり、正の約数1, 2, 3, 6 である。
  • 6 = 21 × (22 − 1)
    • 最小の完全数である。次は28。偶数の完全数のうち単偶数(4で割り切れない偶数)であるのは 6 のみで、他の完全数は全て 4 の倍数。
    • 2番目の倍積完全数である。1つ前は1、次は28
    • n = 2 のときの 2n−1(2n − 1) の値とみたとき1つ前は1、次は28
    • 最小の原始擬似完全数である。次は20。全ての完全数は原始擬似完全数でもある。
    • 2番目の調和数で、1つ前は1、次は28。全ての完全数は調和数でもある。
  • 6 = 2 × 3
    • 1以外の奇数偶数の積で、最小の数は6である。
      • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の2乗になる最小の数である。1つ前の1乗は1、次の3乗は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
      • n = 1 のときの 2(2n + 1) の値とみたとき1つ前は2、次は10
      • 3で割り切れる偶数は、6で割り切れる数である。
    • 素因数分解すると、複数の素因数になる最小の数も6である。次は10(2×5)。
      • 6の次で、素因数が3つとなる、最小の数は30(2×3×5)となる。
    • 2番目の半素数である。1つ前は4、次は9
    • 2番目の矩形数である。1つ前は2、次は12
    • 6 = 21 + 22 = 32 − 31
      • 2の自然数乗の和とみたとき1つ前は2、次は14
    • 6 = 2 + 4
    • 6 = 2 × σ(2) (ただし σ約数関数)
    • 6 = 1 × 2 × 3
      • 1から3までの自然数の積で表せる数である。階乗の記号を使うと、3! となる。1つ前は2、次は24
      • 3連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、0を含めると1つ前は0、次は24
      • 6 = 23 − 2
      • フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は2、次は30
    • 6 = 3 × 21
    • 6 = 2 × 31
      • n = 1 のときの 2 × 3n の値と見た時、みたとき1つ前は2、次は18
  • 6 = 1 + 2 + 3
    • 3番目の三角数である。1つ前は3、次は10
      • 三角数において三角数番目で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は21。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)
        • この数は n = 2 のときの n(n + 1)(n2 + n + 2)/8 の値である。
  • 2番目の六角数で、2 × (2 × 2 − 1) となる。1つ前は1、次は15
  • 2番目の中心つき五角数で、1つ前は1、次は16
  • (5, 6) の組は最小のルース=アーロン・ペアである。次に小さい組は(8, 9)。
  • 12以上の6の倍数は全て過剰数である。6 の倍数を 6kk は自然数で k ≥ 2)とおくと 6k 自身を除く正の約数の和は少なくとも 1 + k + 2k + 3k = 6k + 1 であり、元の数である 6k を上回るため。同様に全ての完全数の倍数は過剰数である。
  • 1/6 = 0.16666… (下線部は循環節で長さは1)
  • 1 から 6 までの整数の最小公倍数60である。
  • 6! = 720
  • 62 + 1 = 37 であり n2 + 1 の形で素数を生む4番目の数である。1つ前は4、次は10
  • 6個の面を持つ立体図形六面体または方体といい、特に正六面体立方体やキューブ (cube) とも呼ばれる。全角・全面が直角に交わる立体は六面体なので、6 は立体・三次元空間における基数となる(例 六方、六面)。直方体(= 直角六面体)は最基本的な立体図形として多用され、間取りも六面で構成されるものが多い。なお、次に面の数が少ない正多面体は、正八面体である。
  • 九九では 1 の段で 1 × 6 = 6 (いんろくがろく), 2 の段で 2 × 3 = 6 (にさんがろく), 3 の段で 3 × 2 = 6 (さんにがろく), 6 の段で 6 × 1 = 6 (ろくいちがろく)と4通りの表し方がある。九九で4通りの表し方がある数のうち最小であり、他には 8, 12, 18, 24 の4つ。
  • 6番目(完全数番目)の数は素数13三角数21である。
  • 最も小さい非アーベル群対称群 S3 であり、その位数は 3! = 6 である。
  • 各位の和が6になるハーシャッド数100までに4個、1000までに16個、10000までに50個ある。
  • 6番目のハーシャッド数である。1つ前は5、次は7
    • 6を基とする最小のハーシャッド数である。次は24
  • 各位の和(数字和)が6になる最小の数である。次は15
  • 各位の平方和が36になる最小の数である。次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の立方和が216になる最小の数である。次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の積が6になる最小の数である。次は16。(オンライン整数列大辞典の数列 A199988)
  • 6は3連続整数でできる三角形の面積が整数となる最小の数である (a= 3, b = 4, c = 5)。次は84
  • 正八面体の頂点の数が6つであるため八面体数英語版である。1つ前は 1、次は 19
  • 十進法では、6の冪数は、62 = 36 、63 = 216 と、一の位が全て6になる。一の位が同じ数になるのは他に15のみ。
  • 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で3番目の数である。1つ前は3、次は7
  • 約数の和が6になる数は1個ある (5)。約数の和1個で表せる4番目の数である。1つ前は4、次は7
  • パスカルの三角形の5段目の中央の数は6である。1つ前は2、次は20
  • 6 = 12 + 12 + 42

その他 6 に関すること[編集]

テレビのチャンネル[編集]

6個1組の概念[編集]

符号位置[編集]

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記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
6 U+0036 1-3-21 6
6
DIGIT SIX
U+FF16 1-3-21 6
6
FULLWIDTH DIGIT SIX
U+2076 - ⁶
⁶
SUPERSCRIPT SIX
U+2086 - ₆
₆
SUBSCRIPT SIX
U+09F9 - ৹
৹
BENGALI CURRENCY NUMERATOR SIX
U+0F2F - ༯
༯
TIBETAN DIGIT HALF SIX
U+136E - ፮
፮
ETHIOPIC DIGIT SIX
U+19D6 - ᧖
᧖
NEW TAI LUE THAM DIGIT SIX
U+2165 1-13-27 Ⅵ
Ⅵ
ROMAN NUMERAL SIX
U+2175 1-12-27 ⅵ
ⅵ
SMALL ROMAN NUMERAL SIX
U+2465 1-13-6 ⑥
⑥
CIRCLED DIGIT SIX
U+2479 - ⑹
⑹
PARENTHESIZED DIGIT SIX
U+248D - ⒍
⒍
DIGIT SIX FULL STOP
U+24FA 1-6-62 ⓺
⓺
DOUBLE CIRCLED DIGIT SIX
U+277B 1-12-7 ❻
❻
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT SIX
U+2785 - ➅
➅
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT SIX
U+278F - ➏
➏
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT SIX
U+3197 - ㆗
㆗
IDEOGRAPHIC ANNOTATION SIX MARK
U+3225 - ㈥
㈥
PARENTHESIZED IDEOGRAPH SIX
U+3285 - ㊅
㊅
CIRCLED IDEOGRAPH SIX
U+516D 1-47-27 六
六
CJK Ideograph, number six
U+9678 1-46-6 陸
陸
CJK Ideograph, number six
𐄌 U+1010C - 𐄌
𐄌
AEGEAN NUMBER SIX
𐡝 U+1085D - 𐡝
𐡝
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER SIX
𐤛 U+1091B - 𐤛
𐤛
PHOENICIAN NUMBER SIX
𐩅 U+10A45 - 𐩅
𐩅
KHAROSHTHI DIGIT SIX
𐪂 U+10A82 - 𐪂
𐪂
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER SIX
𐭞 U+10B5E - 𐭞
𐭞
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER SIX
𐹥 U+10E65 - 𐹥
𐹥
RUMI DIGIT SIX
𝍥 U+1D365 - 𝍥
𝍥
COUNTING ROD UNIT DIGIT SIX
🄇 U+1F107 - 🄇
🄇
DIGIT SIX COMMA
𝟞 U+1D7DE - 𝟞
𝟞
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT SIX
𝟼 U+1D7FC - 𝟼
𝟼
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT SIX
𝟔 U+1D7D4 - 𝟔
𝟔
MATHEMATICAL BOLD DIGIT SIX
𝟨 U+1D7E8 - 𝟨
𝟨
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT SIX
𝟲 U+1D7F2 - 𝟲
𝟲
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT SIX

他の表現法[編集]

モールス符号
-・・・・
ICS Pennant Six.svg
ICS Six.svg
Semaphore Foxtrot.svg ⠋
信号旗 手旗信号 点字

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。