91

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90 91 92
素因数分解 7 × 13
二進法 1011011
六進法 231
八進法 133
十二進法 77
十六進法 5B
十八進法 51
二十進法 4B
ローマ数字 XCI
漢数字 九十一
大字 九拾壱
算木 Counting rod h9 num.pngCounting rod v1.png

91(九十一、きゅうじゅういち、ここのそじあまりひとつ)は自然数、また整数において、90 の次で 92 の前の数である。

性質[編集]

  • 合成数であり、正の約数1, 7, 13, 91 である。
    • 約数の和は112。91と約数の和の112はともに7で割りきれる。このような整数はほかに2884140などがある。
  • 31番目の半素数である。1つ前は 87、次は 93
  • 13番目の三角数である。 91 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 。1つ前は 78、次は 105
  • 7番目の六角数である。7(4 × 7 − 2)/2 = 91。1つ前は 66、次は 120
  • 6番目の中心つき六角数である。
  • 6番目の四角錐数である。 91 = 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 。1つ前は 55、次は 140
    • 6連続整数の平方和とみたとき1つ前は55、次は139。ただし自然数の範囲では最小の数である。
  • 2つの立方数として2通りに表すことができる最小の自然数である。91 = 63 + (−5)3 = 43 + 33。2つの正の立方数の和として2通りに表せる数のうち最小なのは 1729 = 13 + 123 = 93 + 103 (キャブタクシー数タクシー数参照)
  • 91 = 90 + 91 + 92。この形の数の1つ前は73、次は111
    • 9の累乗和と見たとき1つ前は10、次は820
    • この形の三角数としては3番目、1つ前は21、次は703
  • 1/91 = 0.010989…(下線部は循環節で、その長さは6)
  • 1辺6の立方体を1辺1の立方体216個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大91個である。
  • 約数の和が91になる数は1個ある。(36) 約数の和1個で表せる24番目の数である。1つ前は78、次は93
    • 約数の和が奇数になる10番目の奇数である。1つ前は63、次は93
  • 各位の和が10になる9番目の数である。1つ前は82、次は109
  • 各位の積が9になる4番目の数である。1つ前は33、次は119。(オンライン整数列大辞典の数列 A034056)

その他 91 に関連すること[編集]

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。