キャブタクシー数

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n 番目のキャブタクシー数(キャブタクシーすう、cabtaxi number、Cabtaxi(n)と表記される)とは、2つの異なる立方数の和として n 通りに表される最小の自然数と定義される。ここでの立方数は全ての整数(正,負,0)を取りうる。立方数が自然数のみに限定されればタクシー数になる。全ての n に対してキャブタクシー数が存在する(タクシー数は全ての n に対して存在することが証明されているため)。現在は10個のキャブタクシー数が知られている(オンライン整数列大辞典の数列 A047696を参照)。

既知のキャブタクシー数[編集]

Cabtaxi(5),Cabtaxi(6),及びCabtaxi(7)はランドル・L・ラスバンによって、Cabtaxi(8)はダニエル・J・バーンスタインによって発見された。またバーンスタインの発見方法を利用して、Cabtaxi(9)がダンカン・ムーアによって発見された。 Cabtaxi(10)は当初、2006年にクリスチャン・ボイヤーによってCabtaxi(10)が取りうる値の上限として示され、ウーヴェ・ホラーバッハによってこれが実際にCabtaxi(10)であることが証明された。このことは2008年5月16日にメーリングリストNMBRTHRYにて報告された。

関連項目[編集]

外部リンク[編集]