127

126 ← 127 → 128
素因数分解	127 （素数）
二進法	1111111
六進法	331
八進法	177
十二進法	A7
十六進法	7F
二十進法	67
ローマ数字	CXXVII
漢数字	百二十七
大字	百弐拾七
算木

127（百二十七、ひゃくにじゅうしち、ひゃくにじゅうなな）は自然数、また整数において、126の次で128の前の数である。

性質

• 127は31番目の素数であり、1つ前は113、次は131。
  • 約数の和は128。
    • 約数の和が2の累乗数になる6番目の数である。1つ前は93、次は217。
• 127 = 2⁷ − 1
  • 7番目のメルセンヌ数である。1つ前は63、次は255。
    • 4番目のメルセンヌ素数である。1つ前は31、次は8191。
      • 完全数8128の約数である。
        • 完全数の約数とみたとき16番目の数である。1つ前は124、次は128。(オンライン整数列大辞典の数列 A096360)
    • 127 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶
      • n = 2 のときの n⁶ + n⁵ + n⁴ + n³ + n² + n¹ + n⁰ の値とみたとき1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A053716)
        • n⁶ + n⁵ + n⁴ + n³ + n² + n¹ + n⁰ の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A088550)
    • メルセンヌ数 2ⁿ − 1 は 1（=2⁰）から 2ⁿ⁻¹ までの2の累乗数の総和に等しい。
  • 5番目のフリードマン数である。1つ前は126、次は128。また 127 = − 1 + 2⁷であり、最小のナイスフリードマン数。次は343。
    • 素数のフリードマン数としては最小の数である。次は347。
    • 2通り以上の方式で表せる最小のフリードマン数である。次は1296。
• p = 127 のときの 2^p − 1 で表される 2¹²⁷ − 1 は12番目のメルセンヌ素数である。1つ前は107、次は521。
  2¹²⁷ − 1 = 170141183460469231731687303715884105727
  • これは手計算によって求められた最大の素数である。発見者はリュカ(1876年)。
• 11番目のスーパー素数である。1つ前は109、次は157。
• 12…27 の形の最小の素数である。次は12227。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102010)
• 末尾の2桁が27の最小の素数である。次は227。(オンライン整数列大辞典の数列 A268860)
• 127 = 5³ + 2
  • n = 3 のときの 5ⁿ + 2 の値とみたとき1つ前は27、次は627。(オンライン整数列大辞典の数列 A242328)
    • 5ⁿ + 2 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は762939453127。(オンライン整数列大辞典の数列 A182330)
  • 127 = 1³ + 1³ + 5³
    • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる17番目の数である。1つ前は118、次は129。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
    • 3つの正の数の立方数の和で表せる6番目の素数である。1つ前は73、次は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)
• 1/127 = 0.007874015748031496062992125984251968503937… (下線部は循環節で長さは42)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が42になる3番目の数である。1つ前は98、次は147。
• 127 = 7³ − 6³
  • n = 7 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は91、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
  • 連続する立方数の差で表せる5番目の素数である。1つ前は61、次は271。
  • 127 = 7² + 7 × 6 + 6²
    • 1辺7の立方体を1辺1の立方体343個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大127個である。
• 8番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x² − 2y² と表せるが、127 = 15² − 2 × 7² である。1つ前は103、次は151。
• 約数の和が127になる数は1個ある。(64) 約数の和1個で表せる30番目の数である。1つ前は121、次は133。
  • 約数の和が奇数になる13番目の奇数である。1つ前は121、次は133。
• 1～12までの約数の和である。1つ前は99、次は141。
• 各位の和が10になる12番目の数である。1つ前は118、次は136。
  • 各位の和が10になる数で素数になる5番目の数である。1つ前は109、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
• 各位の平方和が54になる最小の数である。次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の53は27、次の55は1127。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が352になる最小の数である。次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の351は27、次の353は1127。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)

その他 127 に関連すること

• 西暦127年
• 国道127号
• 127フィルムは写真フィルムの1つ。裏紙付き・パーフォレーションなし・幅4cmのロールフィルム。ベスト判とも言う。→写真フィルム#127
• JR東日本E127系電車
• JR西日本キハ127系気動車
• 映画127時間
• 任天堂のゲームソフト『スーパーマリオブラザーズ』及び『スーパーマリオブラザーズ2』において、無限増殖で増やす事の出来る最大の残人数が127。これを超えて128となった瞬間に、内部的に負の数と認識され、1度ミスすると即ゲームオーバーとなる。
• 第127代ローマ教皇はステファヌス9世（在位：939年7月14日～942年10月）である。
• ヨウ素の分子量はおよそ127である。
• 127 × 10⁻² = 1.27 は √φ の近似値である。ただしφは黄金数。(オンライン整数列大辞典の数列 A139339)

関連項目

• 数の一覧
• 名数一覧
• 1月27日
• 12月7日
• 国道127号
• 254
• 8128