105

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104 105 106
素因数分解 3×5×7
二進法 1101001
六進法 253
八進法 151
十二進法 89
十六進法 69
十八進法 5F
二十進法 55
ローマ数字 CV
漢数字 百五
大字 百五
算木 Counting rod v1.pngCounting rod 0.pngCounting rod v5.png

105百五、ひゃくご、ももいつ)は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。

性質[編集]

  • 105 は合成数であり、約数1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 である。
    • 相異なる3つの奇素数を約数に持つ最小の数で、その3つの奇素数は三つ子素数で唯一の差が2の組 (3, 5, 7) である。
    • 約数の和192
  • 14番目の三角数である。 (1から14までの整数の和) 1つ前は91、次は120
  • 7番目の楔数である。1つ前は102、次は110
    • 三角数の楔数としては3番目の数である。1つ前は78、次は190
    • 3連続の素数の積で表される2番目の数である。1つ前は30、次は385
    • 3連続の奇数の積で表される2番目の数である。1つ前は15、次は315
  • 105 は1番目から5番目までの四角錐数である (105 = 1 + 5 + 14 + 30 + 55)。
  • 105 = 1 × 3 × 5 × 7 であり、7以下の正の奇数総乗である。二重階乗の記号を使うと 105 = 7!! と表せる。
  • 2, 4, 8, 16, 32, 64(105未満の全ての2の累乗数)と105との差は全て素数。すなわち、
    • 105 - 64= 41
    • 105 - 32= 73
    • 105 - 16= 89
    • 105 - 8= 97
    • 105 - 4= 101
    • 105 - 2= 103
    であり、41, 73, 89, 97, 101, 103は全て素数である。また次の2の累乗数128と105の差は23256では151でありこれも素数となる。
    このような n 未満の 2 の累乗数との差が全て素数になる nn ≤ 244 = 17592186044416 では105が最大で、他に4, 7, 15, 21, 45, 75しか知られていない。(オンライン整数列大辞典の数列 A039669)
  • 1/105 = 0.0095238…(下線部は循環節で、その長さは 6)
  • 最小のツァイゼル数。次は1419。
  • (ただしは素数)。
  • 1,-1,0 以外の係数を持つ円分多項式の最小の次数は105である。
  • 各位の和が6となる8番目の数である。1つ前は60、次は114

その他 105 に関すること[編集]

関連項目[編集]