楔数

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楔数(くさびすう、: sphenic number)は、自然数の内、異なる3つの素数で表される合成数のこと。例えば66は 2×3×11 と3つの異なる素数の積に素因数分解されるので楔数である。楔数は無数に存在しており、そのうち最も小さい数は最小の3つの素数 2,3,5 の積である30である。楔数を30から小さい順に列挙すると

30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, 222, 230, 231, 238, 246, 255, … (オンライン整数列大辞典の数列 A007304)

性質[編集]

楔数nはそれぞれ異なる素数 p,q,r を用いて n=pqr と表され、約数1, p, q, r, pq, qr, rp, pqr の8つである。

全ての楔数は1以外の平方数を約数に持たず、\mu(n)=-1 を満たす。ただしμはメビウス関数である。