90

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89 90 91
素因数分解 2 × 32 × 5
二進法 1011010
六進法 230
八進法 132
十二進法 76
十六進法 5A
十八進法 50
二十進法 4A
ローマ数字 XC
漢数字 九十
大字 九拾
算木 Counting rod h9 num.pngCounting rod 0.png

90九十、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ) は自然数、また整数において、89 の次で 91 の前の数である。

性質[編集]

  • 90 は合成数であり、約数1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90である。
    • 約数の234。90を除く約数の和は 234 − 90 = 144 で、90 < 144 であり過剰数である。
  • 2桁の自然数では、60, 72, 84, 96 と並び、最も多くの約数を持ち(いずれも正の約数は12個)、また次の高度合成数となる 120 未満の数では 108 も同じく12個の正の約数を持つ。
  • 9番目の矩形数 9 × 10 である。1つ前は 72、次は 110
    • 90 = 91+92 。9の自然数乗の和と見たとき1つ前は9、次は819。
    • 90 = 2+4+6+8+10+12+14+16+18
  • 1/90 = 0.01… (下線部は循環節。その長さは1である。)
  • 902 + 1 = 8101 であり、n2 + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は84、次は94
  • 904 + 1 = 65610001 であり、n4 + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は88、次は106
  • 32番目のハーシャッド数である。1つ前は84、次は100
    • 9を基とする10番目のハーシャッド数である。1つ前は81、次は108
    • 2桁では最大のハーシャッド数である。
  • 約数の和が90になる数は3個ある。(40, 58, 89) 約数の和3個で表せる6番目の数である。1つ前は84、次は224
  • ノントーティエントである11番目の偶数。1つ前は86、ただし6の倍数では最小、次は94
  • 90 = 92+32 、9n+3n = 32n+3n = 3n(3n+1) の形で表せる2番目の数である。1つ前は12、次は756。(オンライン整数列大辞典の数列 A074610)
  • 5連続整数平方和で表せる2番目の数である。1つ前は55、次は135
    90 = 22 + 32 + 42 + 52 + 62

その他 90 に関連すること[編集]

関連項目[編集]

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。