210

209 ← 210 → 211
素因数分解	2×3×5×7
二進法	11010010
三進法	21210
四進法	3102
五進法	1320
六進法	550
七進法	420
八進法	322
十二進法	156
十六進法	D2
二十進法	AA
二十四進法	8I
三十六進法	5U
ローマ数字	CCX
漢数字	二百十
大字	弐百拾
算木

210（二百十、にひゃくじゅう）は自然数、また整数において、209の次で211の前の数である。

性質

• 210は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105 と 210 である。
  • 約数の和は576。
    • 49番目の過剰数である。1つ前は208、次は216。
    • 約数の和が平方数になる11番目の数である。1つ前は170、次は214。
  • 約数を16個もつ3番目の数である。1つ前は168、次は216。
• 210 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 19 + 20
  • 20番目の三角数である。1つ前は190、次の数は231。
    • 20面サイコロの目の総和と等しい。
    • 三角数が過剰数になる5番目の数である。1つ前は120、次は276。(オンライン整数列大辞典の数列 A074315)
    • 三角数がハーシャッド数になる12番目の数である。1つ前は190、次は300。
    • 三角数において各位の和も三角数になる15番目の数である。1つ前は190、次は231。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
    • 210 = 3 + 36 + 171 = 21 + 36 + 153
      • 3つの異なる三角数の和で表せる13番目の三角数である。1つ前は190、次は231。(オンライン整数列大辞典の数列 A112353)
• 12番目の五角数である。1つ前は176、次の数は247。
  • 210 = 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23
  • 五角数が三角数になる2番目の数である。1つ前は1、次は 40755。
  • 五角数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は117、次は247。
• 7番目の五胞体数である。1つ前は126、次は330。
  • 210 = 7 × 8 × 9 × 10/1 × 2 × 3 × 4
• 210 = 14 × 15
  • 14番目の矩形数である。1つ前は182、次は240。
    • 矩形数が三角数になる2番目の数である。1つ前は6、次は7140。
  • 210 = 14¹ + 14² = 15² − 15¹
    • 14の自然数乗の和とみたとき1つ前は14、次は2954。
  • 210 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + … + 26 + 28
• 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • p₄# で表される4番目の素数階乗数である。1つ前は30 (2 × 3 × 5)、次は2310 (2 × 3 × 5 × 7 × 11)。
  • 4つの異なる素因数の積で p × q × r × s の形で表せる四素合成数で最小の数である。次は330。(オンライン整数列大辞典の数列 A046386)
    • 4つの異なるこの形の素因数の積で表せる数がハーシャッド数になる最小の数である。次は330。
  • 210 = 5 × 6 × 7
    • 3連続整数の積で表せる数である。1つ前は120、次は336。
    • 210 = 6³ − 6
    • n = 7 のときの n!/4! の値とみたとき1つ前は30、次は1680。(オンライン整数列大辞典の数列 A001720)
• 1/210 = 0.0047619… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる35番目の数である。1つ前は208、次は224。
• 三角関数では sin 210° = − 1/2 , cos 210° = − √3/2 , tan 210° = 1/√3 。また 210° = 7π/6 rad 。
• 210² + 1 = 44101 であり、n² + 1 の形で素数を生む37番目の数である。1つ前は206、次は224。
• 64番目のハーシャッド数である。1つ前は209 、次は216 。
  • 3を基としたとき9番目のハーシャッド数である。1つ前は201 、次は300 。
• 各位の立方和が平方数になる24番目の数である。1つ前は202、次は213。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
• 約数の和が210になる数は2個ある。(104, 116) 約数の和2個で表せる21番目の数である。1つ前は186、次は264。
• 1桁の自然数を降順に並べてできる19番目の数である。ただし0を含めた場合には20番目である。1つ前は98、次は321。(オンライン整数列大辞典の数列 A138142)
• 3つの整数を降順に並べてできる最小の数である。次は321。(オンライン整数列大辞典の数列 A127424)
• 210 = 4² + 5² + 13² = 5² + 8² + 11²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる49番目の数である。1つ前は204、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる31番目の数である。1つ前は203、次は213。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 異なる4つの平方数の和8通りで表せる最小の数である。次は222。(オンライン整数列大辞典の数列 A025383)
  • 異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の7通りは190、次の9通りは286。(オンライン整数列大辞典の数列 A025417)
• 4つの平方数の和14通りで表せる最小の数である。次は258。
  • 4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の13通りは234、次の15通りは346。(オンライン整数列大辞典の数列 A025416)
• パスカルの三角形(二項係数)に6回出現する2番目の数である。1つ前は120、次は1540。(オンライン整数列大辞典の数列 A098565)
  • 最大回数出現する数は3003の8回と予想されている。(シングマスターの予想)
• n = 2 のときの n と 5n を並べてできる数である。1つ前は15、次は315。(オンライン整数列大辞典の数列 A019553)
• n = 210 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる26番目の数である。1つ前は208、次は214。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)

その他210に関連すること

• 二百十日：立春から数えて210日目の日（9月1日前後）。台風などの自然災害が起こりやすいといわれる。（ちなみに1923年9月1日には関東大震災が発生している。しかし1923年は立春が2月5日で平年であるため、正確には二百十日は9月2日であった。）
• 1月1日から数えて210日目は7月29日、閏年では7月28日。
• 1985年に東北新幹線・上越新幹線で時速240km運転を始めるまでは、新幹線の最高速度は時速210kmだった。
• 千葉県にある日東交通バスの貸切バスの一部には当て字の"210 Special"のロゴが入る。
• プロ野球のシーズン安打数パ・リーグ記録はイチロー（当時オリックス・ブルーウェーブ）の210本である。
• CHAGE and ASKAがステージで歌う時、ChageとASKAの間隔（正確には2人の使用するマイクスタンドの間隔）は基本的に210cmと決まっている。このことはフジテレビ系『トリビアの泉』の2006年5月31日放送の回でも紹介された。
• 西暦210年
• 第210代ローマ教皇はピウス2世（在位：1458年8月19日～1464年8月14日）である。
• 210形
• 210 × 10⁻² = 2.10 は ${\sqrt[{3}]{10}}$ の近似値である。(オンライン整数列大辞典の数列 A010582)

関連項目

• 数の一覧
• 名数一覧
• 2月10日
  • 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290