1729

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1728 1729 1730
素因数分解 7×13×19
二進法 11011000001
八進法 3301
十二進法 1001
十六進法 6C1
二十進法 469
ローマ数字 MDCCXXIX
漢数字 千七百二十九
大字 千七百弐拾九
算木 Counting rod h1.pngCounting rod v7.pngCounting rod h2.pngCounting rod v9.png

1729千七百二十九、せんななひゃくにじゅうきゅう)は、自然数および整数において、1728 の次で 1730 の前のである。

性質[編集]

  • 1729は合成数であり、約数は1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729である。
  • 261番目の楔数である。一つ前は1705、次は1730等差数列を成す3つの素数(7, 13, 19)のである。
  • 3番目のカーマイケル数である。一つ前は1,105、次は2465
  • 2つの正の立方数の和として2通りの形で表すことのできる最小の数(ハーディ=ラマヌジャン数)である(タクシー数を参照)。
    • 1729 = 13 + 123 = 93 + 103
    • シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの逸話で知られる。
    • ただし負の立方数も含めれば、絶対値が最小であるのは 0 と 1 を除くと91である(91 = 63 + (−5)3 = 43 + 33)。
  • 362番目のハーシャッド数である。一つ前は1728、次は1740
    • 19を基とする4番目のハーシャッド数である。一つ前は1558、次は2584
  • 1729番目の素数:14,759
  • 約数の和が1729になる数は1個ある。(1089) 約数の和1個で表せる270番目の数である。一つ前は1724、次は1742
  • 各位の数字の総和と、その総和の数の数字の並び順を逆にした数との積が元の数に一致するという性質を持つ最大の自然数である。1つ前は1458。(藤原正彦)(オンライン整数列大辞典の数列 A110921)
(例.1+7+2+9=19→19×91=1729)

関連項目[編集]