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三角関数: trigonometric function)とは、平面三角法における、の大きさと線分の長さの関係を記述する関数および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、: circular function)と呼ばれることがある。

三角関数には

の 6 つがあり、それぞれ正弦 (sine)正割 (secant)正接 (tangent)余弦 (cosine)余割 (cosecant)余接(cotangent) を意味する。特に sin, cos幾何学的にも解析学的にも良い性質を持っているので、様々な分野で用いられる。例えば電気信号などは正弦関数と余弦関数を組み合わせることで表現することができる。この事実はフーリエ級数およびフーリエ変換の理論として知られ、音声などの信号の合成や解析の手段として利用されている。他にもベクトル外積内積は正弦関数および余弦関数を用いて表すことができ、ベクトルを図形に対応づけることができる。初等的には、三角関数は実数変数とする一変数関数として定義される。

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Tower of Hanoi 4.gif

ハノイの塔はパズルの一種。n枚の円盤すべてを移動させるには最低 2n - 1 回の手数がかかる。

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Question mark2.svg知っていますか
65537-gon.svg

正65537角形は作図可能である。数学者ヨハン・グスタフ・ヘルメスは10年の歳月をかけこの図形の作図方法を調べ、1894年、発表した。

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Nuvola apps kate.png加筆依頼

以下の記事の加筆が依頼されています。執筆の方針などはプロジェクト:数学をご覧ください。

短い記事(3000バイト未満)

単に短いという以外の理由がもしあれば提示してください。特に付記の無い場合は(短いことが依頼事由と見なし)ファイルサイズ3kを超えていればリストから機械的に除去できるものとします(ただし、除去した項目の再依頼を妨げるものではありません)。括弧内は参考となりそうな記事(特に多言語版記事)。

普通の記事(3000バイト以上10000バイト未満)

できればリストする理由を明らかにしてください。依頼理由が解消されたと思われる場合はリストから取り除くことができます。なお理由の提示なくリストすることはできますが、ある程度の期間を経て特に理由の提示の無いものは、加筆改善が認められない場合でもリストから取り除くことができるものとします。

まずまず長い記事(10000バイト以上30000バイト未満)

ここにリストする場合は、特にノート等において加筆すべき点や加筆を求める理由等を述べてください。理由の提示なき場合はリストから除去されるでしょう。なお問題点があると考えられる場合には、ここではなくwikipedia:修正依頼(or Portal:数学/修正依頼)のほうが適切でないか検討してください。

人物

その他

コメント

  1. ^ 言語間リンクなし(リンクまたは参考にすべき記事は発見できず)資料は例えば doi:10.2478/v10037-009-0018-6
  2. ^ もともとの言語間リンク先  (Young's inequality は分割されて現在曖昧さ回避に。記事名の変更かヤングの不等式 (曖昧さ回避)の作成も同時に必要に思われる
  3. ^ 言語間リンク先とは記事の主題が直接的に対応していないようだ


 

Nuvola apps kate.png執筆依頼

以下の記事の執筆が依頼されています。執筆の方針などはプロジェクト:数学をご覧ください。翻訳の際は、Wikipedia:翻訳のガイドラインもご覧ください。

数学基礎論

集合論・圏論

ツェルメロ=フレンケルの公理系英語版[注釈 1] - 量子集合論 - 構成的証明英語版 - 引き戻し (圏論)英語版 - 押し出し (圏論)英語版 - 圏の局所化英語版 - 情報幾何学英語版 - 閉包演算子英語版 - 寓意 (圏論)英語版 - 函数分解英語版 - 後続順序数英語版[注釈 2] - 極限順序数英語版[注釈 2] - 超フィルター英語版 or 超積英語版[注釈 3] - クルル・シュミット圏英語版[注釈 4] - 加法圏英語版[注釈 5] - 表現可能関手英語版[注釈 6]

数理論理学

無矛盾性英語版 - 構成主義 (数学)英語版

数論

確率的素数英語版[注釈 7] - 擬素数英語版[注釈 8] - 一般数体ふるい法英語版 - 特殊数体ふるい法英語版 - ウォルステンホルム素数英語版 - 剰余英語版[注釈 9]

代数学

線型代数学

行列の固有分解英語版 - 次数付きベクトル空間英語版 - 余因子行列英語版[注釈 10] - ベクトルの射影英語版 - 変換行列英語版 - 数値線型代数学英語版 - 行列の連鎖乗積英語版

抽象代数学

群論

基本アーベル群英語版 - 外部自己同型群英語版 - 群の階数英語版 - 全順序群英語版 - 巡回群の部分群英語版 - 階数1の捩れなしアーベル群英語版 - 移送 (群論)英語版 - 中心列英語版 - 巡回置換英語版 - 冪零群英語版[注釈 11] - ホール部分群英語版 - ねじれ群英語版[注釈 12]

環論

分離多元環 - ガウスの補題 (多項式)英語版 - イデアル論英語版 - 冪零元イデアル英語版 - 次数付き可換環英語版[注釈 13] - 単位的多元環フランス語版[注釈 14]

体論

原始多項式 (体論)英語版

その他

モジュラー束英語版 - 分配束英語版 - 双曲四元数英語版分解型四元数英語版 - 分解型八元数英語版 - 二重四元数英語版 - 多重複素数英語版 - 冪単英語版 - 零対象 (代数学)英語版 - クリーネ代数英語版 - 頂点作用素代数英語版 - 方程式の解法英語版 - インス多項式英語版 - 未知数フランス語版[注釈 15] - 細層英語版[注釈 16]

位相群・リー群・リー環・表現論

位相群の直和英語版 - 古典群英語版 - G2英語版 - F4英語版 - E6英語版 - E7英語版 - 実型 (リー群)英語版 - 複素化 (リー群)英語版 - リー群の一覧英語版 - 単純リー群の一覧英語版 - 主等質空間英語版 - 円周群英語版[注釈 17] - 余コンパクトな群作用英語版 - ヘッケ環 (曖昧さ回避)英語版[注釈 18]

幾何学

初等幾何学

{{多面体}}の赤リンク - {{Polytopes}}の赤リンク - アフィン幾何学英語版 - 胞体英語版[注釈 19] - 角の三等分英語版 - 垂直平行移動英語版 - 軸の平行移動英語版 - ナプキンリング問題英語版 - 回転不変面英語版 - 斉次座標英語版 or 斉次座標系英語版[注釈 20] - 重心座標系英語版[注釈 21][注釈 20] - 変換幾何学英語版 - 切線定理英語版[注釈 22] - トーラス体英語版[注釈 23] - 複素射影空間英語版[注釈 24]

多様体・微分幾何学

局所座標英語版 - 座標近傍系 (多様体)英語版 - 引き戻し (微分幾何学)英語版 - 3次元球面英語版[注釈 25] - 双曲空間英語版 - 対称空間英語版 - エーレスマンの補題英語版 - 5次元立方体英語版 - 保存ベクトル場英語版 - インスタントン英語版 - 完全微分形式英語版[注釈 26] - 平行輸送英語版 - アトラス (多様体)英語版[注釈 27]

代数幾何学

{{Algebraic curves navbox}} の赤リンク - 代数多様体の次元英語版 - ブッフバーガーのアルゴリズム英語版 - 解析空間英語版 - 滑らかなスキーム英語版[注釈 28] - 半直線類体英語版 - ネーターの正規化定理英語版[注釈 29]

その他

一点コンパクト化英語版[注釈 30] - CW複体英語版 - グラスマン多様体英語版 - 自然束英語版 - 対称性の群英語版 - 映進面英語版 - 絶対幾何学英語版 - ボロメオの輪英語版 - 根軸英語版 - 結び目 (数学)英語版[注釈 31] - 平面曲線英語版[注釈 32] - 陰伏曲線英語版[注釈 33]

解析学

基本概念

ベクトル値関数英語版

微分積分学

実数の構成英語版 - 乗法的微分英語版 - 乗法的前進差分 - スティフネス英語版 - 超準微分積分学英語版 - ディリクレ条件 (フーリエ級数)英語版 - 畳み込み定理英語版[注釈 34] - 符号 (数学)英語版[注釈 35]

複素解析

シュワルツ・クリストッフェル写像英語版 - モノドロミー定理英語版 - 正規族英語版 - ラマヌジャンのテータ関数英語版

その他

マリアヴァン解析英語版 - エクランドの変分原理英語版 - 指数関数的増加英語版 - A-安定性英語版 - 行列差分方程式英語版 - 正定値カーネル英語版

数理科学

計算機科学

数理計画法英語版 - チャーチ数英語版 - 探索木英語版[注釈 36]

統計学

最良線形不偏推定量ドイツ語版(BLUE) - 一様最小分散不偏推定量英語版(UMVUE) - 誤解を与える統計グラフ(en) - データ・ビジュアライゼーション/統計の可視化(en) - ストラティフィケーション (en) - 累積分布関数英語版[注釈 37] - 統計物理学英語版[注釈 38] - 標本空間英語版[注釈 39] - 和分 (単位根)英語版

統計検定

分散分析

共分散分析英語版 - 多変量分散分析英語版 - 多変量共分散分析英語版 - 多変量正規分布英語版[注釈 40]

その他

アラン分散英語版 - グレンジャー因果性英語版 - パラメトリック推定英語版 - ピリオドグラム英語版
乱数生成英語版 - 無作為化英語版

確率論

事象 (確率論)英語版 - 確率の公理英語版[注釈 41] - ホテリングのT2乗英語版

予想

アンドリカの予想英語版 - メルセンヌの予想英語版 - リンデレーフ予想英語版 - エルデシュ=シュトラウス予想英語版
その他ヒルベルトの23の問題の個別記事がないもの。(英語版)

その他

数学の概念

自動律 - 個数定理 - 波高率英語版 - ジンバルロック英語版[注釈 42] - 数学的記法英語版 - 準エルミート補間 - 螺旋変位英語版 - シャールの定理英語版 - カシスキ・テスト英語版 - 戦略 (ゲーム理論)英語版 - 五色定理英語版 - 相関英語版[注釈 43]

人物

Category:出身別の人名一覧の赤リンク部分 - カリアンプディ・ラダクリシュナ・ラオ (en) - 室田一雄- 井紀子 - 吾妻一興 (en) - ニヤンタ・デシュパンデ - ロバート・シムソン(en) - 藤村幸三郎 - エリック・ディメイン(en) - ロバート・J・ラング(en) - ポール=エミール・アペル (en) - オットー・テプリッツ (en) - エリック・ゴーレス (en) - トゥラーン・パール (en) - ハール・アルフレード (en) - フェイェール・リポート (en) - フェケテ・ミハーイ (en) - レーニ・アルフレード (en) - アルフレート・プリングスハイム (en) - ハインツ・ホップフ (en) - スタニスワフ・サクス (en) - サミュエル・ディックスタイン (en) - ヴィトルト・フレヴィチ (en) - ヴィトルト・フレヴィチ (en) - イザーク・ヤーコプ・シェーンベルク (en) - アレクサンドル・ベイリンソン (en) - (en) - イヴァール・エクランド(wn) - ルートヴィヒ・シュレーフリ(en) - マイケル・アルティン(en) - シーグルドゥル・ヘルガソン (数学者)en) - ファン・デル・ヴェルデン(en) - アンソニー・ナップen) - エドガー・オデル・ラヴェットen) - サミュエル・カーリンen) - ジェフ・チーガーen) - ハリー・ラウチen) - ヘンリー・バーチャード・ファインen) - マイケル・アルティンen) - リチャード・アスキーen) - リン・ハロルド・ルーミスen) - ロバート・ガニング (数学者)en) - ハーバート・スカーフde) - パコ・ラーゲシュトレムen) - ファン・デル・ヴェルデンen) - イズラエル・ハルパリンen) - カール・ハーツen) - ヨアネス・フッデen)- ディンキン英語版 - ヴィルヘルム・キリング英語版 - ハリシュ=チャンドラ英語版 - フェイギンロシア語版 - ロバート・ムーディ英語版 - アレクサンドル・キリロフ英語版 - キリロフ・ジュニア英語版 - ジャコブソン英語版 - パヴェル・アレクサンドロフ英語版 - リヒャルト・ブラウエル英語版 - ジェームズ・ハンフリーズ英語版 - イアン・マクドナルド (数学者)英語版 - ウィリアム・フルトン (数学者)英語版 - ジョセフ・シルバーマン英語版 - Michel Demazure英語版 - 脇本実 - Jean-Louis Koszulフランス語版 - Peter Littelmann英語版 - Andrei Zelevinsky英語版 - Victor Ginzburg英語版 - Daniel Bump英語版 - Edward Frenkel英語版 - David Vogan英語版 - Ivan Cherednik英語版 - Bernard Leclerc - Bertram Kostant英語版 - ウィリアム・ベルナルド・レイモンド・リコリッシュ英語版 - ハロルド・スターク (数学者)英語版

日本語名不明

その他

数学離れ - 中国の数学英語版 - ショート・トンen) - ロング・トンen) - デスャチーナ (単位)en)- ゲンベッツ英語版[注釈 44]

コメント

  1. ^ 現在は公理的集合論へのリダイレクト
  2. ^ a b 現在は順序数へのリダイレクト
  3. ^ ultraproduct の特別の場合である ultrapower にあたる超冪は現在super-exponentialの意味でテトレーションへのリダイレクト。曖昧さ回避が必要
  4. ^ 現在はクルル・シュミットの定理へのリダイレクト
  5. ^ 現在はアーベル圏へのリダイレクト
  6. ^ 現在は関手へのリダイレクト
  7. ^ 現在は素数判定へのリダイレクト
  8. ^ 現在はフェルマーの小定理へのリダイレクト
  9. ^ 現在は除法へのリダイレクト、作成後余りのリダイレクトをここに変更
  10. ^ 現在は小行列式へのリダイレクト
  11. ^ 現在は群 (数学)へのリダイレクト
  12. ^ 現在は捩れ (代数学)へのリダイレクト
  13. ^ 現在は次数付き環へのリダイレクト
  14. ^ 現在は単位的環へのリダイレクト
  15. ^ 現在は変数 (数学)へのリダイレクト
  16. ^ 現在のドルボーコホモロジーへのリダイレクトは特に不適切
  17. ^ 現在は単位円へのリダイレクト alt:SO(2)
  18. ^ ヘッケ環は岩堀ヘッケ環 (Iwahori-Hecke algebraとリンク alt:ヘッケ代数
  19. ^ alt: 胞 (幾何学)
  20. ^ a b 記事名としては座標or座標系はどちらでもいいのかもしれないが、大雑把には座標は座標系による点の表現またはその各成分のことなので混同すべきでもない
  21. ^ 重心座標三角形の中心へのリダイレクト
  22. ^ この場合の intercept は直線に並行して交わる線が切り取る線分(小片、切片)のこと alt: 截線定理 / 切片定理
  23. ^ 現在はトーラスへのリダイレクト
  24. ^ 現在は射影空間へのリダイレクト
  25. ^ 現在は超球面へのリダイレクト
  26. ^ 現在はポアンカレの補題への不適切なリダイレクト
  27. ^ 現在は多様体へのリダイレクト。作成後チャート (多様体)英語版をこれへのリダイレクトに
  28. ^ 滑らかな代数多様体英語版
  29. ^ 現在は体上有限生成環の理論へのリダイレクト
  30. ^ 現在はコンパクト化へのリダイレクト
  31. ^ 現在は結び目理論へのリダイレクト
  32. ^ 現在は曲線へのリダイレクト
  33. ^ 現在は陰関数へのリダイレクト
  34. ^ 現在は畳み込みへのリダイレクト
  35. ^ プラス記号とマイナス記号プラスマイナス記号のような記号記事ではなく正負(零)という概念の記事
  36. ^ 現在は木構造 (データ構造)へのリダイレクト
  37. ^ 現在は確率分布へのリダイレクト
  38. ^ 現在は統計力学へのリダイレクト
  39. ^ 現在標本空間は曖昧さ回避
  40. ^ 現在は正規分布へのリダイレクト
  41. ^ 現在は確率空間への転送
  42. ^ 現在はジンバルへのリダイレクト
  43. ^ 現在は相関係数へのリダイレクト
  44. ^ alt: ハンガリーの起き上がり小法師


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