ネスビットの不等式

ネスビットの不等式（英語: Nesbitt's inequality）は、以下の不等式である。

${\frac {a}{b+c}}+{\frac {b}{a+c}}+{\frac {c}{a+b}}\geq {\frac {3}{2}}$

ただし、a, b, c は正の実数。

証明

ネスビットの不等式はシャピロの不等式の n = 3 の場合である。

外部リンク

• Nesbittの不等式の6通りの証明 | 高校数学の美しい物語
• Nesbitt's inequality - PlanetMath.org（英語）
• proof of Nesbitt's inequality - PlanetMath.org（英語）