図形の一覧

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図形とは、様々な形を表現したものである。

ここでは図形を次元で分類するが、まず埋め込み可能なユークリッド空間の次元で分類し、次に位相次元で分類する。たとえば、球面は3次元図形で位相次元は2、コッホ曲線は2次元図形で位相次元は1である。最後に、フラクタル図形を別扱いにし、ハウスドルフ次元フラクタル次元) dimH を併記する。ハウスドルフ次元は、フラクタル図形では位相次元より大きく、それ以外では位相次元に等しい。主な図形は以下の通り。

0次元図形[編集]

位相次元0[編集]

0次元の空間はであり広がりを持たないため、図形は(空集合を別にすれば)点のみしか作れない。

1次元図形[編集]

位相次元0[編集]

フラクタル[編集]

位相次元1[編集]

2次元図形[編集]

位相次元1[編集]

フラクタル[編集]

位相次元2[編集]

3次元図形[編集]

位相次元1[編集]

フラクタル[編集]

位相次元2[編集]

位相次元3[編集]

4次元図形[編集]

位相次元2[編集]

位相次元3[編集]

位相次元4[編集]

一般次元図形[編集]