国際数学オリンピック

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国際数学オリンピック(International Mathematical Olympiad, IMO)は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。

概要[編集]

旧共産圏に源を発し、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきた。テストは2日間あり、各1日4時間半で3問ずつに挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1/12には金メダル、次の2/12には銀メダル、次の3/12には銅メダルが授与される。出題範囲は概ね高校2年生程度までで微積分、確率統計、行列は含まない。ただし、日本の高校の指導要領から外された単元に関わっている問題はある。

日本は1990年の第31回北京大会より参加した。1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。2009年ブレーメンドイツ)大会では、104カ国・地域565人が参加した。日本から参加するには、日本数学オリンピックに参加し、上位入賞する必要がある。倍率は約150倍である。

フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。チプリアン・マノレスクは「三回出場し、三回全問満点」を成し遂げた唯一の出場者である。

派生大会[編集]

中学生以下対象「国際数学競技会」は各国持ち回りの大会。略称は「IMC」。日本は2013年にチーム順位第1位に輝いた。台湾人が「コンペティション」と表記した会からの参加で、日本数学オリンピックのサイトにはそれが採用されているが、「コンテスト」表記を用いる国もあり一定していない。一カ国複数チームの応募が可能。

大学学部生対象「国際数学コンペティション」が存在する。コンペティションでは回答に用いる言語は英語である。日本人を含むアジア人の上位入賞者は一切存在しない。おもに、東ヨーロッパロシアの参加が目立つ。人数制限は存在しないが、所属大学の明示が必要。

中国女子数学オリンピック英語: China Girls Mathematical Olympiad)は毎年中華人民共和国で開催されている女性限定の数学オリンピック。日本は2011年より参加していたが、鳥インフルエンザの問題などで[1]2013年以降日本選手は派遣されていない。テストは2日間であり、各1日4時間で4問ずつに挑戦する。メダル配分のルールは同じ。

ヨーロッパ女子数学オリンピック英語: European Girls' Mathematical Olympiad)はヨーロッパの各都市が持ち回りで行い、2012年から毎年行う予定。

過去の数学オリンピック[編集]

参加
国数
開催地 順位
1位 2位 3位 4位 5位
1 1959年 7 ブラショフブカレストルーマニア
2 1960年 5 シナヤ(ルーマニア)
3 1961年 6 ヴェスプレームハンガリー
4 1962年 7 チェスケー・ブジェヨヴィツェチェコスロバキア
5 1963年 8 ワルシャワブロツワフポーランド
6 1964年 9 モスクワソビエト連邦
7 1965年 10 ベルリン東ドイツ
8 1966年 9 ソフィアブルガリア
9 1967年 13 ツェティニェユーゴスラビア
10 1968年 9 モスクワ(ソビエト連邦)
11 1969年 14 ブカレスト(ルーマニア)
12 1970年 14 ケストヘイ(ハンガリー)
13 1971年 15 ジリナ(チェコスロバキア)
14 1972年 15 トルン(ポーランド)
15 1973年 16 モスクワ(ソビエト連邦)
16 1974年 16 エアフルト、ベルリン(東ドイツ)
17 1975年 17 ブルガス、ソフィア(ブルガリア)
18 1976年 19 リエンツオーストリア
19 1977年 20 ベオグラード(ユーゴスラビア)
20 1978年 17 ブカレスト(ルーマニア)
21 1979年 23 ロンドンイギリス
22 1981年 27 ワシントンD.C.アメリカ
23 1982年 30 ブダペスト(ハンガリー)
24 1983年 32 パリフランス
25 1984年 34 プラハ(チェコスロバキア)
26 1985年 38 ヨウツァフィンランド
27 1986年 37 ワルシャワ(ポーランド)
28 1987年 42 ハバナキューバ
29 1988年 49 シドニーキャンベラオーストラリア
30 1989年 52 ブラウンシュヴァイク西ドイツ
31 1990年 54 北京中国
32 1991年 55 シグツーナスウェーデン
33 1992年 56 モスクワ(ロシア
34 1993年 73 イスタンブルトルコ
35 1994年 69 香港
36 1995年 73 トロントカナダ 中国 ルーマニア ロシア ベトナム ハンガリー
37 1996年 75 ボンベイインド ルーマニア アメリカ ハンガリー ロシア イギリス
38 1997年 82 マルデルプラタアルゼンチン 中国 ハンガリー イラン ロシア アメリカ
39 1998年 76 台北台湾 イラン ブルガリア アメリカ
ハンガリー
台湾
40 1999年 81 ブカレスト(ルーマニア) 中国
ロシア
ベトナム ルーマニア ブルガリア
41 2000年 82 大田韓国 中国 ロシア アメリカ 韓国 ブルガリア
ベトナム
42 2001年 83 ワシントンD.C.(アメリカ) 中国 アメリカ ロシア ブルガリア
韓国
43 2002年 84 グラスゴー(イギリス) 中国 ロシア アメリカ ブルガリア ベトナム
44 2003年 82 東京日本 ブルガリア 中国 アメリカ ベトナム ロシア
45 2004年 89 アテネギリシャ 中国 アメリカ ロシア ベトナム ブルガリア
46 2005年 91 メリダメキシコ 中国 アメリカ ロシア イラン 韓国
47 2006年 90 リブリャナスロベニア 中国 ロシア 韓国 ドイツ アメリカ
48 2007年 93 ハノイベトナム ロシア 中国 ベトナム
韓国
アメリカ
49 2008年 97 マドリッドスペイン 中国 ロシア アメリカ
韓国
イラン
50 2009年 104 ブレーメンドイツ 中国 日本 ロシア 韓国 北朝鮮
51 2010年 96 アスタナカザフスタン 中国 ロシア アメリカ 韓国 カザフスタン
タイ
52 2011年 101 アムステルダムオランダ 中国 アメリカ シンガポール ロシア タイ
53 2012年 100 マルデルプラタアルゼンチン 韓国 中国 アメリカ ロシア カナダ
54 2013年 ? サンタ・マルタコロンビア 中国 韓国 アメリカ ロシア 北朝鮮

今後の開催予定[編集]

日本の順位[編集]

国際数学オリンピック[編集]

(日本の順位、獲得メダル数)

  • 1990年 - 20位(銀2, 銅1)
  • 1991年 - 12位(銀3, 銅3)
  • 1992年 - 8位(金1, 銀3, 銅1)
  • 1993年 - 20位(銀2, 銅3)
  • 1994年 - 10位(金1, 銀2, 銅3)
  • 1995年 - 9位(金1, 銀3, 銅2)
  • 1996年 - 11位(金1, 銀3, 銅1)
  • 1997年 - 12位(金1, 銀3, 銅1)
  • 1998年 - 14位(金1, 銀1, 銅3)
  • 1999年 - 13位(金2, 銀4)
  • 2000年 - 15位(金1, 銀2, 銅3)
  • 2001年 - 13位(金1, 銀3, 銅2)
  • 2002年 - 16位(金1, 銀3, 銅1)
  • 2003年 - 9位(金1, 銀3, 銅2)
  • 2004年 - 8位(金2, 銀4)
  • 2005年 - 8位(金3, 銀1, 銅2)
  • 2006年 - 7位(金2, 銀3, 銅1)
  • 2007年 - 6位(金2, 銀4)
  • 2008年 - 11位(金2, 銀3, 銅1)
  • 2009年 - 2位(金5, 銅1)
  • 2010年 - 7位(金2, 銀3)
  • 2011年 - 12位(金2, 銀2, 銅2)
  • 2012年 - 17位(銀4, 銅1)
  • 2013年 - 11位(銀6)

中国女子数学オリンピック[編集]

  • 2012年 - (金1, 銀1, 銅2)

日本人満点[編集]

  • 片岡俊基(2005年)
  • 栗林司 (2005年)
  • 副島真(2009年)

日本人金メダリスト[編集]

国際数学オリンピック[編集]

  • 児玉大樹(筑波大学附属駒場高等学校) - 1992年(11位)
  • 高橋悟(灘高等学校) - 1994年(23位)
  • 丸岡哲之(開成高等学校) - 1995年(15位), 1997年(7位)
  • 中島さち子フェリス女学院高等学校) - 1996年(7位)
  • 長尾健太郎(開成高等学校) - 1998年(7位), 1999年(37位), 2000年(28位)
  • 伊藤淳(武蔵高等学校) - 1999年(28位)
  • 尾高悠志(筑波大学附属駒場高等学校) - 2001年(38位)
  • 今井直毅(灘高等学校) - 2002年(29位)
  • 西本将樹(灘高等学校) - 2003年(29位)、2004年(33位)
  • 清水俊宏(早稲田実業学校高等部) - 2004年(28位)
  • 栗林司(筑波大学附属駒場高等学校) - 2005年(1位)
  • 片岡俊基(高田高等学校) - 2005年(1位)、2007年(7位)
  • 渡部正樹(筑波大学附属駒場高等学校) - 2005年(23位), 2006年(21位)
  • 大橋祐太(筑波大学附属駒場高等学校) - 2006年(13位)
  • 副島真(筑波大学附属駒場高等学校) - 2007年(19位), 2008年(12位), 2009年(1位)
  • 関典史(灘高等学校) - 2008年(35位)
  • 滝聞太基(筑波大学附属駒場高等学校) - 2009年(12位)
  • 保坂和宏(開成高等学校) - 2009年(8位)
  • 今村志郎(灘高等学校) - 2009年(27位)
  • 岸川滉央(久留米大学附設高等学校) - 2009年(4位), 2010年(9位)
  • 井上秀太郎(灘高等学校) - 2010年(27位)
  • 吉田健祐(筑波大学附属駒場高等学校) - 2011年(6位)
  • 北村拓真(灘高等学校) - 2011年(25位)

中国女子数学オリンピック[編集]

ヨーロッパ女子数学オリンピック[編集]

  • stub

日本人総出場回数上位者[編集]

5回出場

  • 大島芳樹(筑波大学附属駒場中学・高等学校) - 1999, 2000, 2001, 2002, 2003年

4回出場

  • 丸岡哲之(開成中学・高等学校) - 1994, 1995, 1996, 1997年
  • 長尾健太郎(開成中学・高等学校) - 1997, 1998, 1999, 2000年
  • 今井直毅(灘中学・高等学校) - 1999, 2000, 2001, 2002年
  • 片岡俊基(高田中学・高等学校) - 2004, 2005, 2006, 2007年
  • 副島真(筑波大学附属駒中学・高等学校) - 2005, 2007, 2008, 2009年

問題点[編集]

この項目は、IMOオフィスの開示したデータと2015年大学入試から実施される新学習指導要領を出典としています。詳しくはIMOウェブサイトを参照してください。

日本の傾向[編集]

日本は1990年に初めて参加したものの、20位に終わった[2]。この回の日本勢の成績は、新聞やラジオでも報じられたが、初参加だったためか詳細については触れられなかった。

日本人の作成した問題は2011年度アムステルダム大会から[3] 採択されはじめた。IMOは現在ショートリストも公開するようになっており、これまでにも日本人の作成した問題は有力候補には数回挙げられていた。

日本勢は2005年2009年に満点獲得者がいるが、これをもって「楽勝」と考えるのは早合点である。たとえば、2013年の6問目は全ての日本勢が0点に終わった。(近年「難易度順に問題は並んでいないから注意せよ」という警告も出されたが、全体の傾向としては最後の問題は超難問である。)

世界の動向[編集]

問題点の一つに、参加国の増加が挙げられる。ソ連崩壊後は、さらに増えてしまった。当初の原則の一カ国一チームが、非常に不利であるという指摘がなされている。ヨーロッパの小国は、たいした障害もなく一チームを組める一方で、悲惨な成績になることが指摘され続けている。問題の癖もあったにせよ、ノルウェーは2012年度は79位とワースト記録をたたき出してしまった。「学力世界一」を謳うフィンランドは、ここ10年は全く上位に食い込めていないばかりか、成績が上がる勢いは一切感じられない(かつては上位陣に食い込んだ強豪国であった)。これは国際数学オリンピック開催当初の「国別対抗」規定に原因がある。

安定して高い成績をあげる国がある一方で、順位の年毎の変動が非常に大きすぎる国もあり、これらのデータから「不正」を指摘する声も根強い。癖のある問題を出題すると、多くの国の成績が目に見えて低下するにもかかわらず、順位が急激に上がる国の存在があるのがその証拠である。アスタナ大会でカザフスタンは2度目の上位10番以内を手にしたが、ワシントン大会とアスタナ大会以外ではそのようなことはない。このことから、国際数学オリンピックをスルーして最初から国際数学コンペティションに照準を絞る学生も東ヨーロッパに多く、旧共産圏が高得点を以前ほどたたき出していないのはこのような事情もあると考えられる。

かつて共産政権が存在した頃は、ルーマニアハンガリーなどのソ連の衛星国は高い順位を誇っていた[4](旧東ドイツは総合1位だったことがある)ものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られ、現在の順位はそれほどではなくなった。その一方で中近東やアジアの熱意は目覚しいものがあり、これらの国と順位が入れ替わっている。ルーマニアは1959年の第1回で総合1位であったほどの有数の強豪国であったのに、2013年度は22位とワースト記録をたたき出してしまった。

IMOショートリストには、かつて作成したチームの国名が、問題ごとに記されていた。2012年に発表された2011年度IMOショートリストからカットされ、作成国の全体が冒頭に提示されるだけに留められている。ショートリストは作成後、1年間は開示できない。今後もカットされるのかどうかは不明。

国際数学オリンピックで上位入賞を果たしたロシアや東ヨーロッパ出身の人物は、国際数学コンペティションにも挑戦する事が慣例だが、中近東アジア勢がこのコンペティションで上位に食い込んだ痕跡は一切ない。

国際数学オリンピックに出場したフィールズ賞受賞者[編集]

出典[編集]

  1. ^ 公益財団法人 数学オリンピック財団. “ヨーロッパ女子数学オリンピック(EGMO)について”. 2014年2月10日閲覧。
  2. ^ [1]
  3. ^ [2]
  4. ^ [3]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]