数学上の未解決問題

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数学上の未解決問題(すうがくじょうのみかいけつもんだい)とは未だ解決されていない数学上の問題のことである。

「まだ証明が得られていない命題はすべて未解決問題である」という立場を取るならば、そうした問題というのは数学界には果てしなく存在する。しかし、ここではその中でも、その証明結果が数学全域と関わりを持ってくるような重要性の高い問題(例えばP≠NP予想)や、問いかけが非常にシンプルな形をしているため、今まで多くの数学者や数学愛好家たちが様々な方法で証明を試みてきたような有名な問題(例えばゴールドバッハ予想など)の二つを中心に問題を列挙していく。

ミレニアム懸賞問題[編集]

以下の7つの問題はミレニアム懸賞問題と呼ばれ、クレイ数学研究所によってそれぞれ100万ドルの懸賞金がかけられている。

その他の未解決問題[編集]

「―は無限に存在するか」系[編集]

「―は存在するか」系[編集]

  • 奇数の完全数は存在するか。
  • 準完全数は存在するか。
  • 2kの形をした数(1, 2, 4, 8, 16・・・・・・)以外に概完全数は存在するか。
  • 偶数と奇数の組の友愛数は存在するか。
  • 偶数同士、奇数同士の婚約数は存在するか。
  • 3つ組の社交数は存在するか。

「―は全て――」系[編集]

「―はいくつか」系[編集]

その他[編集]

近年解かれた問題[編集]

出典[編集]

関連項目[編集]