不思議数

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不思議数(ふしぎすう、: weird number)は、自然数のうち過剰数でありながら擬似完全数でない数のことである。言い換えるとその数自身を除く約数総和が元の数より大きくなる数で、どのように約数を(重複させずに)組み合わせてその和をとっても元の数にならないような数である。例えば70の自身を除く約数の総和は 1+2+5+7+10+14+35=74>70 であり元の数より大きくなるが、どのようにこれらの約数を組み合わせて和を計算しても70にはならないので70は不思議数である。不思議数は無数に存在し、そのうち最小のものは70である。

不思議数を70から小さい順に列記すると

70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792, 10990, 11410, 11690, 12110, 12530, 12670, 13370, 13510, …

奇数の不思議数は発見されていないが、もし存在するなら 232 = 4 294 967 296 より大きい数であることが知られている[1]

引用[編集]

  1. ^ [1] C. N.Friedman,"Sums of Divisors and Egyptian Fractions",Journal of Number Theory,July 1993,volume 44,Issue 3 ,pp.328–339

関連項目[編集]