婚約数

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婚約数(こんやくすう)とは、異なる2つの自然数の組で、1と自分自身を除いた約数が、互いに他方と等しくなるような数をいう。準友愛数とも呼ばれる。現在まで知られる婚約数の組はすべて偶数奇数の組である。

一番小さな婚約数の組は (48, 75) である。

48の1と自分自身を除いた約数は、2,3,4,6,8,12,16,24で、和は75となる。一方、75の1と自分自身を除いた約数は、3,5,15,25で、和は48である。

小さい順の婚約数10組[編集]

オンライン整数列大辞典の数列 A005276

(48、75)、(140195), (1,050、1,925)、(1,575、1,648)、(2,024、2,295)、(5,775、6,128)、(8,892、16,587)、(9,504、20,735)、(62,744、75,495)、(186,615、206,504)

未解決問題[編集]

  • 婚約数の組は無限に存在するか?
  • 偶数同士、奇数同士の婚約数の組は存在するか?

関連項目[編集]