30

29 ← 30 → 31
素因数分解	2 × 3 × 5
二進法	11110
三進法	1010
四進法	132
五進法	110
六進法	50
七進法	42
八進法	36
十二進法	26
十六進法	1E
二十進法	1A
二十四進法	16
三十六進法	U
ローマ数字	XXX
漢数字	三十
大字	参拾
算木
位取り記数法	三十進法

30（三十、参拾、參拾、卅、丗、さんじゅう、みそ、みそじ）は自然数、また整数において、29の次で31の前の数である。

性質

• 30 は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 である。
  • 約数の和は72。
    • 自身を除いた約数の和は 72 − 30 = 42 であり、5番目の過剰数である。1つ前は24、次は36。
  • 約数の積は810000。
    • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る12番目の数である。1つ前は24、次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 1/30 = 0.03… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる8番目の数である。1つ前は24、次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 30 = 1² + 2² + 3² + 4²
  • 4番目の四角錐数である。1つ前は14、次は55。
  • n = 2 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ の値とみたとき1つ前は10、次は100。
  • 4連続整数の平方和とみたとき自然数の範囲では最小、整数の範囲だと1つ前は14、次は54。
  • 30 = 0² + 1² + 2² + 3² + 4²
    • 5連続平方和とみたとき負の数を除くと最小、負の数を含めると1つ前は15、次は55。
  • 異なる4つの平方数の和1通りの形で表せる最小の数である。次は39。(オンライン整数列大辞典の数列 A025376)
    • 異なる4つの平方数の和 n 通りの形で表すことができる最小の数である。次の2通りは90。(オンライン整数列大辞典の数列 A025417)
• 30 = 2 × 3 × 5
  • 三つの異なる素数の積で、最小の数である。なお、四つの異なる素数の積では、210（2 × 3 × 5 × 7）が最小の数である。
  • 3番目の素数階乗数 (p₃#) である。1つ前は6、次は210。
    • p₃# ± 1 が両方とも素数階乗素数になる2番目の数である。1つ前は6 (p₂#)、次は2310 (p₅#)。
    • 3連続素数の積で表される最小の数である。次は105。
  • 最小の楔数である。楔数とは3つの独立した素因数を持つ数のことである。次は42。
    • 楔数がハーシャッド数になる最小の数である。次は42。
  • 3連続フィボナッチ数の積で表すことのできる数である。1つ前は6、次は120。
    • 30 = 1 × 2 × 3 × 5
      • 連続フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は6、次は240。
  • 30 = 5 × 6
    • 5番目の矩形数である。1つ前は20、次は42。
    • 30 = 5¹ + 5² = 6² − 6¹
      • 5の自然数乗の和とみたとき1つ前は5、次は155。
    • 30 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10
    • 30 = 5 × σ(5) (ただし σ は約数関数)
  • 30 = 10 × 3
    • n = 1 のときの 10 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は10、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A005052)
  • 30 = 15 × 2
    • n = 1 のときの 15 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)
• 自身以下の互いに素な数が1または素数である最大の数である。1つ前は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A048597)
  • 30以下の互いに素な数は7, 11, 13, 17, 19, 23, 29である。
• 九九では5の段で 5 × 6 = 30 (ごろくさんじゅう)、6の段で 6 × 5 = 30 (ろくごさんじゅう) と2通りの表し方がある。
• 各位の和が30になるハーシャッド数の最小は39990である。
• 30 = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴
  • 2の自然数乗の和とみたとき1つ前は14、次は62。
  • a = 2 のときの a¹ + a² + a³ + a⁴ の値とみたとき1つ前は4、次は120。
• 17番目のハーシャッド数である。1つ前は27、次は36。
  • 3を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は21、次は102。
• 約数の和が30になる数は1個ある。(29) 約数の和1個で表せる12番目の数である。1つ前は28、次は36。
• 各位の積が0になる4番目の数である。1つ前は20、次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A011540)
• 30 = 1² + 2² + 5²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる15番目の数である。1つ前は29、次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる5番目の数である。1つ前は29、次は35。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 5ⁿ の値とみたとき1つ前は8、次は134。(オンライン整数列大辞典の数列 A074501)
• n = 30 のときの n! − 1 で表せる 30! − 1 は7番目の階乗素数である。1つ前は14、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A002982)
• 30 = 3³ + 3
  • n = 3 のときの n³ + n の値とみたとき1つ前は10、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A034262)
  • n = 3 のときの 3ⁿ + n の値とみたとき1つ前は11、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A104743)
  • 素数 p = 3 のときの p^p + p の値とみたとき1つ前は6、次は3130。(オンライン整数列大辞典の数列 A101340)
• 30 = 5² + 3² − 2²
  • n = 2 のときの 5ⁿ + 3ⁿ − 2ⁿ の値とみたとき1つ前は6、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A135160)
• 30 = 2 + 2 + 2 + 2³ + 2³ + 2³
  • n = 2 のときの 3n³ + 3n の値とみたとき1つ前は6、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A119536)

その他 30 に関連すること

単位

• 30° = π/6（ラジアン）。これは 1/12 周であり、すなわち正十二角形の中心角であり、すなわちその外角である。
• 1ヶ月は約30日である。このため、時間の単位には30から成る物が見られる。
  • グレゴリオ暦の1か月は28～31（平均約30.44）日で、平均をとれば30日。太陰暦の1か月は29～30（平均約29.53）日で、30日が最も多い。30日を1か月、12か月（＝360日）を1年に対して、30年（＝360か月）を1世代という場合がある。
  • 三十年祭を、英語で pearl jubilee 、ラテン語由来の英語だと tricennial という。結婚30周年の祝賀を真珠婚式といい、特に西洋では、真珠が30周年の記念品や形容詞とされることが多い。
  • 法要では30周忌（= 31回忌）前後を弔い上げとするのが一般的である。ただし、これより長く続ける場合もある。
• 土星の公転周期は約30年である。
• 三十年戦争: 1618年～1648年の間、ヨーロッパで行われた宗教戦争。
• 日本における原動機付自転車の法定最高速度は 30 km/h である。
• 参議院議員および都道府県知事の被選挙権は30歳以上。

30番のもの

• 西暦30年
• 紀元前30年
• 年始から数えて30日目は1月30日。
• 第30番元素は亜鉛 (Zn) である。
• 第30代天皇は敏達天皇である。
• 日本の第30代内閣総理大臣は齋藤實である。
• 大相撲の第30代横綱は西ノ海嘉治郎である。
• アメリカ合衆国の第30代大統領はカルビン・クーリッジである。
• アメリカ合衆国の30番目の州はウィスコンシン州である。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「30」は和歌山県。
• 易占の六十四卦で第30番目の卦は、離為火。
• クルアーンにおける第30番目のスーラはビザンチンである。
• M30 は球状星団である。
• さくらんぼテレビジョン、テレビ信州、びわ湖放送、テレビ和歌山、鹿児島読売テレビのガイドチャンネルは 30ch。
• 第30代殷王は帝辛（紂王）である。
• 第30代周王は思王である。
• 第30代ローマ教皇はマルケルス1世（在位：308年5月～309年）である。

三十個一組のもの

• 午前0時から午前5時までは別名「24時から29時まで」の名があり、午前と深夜を合わせて合体をしたら合計30時間となる。
• 人間の脊椎は約30個ある。
• 将棋の初手の指し方は30通り。
• 山手線の駅数は2020年に高輪ゲートウェイ駅が増設されて30駅。

言葉

• 「卅」は30を表す漢字。例：卅五年（= 三十五年）。また「世」の異体字（異字体、書写体、俗字）とされる「丗」や「卋」も同様に30を表す漢字である。（「世」は象形文字であるがその字源については、「十」を三つ重ねた丗を原字とし、自分の子へ継ぐまでの約三十年が元の意で幾世代も続くことを意味したもの（説文解字『三十年爲一世。从卅而曳長之』）とするものと、三十を表すは誤りで「世」は「葉（枼）」が原字で、甲骨文字で分かるように草木の枝葉の新芽の出ている形を示し、それによって新しい時期、世代をあらわすものであるとする（白川）説がある。）
• 30 を、ラテン語では triginta（トリーギンター）、ギリシャ語では triconta という。接頭辞は triginti（ラテン語）、triaconta（ギリシャ語）。
• 30日を三十日（みそか）という。転じて月の終わりの日を表す言葉になり（晦日）、年の終わりは大晦日（おおみそか）と呼ばれるようになった。
• 30歳の別名：三十路（みそじ）、而立（じりつ。論語に因む）。
• アメリカで、通例–30–と書き、新聞記事、原稿の終わり、完了を示す。転じて、おさらばという意味になる。
• 1日の気温が30℃に達すると真夏日となる。
• 東京六大学野球、ソフトボールにおいて、背番号30は監督が付ける背番号。
• ボウリングでは、1フレームで取れる最高点。10フレーム（12投）成功すれば300点となる。
• イオンでかつて開催されてきたセール、「ジャスコみそか市」は毎月30日に開催されていたことから由来。現在は「お客様感謝デー」の開催日変更等により既に廃止。
• 『30』は奥田民生のアルバム。
• 『30』は電気グルーヴのアルバム。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㉚	U+325A	1-8-42	㉚ ㉚	CIRCLED DIGIT THIRTY

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39
• 紀元前30年 - 西暦30年 - 1930年 - 昭和30年 明治30年
• 名数一覧

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。