秒

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曖昧さ回避 この項目では、時間の単位について説明しています。角度の単位については「秒 (角度)」をご覧ください。
びょう
秒
英 second
原子時計
原子時計
記号 s, (sec.)
系 国際単位系 (SI)
種類 基本単位
量 時間
定義 セシウム133の原子の基底状態の2つの超微細準位間の遷移により放射される電磁波の周期の9192631770倍に等しい時間
由来 平均太陽日の1/86400
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秒（びょう、英: second, sec.、記号s）は、国際単位系 (SI) およびMKS単位系[1]、CGS単位系[2]における時間の物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである[3][4]。

初期の「秒」は、太陽が見かけ地球を廻る運動を基に定義され[5]、太陽が1周する時間を24分割した太陽時を60分割して「分」、さらにこれを60で割り「秒」が決められ、結果として1日の86 400分の1が「秒」となった。しかしながら、19世紀から20世紀にかけて天文学的観測から、この見かけの太陽周回の平均時間がわずかながら徐々に長くなっていることが判明し[6]、時間の定義にはそぐわないと判断され始めた。そのため1967年に、原子核が持つ普遍的な現象を利用したセシウム原子時計が時間の定義として採用された。

なお、1秒が人間の標準的な心臓拍動の間隔に近いことから誤解されることがあるが偶然に過ぎず、この両者には関係は無い[6]。

定義

現在の「秒」は、以下のように定義される。

The second is the duration of 9192631770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133 atom.[3]

訳：秒とは、セシウム133原子の基底状態の2つの超微細準位間の遷移に対応する電磁波(radiation)の9192631770周期に相当する時間である。

— 第13回国際度量衡総会決議1、1967/68年

この定義が各国において採用されており、例えば、日本法においては「セシウム百三十三の原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の九十一億九千二百六十三万千七百七十倍に等しい時間」（計量単位令別表第一第3項）と定義されている。

歴史

機械時計成立以前の秒

英語の"second"は、元々"second minute"（第2の分、次の分）と呼んでいたことを由来とする[7]。それに対して分のことは"prime minute"と呼んでいた。すなわち、1時間に対する第1の分割、第2の分割という意味である。

古代のバビロニアそして中国では、1日を12等分する時間を設け、これを日時計による観測で確認をしていた[8]。また、少なくとも紀元前2000年頃にはエジプトでは1日を昼と夜に分け、それぞれを12の時間単位で区切っていた[8]。これは不定時法と呼ばれ、季節による昼や夜の長さ変動から、それら時間単位の実際の長さは一定していなかった。古代ギリシアのヒッパルコス（紀元前150年前後）と古代ローマのクラウディオス・プトレマイオス（150年前後）は、それぞれ1日を六十進法で細分し、平均化された1時間（1日の24分割）や、1時間の単純な分数（1/4や2/3など ）そして時間の度合い（現代の「分」にも通じる１日の360分割）などを用いたが、これらは現代の分や秒とは異なっていた[9]。

六十進法の定義によって分けられる1日は 1/60のn乗の時間区分を設けてゆくことになるが、300年頃のバビロニアでは少なくとも(1/60)6までの分割（2マイクロ秒よりも短い）を行っていた。ただし、そのようなごく短い時間単位を基準に用いていた訳ではなく、例えば1年という時間を細分単位で表すような場合には1日の60分割単位を基礎としていた。しかも、その単位時間さえも正確な測定を行う手段を彼らは持っていなかった。ある例では、彼らは朔望月の平均時間を六十進法で29;31,50,8,20日と計算していた。これはヒッパルコスとプトレマイオスも行った六十進法での計算に相当し、さらに現代のユダヤ暦における平均月29日と12時間793ヘレク(en)となる。この「ヘレク」は1080倍で1時間となる[10]。バビロニアでは「時」は使わず、現代の2時間（120分）に相当する時間、4分に相当する時間、10/3秒に相当する時間（ユダヤ暦の「ヘレク」と同じ）をそれぞれ単位とした。[11]

1000年、ペルシア人の学者アブー・ライハーン・アル・ビールーニーは、新月となる週に、日曜日の正午を基準点とした「日、時、分、秒」さらに秒より細かな2段階の区分を施した[12]。1267年にはロジャー・ベーコンが、満月日の正午を基準に「時 (horae)、分 (minuta)、秒 (secunda)」さらに細かな (tertia)と(quarta) へ分けた[13]。これら「秒」を60分の1に細分する用語「third」は、現代のポーランド語 (tercja) やトルコ語 (salise) に残っているが、通常は小数点以下2桁で示される。

秒表示を持つ機械時計

時計が秒単位を表示するようになった初期の例は、16世紀後半に現れる。1560-1570年のFremersdorf collectionには、秒針を持つねじ式時計がある[14][15]。同じ頃、タキ・アルジン(en)は5秒刻みの表示をする時計を製作した[16][17]。1579年にはヨスト・ビュルギがヴィルヘルム5世（ヘッセン＝カッセル方伯）(en)の依頼を受け、秒を示す時計を作った[18]。1581年にはティコ・ブラーエが天文台の時計を改修した際に分と秒の表示を加え、1587年に彼は、この時計は4秒の狂いしか生じなかったと述べた[19]。

秒表示の正確性は、振り子時計が発明され、日時計による見かけ時間の表示から平均時を表すことができるようになって向上した。特に1670年にビル・クレメント(en)がクリスティアーン・ホイヘンスの時計に秒振り子(en)を加えた事が顕著に貢献した[20]。ロングケース・クロック(en)の秒振り子は一往復で2秒を示し、片方からもう一方へ振れる際に鳴る機械音が1秒毎の時間を刻んだ。そして、精密時計の文字盤には1分間で一周する秒針が加えられるようになった。

地球の公転周期に基づく秒

長くヨーロッパでは、地球の自転周期は一定だと考えられていた。ところが、クォーツ時計の精度が向上すると[6]少しずつ遅くなっていることが分かり[7]、さらに季節による変動があることも判明した[21]。これらは、太陽や月の引力で生じる潮汐力の摩擦 [22] [23]、海流や大気の循環、さらに地球の核が流動していることなどが影響を及ぼす。また、地震の発生も自転周期の変動を起こす[24]。これらから、平均太陽日を元にした定義では秒を固定できないことが判り、何かしらの対処が求められた[7]。

これを受けて、1954年の第10回国際度量衡総会 (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) での決議に基づき、1956年の国際度量衡委員会 (International Committee for Weights and Measures, CIPM) において、秒の定義を地球自転よりも変動が少ない公転に求め[22]、「1900年の年初に近い時で、太陽の幾何学（章動と光行差の影響を除いた）平均黄経が 279度41分48.04秒 なる時刻を基点として測り、この時刻を暦表時1900年1月0日の12時（日本時間で1899年12月31日21時）と定義する。暦表時秒とはこの時刻から1太陽年の 1/31556925.9747」と改められた[7]。暦表時とは、ニュートン力学に基づき地球の公転周期を元にして定めた時刻である。このときに使用されたのは、18世紀から19世紀までの天文観測に基づいて1900年以降の太陽の運動を示す方程式を記述した「ニューカムによる太陽の見かけの（光行差を考慮した）平均黄経」であった[25]。この定義は1960年の第11回国際度量衡総会で批准された[26]。1900年というのは、これが平均太陽日が86400秒になる時代という意味ではなく、単に時間を決めるための基準点としてきりの良い日付が選ばれたに過ぎない。そのため、基準値をもう一度測定しようとしても1900年に遡って行うことは不可能であり、再現性に課題を抱えていた[21]。

原子時計による秒

新たな定義において、1/31556925.9747という12桁の有効数字が使われたということは、この時にはそれだけの精密な計測が可能な時計が既に発明されていた事を示す。これこそがセシウムを用いた原子時計であった[7]。セシウムは天然では原子量133の元素のみが存在し、かつ金属の沸点が670℃と低いところから使いやすく、原子時計に採用されていた[7]。ならば、観測によってのみしか決定できない地球の公転よりも、実験室で求めることが可能な原子時計を直接用いて秒の定義を決めることが効率的と考えられた[7]。これには、量子力学の原理から、すべての133Cs原子は個別の差が存在しないため、原理的に同一の定義が可能という特色もある[27]。

既にいくつかの国家は原子時計を導入し、時系の運用に用いていた[28]。まず、原子時計には誤差の徹底的な洗い出しと対策が施され[29]、そしてアメリカ海軍天文台 (United States Naval Observatory, USNO) のウィリアム・マーコウィッツ(en)とイギリス国立物理学研究所 (National Physical Laboratory, NPL) のルイ・エッセン(en)によってセシウム原子の超微細遷移周波数と暦表秒との関係が求められた[25][30]。マーコウィッツとエッセンは、3年間の共同研究を経て1秒が9192631770周期だという数値を得た。これは、1951年にマーコウィッツが発明した星と月の動きを同時に追える月観測用カメラをUSNOが2台、大西洋を挟んで[31]並列で設置し、月による星食から、高精度の天体暦時間を確認することで得られた[32]。また、この観測でNPLは、アメリカ内陸部コロラド州の標準電波局WWV短波放送による識別信号を使い、2台の原子時計の比較調整を行った[31][32]。

この結果を受けて、40カ国の代表が参加した1967年の第13回CGPMにおいて、現在の原子時計によるSIの秒の定義が決定された[22][29]。1997年の国際度量衡局 (BIPM) の会議では「秒の定義は0ケルビン(K)の下で静止した状態にあるセシウム原子に基準を置いている」という声明が出された[33]。しかし現実には、絶対零度、止まった原子、そして外部からの電磁波等を全く排除した状態を作り出すことは事実上不可能であり、この理想状況との差異を評価して補正を加えなければならない。これを自動で行う機器の例には、一次周波数標準器がある[22]。

定義の変遷

秒の定義と不確かさの変遷
年 定義内容 相対的な不確かさ
‐ 平均太陽日の1/86400 ( =1/(24*60*60) )[21] 10−8[34]
1960年 1900年1月0日12時から1太陽年の1/31556925.9747 [21]
（1956年CGPM） 		10−10[34]
1967年 2つの基底状態セシウム133超微細準位間の遷移に対応する
放射周期の9192631770倍に等しい時間（第13回CGPM） 		10−10[35]
1997年 0Kにおける静止したセシウム原子の時計
（1997年CIPM） 		10−12[35]
（参考） 可視光領域の遷移を利用する原子時計など 10−14[35] - 10−16[34]

表記

倍量・分量単位

SI接頭辞では、秒の倍量単位・分量単位を定めている[36]。秒の倍量単位は、定義上はキロ秒、メガ秒などもありうるが、通常は分・時間・日・週・月・年・世紀・千年紀などの慣用の単位が使われるため、接頭辞つきの単位はほとんど用いられない。参考までに、これらの慣用の単位を秒だけで表すと以下のようになる。

  • 1分 = 60 s
  • 1時間 = 60分 = 3600 s = 3.6 ks
  • 1日（平均太陽日） = 24時間 = 86400 s = 86.4 ks
  • 1週 = 7日 = 604800 s = 604.8 ks
  • 1月 = 30日（31日の月もある） = 2592000 s = 2.592Ms
  • 1年（暦表年） = 365日（366日の年もある） = 31536000 s = 31.536 Ms
  • 1世紀 = 100年 = 36524日（24回閏日があるものとする） = 3155673600 s = 約3.1557 Gs
  • 1千年紀 = 1000年 = 365243日（243回閏日があるものとする） = 31556955200 s = 約31.557 Gs

逆に1秒は慣用の単位では以下のように表される（全て、6桁目を四捨五入している）。

  • 1秒 = 1.6667 × 10-2 分
  • 1秒 = 2.7778 × 10-4 時間
  • 1秒 = 1.1574 × 10-5 日
  • 1秒 = 1.6534 × 10-6 週
  • 1秒 = 3.8580 × 10-7 月
  • 1秒 = 3.1710 × 10-8 年
  • 1秒 = 3.1689 × 10-10 世紀
  • 1秒 = 3.1689 × 10-11 千年紀

分量単位には以下のものがある。

  • ミリ秒(ms)は1,000分の1秒に等しい。ミリ秒は、音声学で音素の期間を測るためによく使われる。また、一般的なストップウオッチにおける最小の単位でもある
  • マイクロ秒(µs)は100万分の1 (10-6) 秒に等しい。マイクロ秒は、原子の反応や化学反応のような、通常わずかな時間で起こるような現象の時間の計測によく用いられる。
  • ナノ秒(ns)は、10-9秒に等しい。
    • ナノ秒が日常生活に登場することはまずない。技術的な場面では、コンピュータ、電気通信、パルスレーザーといくつかの電子機器でよく使われる単位である。
    • 1ナノ秒の間に光は真空中を 299.792 458 mm（これはメートルの定義値に基づく正確な値である）進む。しかし、真空以外の空間中ではそれよりも遅くなり、それは屈折率n（1以上）によって示される。空気 (n = 1.000292) 中では光は1ナノ秒間に約 298.9 mm 進むが、水 (n = 1.33) の中では約 225.4 mm になる。
  • ピコ秒(ps)は、10-12秒に等しい。
  • フェムト秒(fs)は、10-15秒に等しい。
  • アト秒(as)は、10-18秒に等しい。
    • 現在、計測することのできる最も短い時間（2004年2月現在）は100アト秒である。（BBCニュース）
  • ゼプト秒(zs)は、10-21秒に等しい。
  • ヨクト秒(ys)は、10-24秒に等しい。

漢字表記

漢字「秒」の本来の意味は、小麦や稲などの芒（のぎ、のげ。穂先の堅い毛）のことである。そこから、わずかなもの、微細なものの意味となった[7]。『孫子算経』では、小数の位取りに「秒」を用い、毛（毫）の10分の1（すなわち0.0001、1万分の1）を秒としている[37]。宋代にこの秒は糸に置き替えられた。明代に西洋の時法が伝わったとき、わずかな時間であるsecondに秒の字が宛てられた。

国際原子時と閏秒

原子時計で定義された秒を基礎に置いた時刻、正確には世界中にある300台以上の原子時計が算出する平均によって決められる時系があり、これは国際原子時 (TAI) と呼ばれ、1958年1月1日0時に世界時 (UT) に合わせて開始された[38]。ところが、地球の自転のぶれから、国際原子時と世界時の間にはズレが生じるようになった。一日の時刻は、基本的に正午に太陽が南中に来るように設定されるため、この差異が0.9秒以上にならないように調整し協定世界時 (UTC) を設定する運用が1958年から始められた[38]。

1961年から1971年までは標準周波数のオフセットと時刻のステップ調整で差異を埋めていた（旧協定世界時）。1972年に1月1日0時の協定世界時を国際原子時と10秒の差がある状態に一旦調整（特別調整という）し、その年以降は閏秒を適宜加えるか除く方法に改められた。2009年までに閏秒の調整は、どれも閏秒1秒を加える操作が計24回なされた。結果、特別調整を加え協定世界時と国際原子時の差異は2009年段階で34秒となっている。[38]

脚注

注釈

[脚注の使い方]

脚注

  1. ^ 宮川勇人. “MKS単位系について” (PDF). 香川大学工学部材料創造工学科. 2010年11月13日閲覧。
  2. ^ 田中岳. “独修『水理学』、長谷川和義監修／田中岳著” (PDF). 北海道大学大学院工学研究科環境資源工学・水圏工学. 2010年11月13日閲覧。
  3. ^ a b “Official BIPM definition” (英語). 国際度量衡局 (BIPM). 2010年11月13日閲覧。
  4. ^ 沖俊任. “計測工学 ‐第1回（測定と単位系）‐p.p.1-2‐平成20年4月10日” (PDF). 宇部工業高等専門学校. 2010年11月13日閲覧。
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  7. ^ a b c d e f g h 西條 (2009)、3講.秒pp24-26、4.「秒」の起源と制定‐天文時から原子時へ‐
  8. ^ a b 西條 (2009)、3講.秒pp23-24、3.時間測定の始まり
  9. ^ Toomer, G. J. (1998). Ptolemey's Almagest. Princeton、ニュージャージー州プリンストン: プリンストン大学出版局. pp. 6-7, 23, 211-216 
  10. ^ O Neugebauer (1975). A history of ancient mathematical astronomy. Springer-Verlag. ISBN 038706995X 
  11. ^ O Neugebauer (1949年). “The astronomy of Maimonides and its sources”. ヘブライ・ユニオン・カレッジ・アニューアル 22: 321–360. 
  12. ^ アブー・ライハーン・アル・ビールーニー (1879). The chronology of ancient nations: an English version of the Arabic text of the Athâr-ul-Bâkiya of Albîrûnî, or "Vestiges of the Past". Sachau C Edward. pp. 147-149. http://books.google.com/?id=pFIEAAAAIAAJ&pg=PA148#v=onepage&q= 
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  14. ^ Landes (1983), pp417-418
  15. ^ Willsberger, Johann (1975). “full page color photo: 4th caption page, 3rd photo thereafter (neither pages nor photos are numbered)”. Clocks & watches. New York: Dial Press 
  16. ^ Taqi al-Din
  17. ^ The astronomical clock of Taqi al-Din: Virtual reconstruction.
  18. ^ Landes (1983), p105
  19. ^ Landes (1983), p104
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脚注2

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参考文献

関連項目

外部リンク

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単位と規格
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関連記事
基本単位
国際単位系（SI単位系）の各単位の相互関係図
組立単位
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関連項目
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