クラウディオス・プトレマイオス

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「数学者、アレクサンドリアのクラウディオス・プトレマイオス」と題された16世紀の想像画

クラウディオス・プトレマイオスΚλαύδιος Πτολεμαῖος, ラテン語: Claudius Ptolemaeus, 83年頃 - 168年頃)は、『アルマゲスト』の著者として知られる古代ローマ天文学者数学者地理学者占星術師エジプトアレクサンドリアで活躍した。英称はトレミー (Ptolemy)。

出自[編集]

天文学のミューズに導かれ王冠をかぶった姿で描かれたプトレマイオス。グレゴール・ライシュドイツ語版によるMargarita Philosophica(1508)の挿画。アブー=マアシャル・アル=バルヒー英語版のようにプトレマイオスがアレクサンダー大王ヘタイロイの一人でエジプトの王になったプトレマイオスと同族であると考えた例もあるが、本図の「プトレマイオス王」は自然科学の領域でプトレマイオスが上り詰めた地位を称賛しての呼称であると一般的に考えられている。

出自についてはよくわかっていない。中世のアラビア語の文献では、エジプト南部に出自を持つ[1]上エジプトの出身者であるとされていた[2]。また、中世イスラーム世界の天文学者、地理学者、物理学者がプトレマイオスに言及するときは「バトライムース(アラビア語: بطليموس‎)の名で呼ぶことが多い[3]

しかしながら、名前からいくつか類推できることがある。まず、プトレマイオス(Πτολεμαῖος)はギリシア神話に由来するギリシャ人の名である[4]。この名は、古代マケドニアの上流階級に一般的な名前で、例えば、アレクサンダー大王ヘタイロイの一人、エジプトのプトレマイオス王朝の始祖の名前がそうである。また、彼を継いだ同王朝の歴代の王が名乗った名でもある。

9世紀ペルシア文化圏の天文学者アブー=マアシャル・アル=バルヒー英語版が、プトレマイオスがエジプトの王室の血を引いているかもしれないと書いているが、これはおそらく名前の類似以外の根拠はないであろう。アブー・マアシャルが書いたところによると「アレクサンダー大王に率いられた10人のエジプト王たちは賢く、その中の一人に『アルマゲスト』を著した賢王プトレマイオスがいる」とあり、「『占星学の書』を著した別の王室の一人が同書を(賢王プトレマイオスの)作ということにした」とある。しかしながら、この記述に続けて「『占星学の書』を著した学識の高いお方が『アルマゲスト』もお書きになったと言われているが、本当のところはわからない」と注釈を付けており、王家の一族説が混同の結果であることをうかがわせるものである[5]。現代の研究者はアブー・マアシャルの記述が誤りであるとする[6]。『アルマゲスト』の著者の天文学者が、天文学の占星術的な片割れとして『テトラビブロス』 を書いたであろうことはもはや疑う余地がない[7]

クラウディオス(クラウディウス、Claudius)はローマ人の一般的なノーメン(氏族名)の一つであり、プトレマイオス(Πτολεμαῖος)はギリシャ人の名である。このため、クラウディオス・プトレマイオスは、ローマ市民権が与えられたギリシャ人と考えられる。つまり、クラウディオス・プトレマイオスという名は、ギリシャ人としての本来の名であるプトレマイオスをコグノーメンとして、市民権とともにクラウディオスというノーメンを与えられたローマ人としての名である。したがって、ギリシア人としては、アレクサンドリアのプトレマイオス(Πτολεμαῖος ὁ Ἀλεξανδρεύς)と呼ぶべきであるが、一般的ではない。一方、ローマ人としては、ほかにプラエノーメンを持っていたはずであるが、これは不明である。ただ、クラウディオスというノーメンはローマ皇帝クラウディウスによって与えられた可能性が高く、ティベリウス(Tiberius)というプラエノーメンがともに与えられていたと思われる。すなわち、彼のローマ人としての本名はティベリウス・クラウディウス・プトレマエウス(Tiberius Claudius Ptolemaeus)であった可能性が指摘されている。

以上のことから、多くの研究者は、プトレマイオスがヘレニズムの影響を強く受けたエジプト人であるという旧来の説に留意しつつ[8][9][10]、民族的には、ローマ市民権を有したギリシア人であったと結論付けている[11][8][12]

主な業績[編集]

天動説にもとづく天球図

主著『アルマゲスト』で、地球宇宙の中心にあり、太陽やその他の惑星が地球の周りを回るという天動説を唱えた。ただし、天動説などはプトレマイオスが初めて唱えたわけではなく、『アルマゲスト』の内容は、アリストテレスヒッパルコスなど、それ以前の古代ギリシアの天文学の集大成である。幾何学におけるエウクレイデスの『原論』のように、『アルマゲスト』はそれまでの天文学を数学的に体系付け、実用的な計算法を整理したことで、何世紀もの間天文学の標準的な教科書としての地位を得た。この中で、当時火星などの惑星で見られた逆行を星が「周転円」という小さな円を描きながら地球の周りを回転することによって起こると説明し、これによって天動説の地位を守った。天体観測の方法や天体軌道計算、太陽までの距離やその大きさといったあらゆる知識をひとつにまとめたことが天文学におけるプトレマイオスの業績である。

なお、『アルマゲスト』の本来の書名はギリシャ語で『Μαθηματικὴ Σύνταξις』(Mathematike Syntaxis、Mathematical Treatise、数学全書)である。通称として『Ἡ Μεγάλη Σύνταξις』(He Megale Syntaxis、The Great Treatise、大全書)が用いられており、アラビア語に翻訳された際に付いた定冠詞Alが、ラテン語に再翻訳されたときにもそのまま残り、Syntaxis(Treatise)が省略されて『Almagest』(The-greatest、最大)になった。このことからもわかるように、『アルマゲスト』は当時は数学書として扱われており、球面幾何学など最先端の数学的な内容を含んでいた。

なお、プトレマイオスは著作を古代ギリシア語で著しており、古代バビロニアの天文現象の記録英語版に依拠した可能性がある[13][14]。19世紀になり、プトレマイオスの観測結果を再調査した天文学者らは、結果の中にある誤差を発見。古代天文学と比べても観測地点や観測時間が間違っているなどミスの多いものだった。カルフォルニア大学サンディエゴ校の天文学者デニス・ローリンズen:Dennis Rawlins)は、プトレマイオスが行ったとされる天体観測は、プトレマイオス観測以前のロードス島、ヒッパルコスの観測を丸ごと盗用したものであると指摘している。

プトレマイオスの地図(150年ころ)、15世紀の複製品

著書『ゲオグラフィア英語版』(Geographia、地理学)に収められている地図は、世界で初めて緯線を用いた物であり、古代の人々の地理に関する知識を集成したものである。しかしながら天文観測等のデータがあまり正確な物ではなく、地球の周長を実際の7割ほどの大きさと計算している。この地図は、約1,000年後の大航海時代にも影響を及ぼし、クリストファー・コロンブスは「東よりも西方に航海したほうがアジアへは近道である」と考えてアメリカ大陸を発見する事になる。

また、著書『テトラビブロス』(Tetrabiblos、四つの書)は、占星術の古典として知られている。

ほかに、平行線公理に関する著書や音楽に関する著書もあった。

楽理分野[編集]

音楽については、音程を二つの音の数比で表すピュタゴラス派の方法論を批判的に継承した。定性的な方法を示した古典期のアリストクセノスの『ハルモニア原論』を新ピュタゴラス派(ピュタゴラス派の伝統は紀元前4世紀の末に一度途切れている)の立場から痛烈に批判し、独自の見解を提起したハルモニア論(全三巻)を著した。

ラファエロ画「アテナイの学堂」の一部。天球儀を手にするヒッパルコス王冠をかぶり地球儀を手にするプトレマイオス。

『ハルモニア論』第1巻冒頭では、ハルモニアの判別者について述べている。判別者は質料としての聴覚と形相としての理性の二者であるとして、聴覚と理性によりハルモニアが調和であることが判別可能となる。その上で調和音程をどのように定めるかというピュタゴラス以後、古代ギリシア世界で考えられてきた問題を論じる。ピュタゴラス及びその教団は、万物の根源は数であると考え、特に総和が10となる1,2,3,4の4つの数(テトラクテュス英語版)を神聖視し、楽音音律もこのテトラクテュスに基づく数比により設定した(ピュタゴラス音律)。これに対し、古代ギリシア思想の古典期に登場したアリストクセノス英語版は、最初はピュタゴラス教団に学んだものの飽き足らず、アリストテレスの学説を学んだ人物であるが、完全四度の音程の間に設定する2つの楽音を定めるにあたって[注釈 1]完全四度の音程が完全五度完全四度の音程の差2つ半分であるとした。つまり数比を徹底的に用いる方法によらず、聴覚に従った定性的な方法を示した。プトレマイオスの時代から見て500年前の説であるが、『ハルモニア論』によると徐々に紀元2世紀頃のアレクサンドリアの若い世代に広まっていたとされる。これに対してプトレマイオスは、ディデュモス英語版ら、ピュタゴラス派の先人の説を批判的に継承しつつ数比を用いた音律を示し、これが聴覚にも調和として判別されることを説いてアリストクセノス派に反論した。

『ハルモニア論』第2巻では主に第1巻の論証で得られた音律に基づく旋法について述べられている。続く第3巻後半で、プトレマイオスは、死すべきものども(=人間)におけるハルモニアを論じることから離れて、完全なる調和の世界である天上の世界で奏でられている調和の音楽(Musica universalis英語版)を解き明かそうとする。しかしながら、筆写本は中途半端なところで切れており、これについてはテキストが散佚したと見る説と、未完成であると見る説とがある。また、この部分の筆致の確信に満ちた様子から、『ハルモニア論』が『数学集成』や『四巻之書』を書き上げた後の最晩年の作であるという見方がある。

光学分野[編集]

プトレマイオスの著書『光学』は、質のよくないアラビア語への翻訳と、そのアラビア語訳版からラテン語へ翻訳した写本、20冊のみが伝わるのみである。アラビア語からラテン語への翻訳はパレルモのエウゲニウス英語版により1154年頃になされた。『光学』の中でプトレマイオスは、光の性質として、反射・屈折・色彩があると書いている。プトレマイオスの研究は、光について古代になされた研究においては重要で[15]、名高いイブン・ハイサムの光学理論に影響を与えている。『光学』には、空気から水に入射する光の屈折率に関する最古の表が載っている。この表に記載された数値は、かつては実験により得られた数値だとして称揚されてきたものであるが、じっさいには、(入射角60°の場合の数値を除いて)計算方法の進歩によりもたらされたもののようである[16]

『光学』は、知覚(又は認識論)に関する最初期の研究史においても重要である。プトレマイオスは、数学、哲学、物理学において先人が積み上げてきた知見を組み合わせた。プトレマイオスは物の見え方について「出射-入射(英語: extramission-intromission)」理論をとった。これは眼の内部を頂点として円錐状に広がる光線が眼から出射しており、円錐の底面までが物の見える範囲であるとするものである。光線は感度がよく、対象物との距離及び方向を見ている者の知性に伝える。対象物の大きさと形は、眼において、対象物に対する視角と、伝えられた距離及び方向とが組み合わされることによって、捉えられるようになる。この理論は、対象物との距離の遠近によって物の形は変わらないが知覚される見かけの大きさが変わるという現象を説明する理論であって、対象物の絶対的な大きさが変わってしまうのではないとする主張の一つである。この主張は、ストア派により支持されていた[17]

プトレマイオスは、照度、色彩、大きさ、形、動き、両眼視に関する多くの現象に対して説明を加えている。また、錯視についても物理学的又は光学的な要因によるものと、認識論的な要因によるものとに分けて考えた。太陽や月が地平線近くにあると見かけの大きさが大きく見えるという錯視現象については、空を見上げるのが難しいという原因によるものであるという、よくわからない説明をしている[18][19]

脚注[編集]

注釈[編集]

  1. ^ この問題は「テトラコルドの分割」と呼ばれ、キタラーという四弦琴の内側の二弦を調律する際に重要な問題であった。

出典[編集]

  1. ^ Martin Bernal (1992). "Animadversions on the Origins of Western Science", Isis 83 (4), p. 596–607 [602, 606].
  2. ^ J. F. Weidler (1741). Historia astronomiae, p. 177. Wittenberg: Gottlieb. (cf. Martin Bernal (1992). "Animadversions on the Origins of Western Science", Isis 83 (4), p. 596–607 [606].)
  3. ^ Shahid Rahman, ed (2008). “The Birth of Scientific Controversies, The Dynamics of the Arabic Tradition and Its Impact on the Development of Science: Ibn al-Haytham’s Challenge of Ptolemy’s Almagest”. The Unity of Science in the Arabic Tradition. 11. Springer Netherlands. pp. 183–225 [183]. doi:10.1007/978-1-4020-8405-8. ISBN 978-1-4020-8404-1. 
  4. ^ Πτολεμαῖος, Georg Autenrieth, A Homeric Dictionary, on Perseus
  5. ^ Abu Ma’shar, De magnis coniunctionibus, ed.-transl. K. Yamamoto, Ch. Burnett, Leiden, 2000, 2 vols. (Arabic & Latin text); 4.1.4.
  6. ^ Jones 2010, p. 68‘Ptolemy’s Doctrine of the Terms and Its Reception’ by Stephan Heilen
  7. ^ Robbins, Ptolemy Tetrabiblos ‘Introduction’; p. x.
  8. ^ a b Victor J. Katz (1998). A History of Mathematics: An Introduction, p. 184. Addison Wesley, ISBN 0-321-01618-1.
  9. ^ George Sarton (1936). "The Unity and Diversity of the Mediterranean World", Osiris 2, p. 406–463 [429].
  10. ^ John Horace Parry (1981). The Age of Reconnaissance, p. 10. University of California Press. ISBN 0-520-04235-2.
  11. ^ Britannica.com Encyclopaedia Britannica 2007, "Claudius Ptolemaeus"
  12. ^ "Ptolemy." Britannica Concise Encyclopedia. Encyclopædia Britannica, Inc., 2006. Answers.com 20 Jul. 2008.
  13. ^ Asger Aaboe, Episodes from the Early History of Astronomy, New York: Springer, 2001, pp. 62–65.
  14. ^ Alexander Jones, "The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy," in The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages, p. 99.
  15. ^ Smith 1996.
  16. ^ Boyer 1959.
  17. ^ Ross & Plug 1998.
  18. ^ Ross & Ross 1976, pp. 377-395.
  19. ^ Sabra 1987, pp. 217-247.

参考文献[編集]

一次資料の日本語訳[編集]

  • アルマゲスト 藪内清訳.恒星社厚生閣,1958
  • プトレマイオス世界図 大航海時代への序章.岩波書店,1978.3.
  • 宇宙誌 日本語版監修 下村寅太郎ほか 岩波書店,1984.2.
  • プトレマイオス地理学 中務哲郎訳.東海大学出版会,1986.5.
  • 古代音楽論集 ハルモニア論 山本建郎訳.京都大学学術出版会,2008.5.西洋古典叢書

二次資料[編集]

  • Boyer, Carl Benjamin (1959). The Rainbow: From Myth to Mathematics. 
  • Jones, Alexander, ed (2010). Ptolemy in Perspective: Use and Criticism of his Work from Antiquity to the Nineteenth Century. 23. New York: Series: Archimedes. ISBN 978-90-481-2787-0. 
  • Smith, A. Mark (1996). Ptolemy's Theory of Visual Perception– An English translation of the Optics. The American Philosophical Society. ISBN 0-87169-862-5. http://books.google.com/?id=mhLVHR5QAQkC&pg=PP1&dq=ptolemy+theory+of+visual+perception 2009年6月27日閲覧。. 
  • Ross, H. W.; Plug, C. (1998). "The History of Size Constancy and Size Illusions". In V. Walsh; J. Kulikowski. Perceptual Constancy: Why Things Look as They Do (Cambridge: Cambridge University Press): 499–528. 
  • Ross, H. E.; Ross, G. M. (1976). "Did Ptolemy Understand the Moon Illusion?". Perception 5: 377–395. 
  • Sabra, A. I. (1987). "Psychology Versus Mathematics: Ptolemy and Alhazen on the Moon Illusion". In E. Grant; J. E. Murdoch. Mathematics and Its Application to Science and Natural Philosophy in the Middle Ages (Cambridge: Cambridge University Press): 217–247. 

関連項目[編集]